统计答案-糊涂僧、身心飞扬

一、单项选择题1.【答案】B【考点】相关量数【解释】两列变量变动方向相同，即一种变量变动时，另一种变量亦同时发生或大或小且与前一种变量同方向的变动，称为正相关2.【答案】A【考点】三种集中量数的关系与比较【解释】负偏态分布中：众数>中数>平均数3.【答案】C【考点】标准差【解释】标准差的含义是离散程度，S=0表示没有离散4.【答案】D

【考点】标准差【解释】D使得分数在2个标准差之外，其百分等级较其他分数靠前5.【答案】D【考点】变异系数【解释】变异系数可用于不同观测值离散程度的比较，比如身高与体重6.【答案】D【考点】假设检验【解释】统计效力反映了侦察处理效应的能力，未发现处理显著的改变实验成绩，就是没有侦察出处理效应，所以应增大统计效力7.【答案】B【考点】相关量数【解释】等距或等比数据的连续变量数据，赋予等级顺序后亦可计算等级相关；点二列相关适用于一列为等距或等比测量数据，且其总体分布为正态，另一列变量是二分称名变量8.【答案】C【考点】相关量数【解释】B中，可运用标准分数计算积差相关系数；D中，卡方独立性检验可以描述是否相关，C中，WilcoxonT是检验的就是相关样本9.【答案】C【考点】方差分析【解释】随机区组设计的方差分析就是重复测量设计的方差分析，也称为组内设计的方差分析，由于随机区组设计同一区组接受所有实验处理，使实验处理之间有相关，因此又称为相关组设计或被试内设计10.【答案】D【考点】方差分析【解释】二因素组间设计，分析A因素与B因素的主效应时，F检验的分母都是误差效应，所以分母的自由度是相同的，B选项，由于数据出错，所以不能得出是2*3的因素设计11.【答案】C【考点】方差分析【解释】C选项可以参见甘P148图13.3，D是需要作简单效应分析时12.【答案】D【考点】方差分析【解释】这是一个单因素重复测量设计，SS总变异=SS被试间+SS被试内=SS被试间+SSA+SS残差，其中F=MSA/MS残差，dfA=K-1=3-1=2,df残差=（K-1）（n-1）13.【答案】C【考点】假设检验【解释】A中单侧检验时当Z>1.65,就可以拒绝H0，双侧检验时当Z>1.96拒绝H0，如果Z=2.00，那么在双侧检验中还是会被拒绝，B拒绝H0还有α的概率犯错误，D中小于应为大于14.【答案】B【考点】统计图表【解释】条形图——主要用于表示离散型数据资料

圆形图——主要用于描述间断性资料

线形图——更多用于连续性资料

散点图——是用相同大小圆点表示统计资料数量大小以及变化趋势的图15.【答案】C【考点】集中量数16.【答案】D【考点】假设检验【解释】这里的“真”和“伪”都是针对H0来说的，弃真：H0为真，拒绝了H0；取伪：H0为假，接受了H017.【答案】B【考点】二项分布【解释】=4，P（X≧39）=P（Z≧（39-32）/4）=P（Z≧1.75），需要记住的Z-P值，1.645S=45%，1.96S=47.5%，1.645＜1.75＜1.96，故P（Z≧1.75）=4.01%，选B18.【答案】A【考点】等级相关【解释】等级相关也叫斯皮尔曼相关，适用于称名数据和顺序数据的相关问题19.【答案】C

【考点】肯德尔W系数【解释】C应为K个评价者对N个事物或作品进行等级评定20.【答案】D【考点】正态分布的特征

21.【答案】D【考点】样本均值的分布22.【答案】C【考点】区间估计指根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，这个区间范围称为置信区间，相对应的概率称为置信度。如果缩小某个估计的置信区间，那么相对应的概率也应该小，即置信度应该减小才行23.【答案】B

【考点】统计效力【解释】统计效力为1-β，减小α会使β增大，使得1-β减小24.【答案】A【考点】协方差分析25.【答案】B【考点】重复测量设计【解释】总平方和=被试间和方+处理间和方+残差26.【答案】B

【考点】交互作用【解释】交互作用：当一个因素的水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致时，我们称这两个因素之间存在交互作用27.【答案】B【考点】多因素方差分析【解释】df=（p-1）(q-1)=2,推知p或q为2或3，查表F（2，74）=2.46<2.86,交互作用显著，C中，“有变化”并不能表明交互作用显著，D也无从推知，A计算错误28.【答案】C【考点】非参数检验【解释】“非常偏态”要用非参数检验，“两个大学群体”是独立样本，曼—惠特尼检验适用29.【答案】C【考点】非参数检验【解释】非正态，相关样本，等级数据，这三个条件决定维尔尼克T检验30.【答案】B【考点】线性回归的基本假设31.【答案】D【考点】多元线性回归【解释】因子个数确定的四个准则32.【答案】C【考点】因素分析【解释】特征值：给定因素的特征值度量了被此因素所解释的所有变量的方差，是由所有变量的因素载荷的平方和来计算得到的，它可以被看成是因素影响力度的指标，代表引入该因素后可以解释多少原始变量的信息，如果一个因素的特征值低，则意味着它对于变量方差解释的贡献很少，可以被忽略33.【答案】C【考点】事后检验34.【答案】C【考点】回归分析【解释】t检验是方差分析的特例，方差分析是回归分析的特例，回归分析是相关分析的延伸与推广35.【答案】B【考点】卡方检验【解释】计数数据：指计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，具有独立的分类单位，如人口数、学校数、男女数等，取整数形式。计量数据：指借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据，如身高、体重、考试分数、智力测验分数、各种感觉阈值等36.【答案】B【考点】多元线性回归【解释】层次回归需要以一定的理论为先导，所以不是单纯由统计数据决定的37.【答案】A【考点】重复测量设计的方差分析【解释】（k-1）(n-1)=8,k-1=2,得n-1=4,n=5

38.【答案】A【考点】方差分析【解释】张P263，检验综合虚无假设是方差分析的主要任务39.【答案】D【考点】决定系数【解释】r²表明一个变量的方差中，由X和Y间的相关解释的方差的比例40.【答案】C【考点】事后检验【解释】独立样本的t检验不行，参见甘P13541.【答案】A【考点】统计图表【解释】统计表包括、表号、标目、数字、标注、还有横线42.【答案】B【考点】区间估计【解释】σs=Sn-1/sqrt2n=0.635Sn-1-Z*σs＜σ＜Sn-1+Z*σs→5-2.56*0.635＜σ＜5+2.56*0.635→在3到6之间选B43.【答案】D【考点】量表类型【解