云南省曲靖市麒麟区第四中学2024-2025学年上学期九年级第二次月考数学试卷（含答案）

麒麟区四中教育集团2024-2025学年九年级第二次月考数学试卷（全卷三个大题，共27个小题，满分：100分，考试用时：120分钟）一、单选题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，3月份的泰山，山脚平均气温为零上，记作，山顶平均气温为零下，记作（）A. B. C. D.2.下列几何体中，主视图是长方形的是（）A. B. C. D.3.国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.将英语单词“LIKE”的每一个字母都看成一个图形，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.如图，，，则的度数为（）A. B. C. D.6.十二边形的外角和为（）A. B. C. D.7.按一定规律排列的式子：，，，，，则第个式子为（）A. B. C. D.8.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A. B.C. D.9.关于一元二次方程的根的情况正确的是（）A.两实数根的和为 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.没有实数根10.下列计算正确的是（）A. B.C. D.11.图像上有三点，，，，，的大小关系为（）A. B. C. D.12.2024年，中国成功地发射了火星探测器，开始了对火星的探测任务.这是中国在航天领域取得的重要突破，标志着中国太空探索事业迈出了重要一步，某校对高一年级1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，抽取了部分高一学生参加“航空航天知识”测试，并把测试成绩作为样本分析，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，则该校高一年级学生“航空航天知识”测试成绩达到“优”的大约有（）高一学生“航空航天知识”测试成绩条形统计图高一学生“航空航天知识”测试成绩扇形统计图 A.150人 B.300人 C.400人 D.450人13.已知，是两个连续整数，，则，分别是（）A.， B.， C.0，1 D.1，214.如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点.若，则点到的距离为（）A.1 B. C.2 D.15.如图是二次函数图象的一部分，与轴一交点为，下列结论正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.九年级某小组4名同学在多次英语听力、口语模拟练习中，四人的平均成绩都为28分（满分为30分），方差分别为，，，，则四人中成绩较为稳定的是______.17.要使有意义，则的取值范围是______.18.分解因式：______.19.方程的解为______.三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（本小题满分7分）计算：21.（本小题满分6分）如图，是的中点，，.求证：.22.（本小题满分7分）云南多地中小学开展清明祭英烈活动，悼念革命先烈，传承红色基因，他们通过献花、默哀等方式，表达对革命先烈的崇高敬意和无限哀思.某中学准备一次性购买若干束款鲜花和款鲜花，其中用1200元购买款鲜花的数量比用1600元购买款鲜花的数量少20束，且款鲜花的单价是款鲜花单价的1.5倍.求一束款鲜花和一束款鲜花的售价分别是多少元？23.（本小题满分6分）2024年春节有4部影片在春节档上映，分别是《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，《熊出没·逆转时空》，《第二十条》.小亮和小丽两名同学分别从《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，《第二十条》三部电影中随机选择一部观看，将《热辣滚烫》表示为，《飞驰人生2》表示为，《第二十条》表示为.假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等.记小亮同学的选择为，小丽同学的选择为.（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果.（2）求小亮和小丽两名同学恰好选择观看不是同一部电影的概率.24.（本小题满分8分）如图，四边形是平行四边形，、相交于点，点是的中点，连接，过点作于点，过点作于点.（1）求证：四边形是矩形；（2）若四边形是菱形，，，求的长.25.（本小题满分8分）民族要复兴，乡村必振兴.乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元；线下销售模式：标价5元/千克，八折出售.购买这种新产品千克，所需费用为元，与之间的函数关系如图所示：（1）求出两种销售模式对应的函数解析式；（2）如果你是买家，你如何根据自己的购买数量选择线上购买还是线下购买，才能达到更省钱的目的？26.（本小题满分8分）傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日，是国家级非物质文化遗产之一，又名“浴佛节”.泼水节临近，某超市销售某品牌塑料脸盆，进价为每只6元.在销售过程中发现，每天销售量（只）与每个售价（元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），当每只塑料脸盆的售价是8元时，每天销售量为100只；当每只塑料脸盆的售价是10元时，每天销售量为80只.（1）求与之间的函数关系式；（2）设超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润为元，当每只塑料脸盆的售价定为多少元时，超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大，最大利润是多少元？27.（本小题满分12分）在学习二次函数与一元二次方程时，从二次函数图象可得如下结论.如果抛物线与轴有公共点的横坐标是，那么当时，函数值是0，因此是方程的一个根.同学们，请你结合所学的数学知识解决下列问题（1）若二次函数（为常数）与轴两交点的横坐标为，，，求二次函数的解析式；（2）不论为何值，该函数的图象都会经过一个定点，求定点的坐标；（3）在（1）的条件下，当，时，对应的函数值为，，若求证：.

麒麟区四中教育集团2024—2025学年九年级10月月考数学答案题号12345答案AACAC题号678910答案BCADC题号1112131415答案BBCAD16.乙17.18.19.，20.解：21.证朋：是的中点，在和中.22.解：设一束款鲜花的售价元，则一束款鲜花的售价为元根据题意得：解得：经检验，是所列方程的解，且符合题意（元）答：一束款鲜花的售价为60元，一束款鲜花的售价为40元.23.（1）解：画树状图如图：可能出现的结果.（2）由（1）可知，共有9种等可能结果，其中小亮、小丽两名同学选择观看不是同一电影的情况有6种，.答：小亮、小丽两名同学恰好选择观看不是同一部电影的概率为.24.（1）证明：四边形是平行四边形，点是的中点，，于点，于点，四边形是平行四边形，四边形是矩形（2）解：四边形是菱形，，，，，，，在中，即，四边形是矩形25.（1）解：线下销售模式的解析式为：；线上销售模式的解析式为：不超过6千克时，；超过6千克时，；综上所述，线下销售模式的函数解析式为，线上销售模式的函数解析式为；（2）解：当时，，此时选择线下购买，才能达到更省钱的目的；当时，当，即时，线下和线上购买一样省钱；当，即时，此时选择线下购买，才能达到更省钱的目的；当，即时，此时选择线上购买，才能达到更省钱的目的；综上所述，当时，选择线下购买，才能达到更省钱的目的；当时，线下和线上购买一样省钱；当选择线上购买，才能达到更省钱的目的.26.（1）解：设与之间的函数关系式为，根据题意得：，解得：，与之间的函数关系式是（其中，且为整数）；（2）解：抛物线开口向下，有最大值，当时，随着的增大