北师大版七年级数学上册《1.2从立体图形到平面图形》同步测试题附答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级数学上册《1.2从立体图形到平面图形》同步测试题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方体的是（

）．A．B．C． D．2．一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（）A．六棱柱 B．正方体 C．长方体 D．球3．如图，已知一个正方体的三个面上分别标有字母a、b、m，则它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A． B． C． D．4．北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的从正面、左面、上面三个不同的方向观察看到的平面图形，下列说法正确的是（

）A．从正面看与从左面看到的图形相同 B．从正面看与从上面看到的图形相同C．从左面看与从上面看到的图形相同 D．从正面、左面、上面看到的图形都相同5．如图，下列几何体由5个大小相同的正方体组成，从上面看到该几何体的形状图是（

）A． B． C． D．6．由6个小正方体分别搭成的立体图形，如图所示，从（

）看它们的形状是完全相同的．A．正面 B．左面 C．后面 D．上面7．如图是某几何体的表面展开图，该几何体是（

）A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥8．用一个平面去截三棱柱，可能截出以下图形中的（

）等腰三角形；等边三角形；圆；正方形；梯形．A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题9．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有条棱．10．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“义”字相对的汉字是.

11．有一面积为的正方形纸片，如果将它做成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面圆的半径是（结果保留一位小数）12．如图，该平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则m＋n＝．13．一个由若干小正方体搭建而成的几何体，从前面、右面、上面三个方向看到的形状如图所示，这个物体有个小正方体三、解答题14．综合实践问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．操作探究：(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的___________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．(2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的是___________(3)如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，这个纸盒的容积．15．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．16．由几个边长为1的小立方体搭成一个几何体，如图所示是从上面看到的形状图，小正方形里的数字表示该位置的小立方体的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

17．如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是，高是．(1)这个棱柱共有_______个顶点，有______条棱，所有的棱长的和______cm．(2)这个棱柱的侧面积是_______；(3)通过观察，试用含的式子表示棱柱的面数_______，棱的条数_______．参考答案：题号12345678答案AAAACBDC1．A【分析】根据正方体展开图的类型有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，即可判断．【详解】解：A、不属于其中任何的类型，不能折成正方体，故本选项符合题意；B、属于正方体展开图的类型2-3-1型，能折成正方体，故本选项不符合题意；C、属于正方体展开图的类型1-4-1型，能折成正方体，故本选项不符合题意；D、属于正方体展开图的类型2-2-2型，能折成正方体，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是熟练掌握正方体展开图的类型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．2．A【分析】此题考查了平面截几何体.根据几何体的截面的特征依次分析各选项即可作出判断．【详解】解：∵球有一个曲面，长方体和正方体有6个面，六棱柱有8个面，∴只有六棱柱可能得到一个七边形截面．故选：A．3．A【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，选项A中“a面”“b面”“m面”的对面都是“空白”，符合题意；选项B中的“a面”与“m面”是对面，与原题相矛盾，因此选项B不符合题意；选项C、选项D中“m面”与“b面”是对面，与题意矛盾，因此选项C、选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．4．A【分析】本题考查从不同方向看几何体．根据从不同方向看到的图形解答即可．【详解】解：由题意可知，该几何体从正面和左面看到的形状图相同．故选：A．5．C【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，解题的关机是熟知几何体的特征；由几何体的特征可直接进行求解．【详解】解：从上面看到该几何体的形状图是；故选C．6．B【分析】本题考查了从不同方向看立体图形．根据从不同方向看几何体即可得到结论．【详解】解：如图所示，从左面看它们的形状是完全相同的．故选：B．7．D【分析】根据三棱锥的侧面展开图得出答案．【详解】解：由图可知：该几何体有四个面，每个面都是三角形，故该几何体是三棱锥，故选：D．【点睛】本题考查的是简单几何体展开图的有关知识，掌握三棱锥展开图的特征是解决本题的关键．8．C【分析】根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状即可．【详解】解：当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形，故①②正确；当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是正方形，故④正确；当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形，故⑤正确；不可能截出圆．故选：C．【点睛】本题考查了截一个几何体，解决本题的关键是理解截面经过三棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形；经过截面相同，经过位置不同，得到的形状也不相同．9．12【分析】观察图形，数剩下的几何体的棱数即可．【详解】解：观察图形可知：剩下的几何体有12条棱，故答案为：12．【点睛】本题考查了立体图形的认识，截面的形状，考查学生的空间观念，数出剩下的几何体的棱数是解题的关键．10．孝【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“义”相对的字．【详解】结合展开图可知，与“义”相对的字是“孝”，故答案为：孝．【点睛】本题考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的相对面是解题的关键．11．【分析】本题考查了圆柱的侧面展开图，属于基本知识题型，熟知圆柱底面圆的周长等于正方形的边长是解本题的关键．【详解】解：∵面积为的正方形，∴正方形的边长为，即为围成的圆柱底面圆的周长，∴底面圆的半径为，故答案为：．12．12【分析】先根据正方体平面展开图的特点可得，解方程可得的值，再代入求值即可得．【详解】解：由正方体平面展开图的特点得：数字3与在相对面上，数字5与在相对面上，则，解得，所以，故答案为：12．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图、解一元一次方程、代数式求值，熟练掌握正方体平面展开图的特点是解题关键．13．6【分析】本题考查从三个方面看组合体，借助空间想象能力，由三个方面看到的平面图还原成立体图形是解决问题的关键．从上面看到的图确定底层小立方块个数及形状；从正面看到的图确定行列小立方块的个数及形状；从左面看到的图确定行列小立方块的个数及形状，综合起来即可得到答案．【详解】解：从上面看到的图确定最底层由3个小立方块组成；从正面看到的图及从左面看到的图确定前行只有1个小立方块、后左3个小立方块，后右有2个小立方块；如图：综上所述，这个几何体由6个小立方块搭成，故答案为：6．14．(1)C(2)环(3)①见解析，②【分析】（1）根据正方体的折叠，可得有5个面，依据正方体的展开图可得答案；（2）根据正方体的表面展开图的特征，得出答案；（3）①画出相应的图形即可；②根据折叠得出高，表示底面的长和宽即可得这个纸盒的底面积；底面积乘以高求容积即可．【详解】（1）解：∵折叠成一个无盖的正方体纸盒，∴展开图有5个面，再根据正方体的展开图的特征，故A选项、B选项中图形不符合题意，选项C的图形符合题意，选项D的图形可以折叠出有盖的正方体的纸盒，故选项D不符合题意；故选项C中的图形能够折叠成一个无盖的正方体纸盒；故选：C（2）解：解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，∴与“小”字相对的字是“环”，答：折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的字是“环”；故答案为：环（3）解：①所画出的图形如图所示：②纸盒的容积为

答：纸盒的容积为．【点睛】本题考查正方体的表面展开图，正方形相对两面上的字，列代数式并求值，掌握正方体的表面展开图的特征是解决问题的关键．15．（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）23880平方毫米【分析】（1）由长方体包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求解；（2）根据长方形的面积公式即可地点结论；（3）由于长方体的表面积＝2（长×宽+长×高+宽×高），又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1）×长方体的表面积．【详解】解：（1）由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，则长方体包装盒的体积为：65xy立方毫米．故答案为65xy；（2）长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案为：2（xy+65y+65x）；（3）∵长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，∴长方体的表面积＝2（xy+65y+65x）平方毫米，又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1）×2（xy+65y+65x）（xy+65y+65x）xy+156y+156x（平方毫米），∵x＝40，y＝70，∴制作这样一个长方体共需要纸板40×70+156×70+156×40＝23880平方毫米．【点评】本题考查了长方体的平面展开图，长方体的体积与表面积公式，解题关键是掌握立体图形与平面展开图之间的关系，从图中得到长方体的长、宽、高．16．见解析【分析】根据正面看，左面看的图形，根据各行、各列对应的立方体的个数进行画图．【详解】解：如图所示：

【点睛】本题考查了作图三视图的画法，把握“长对正，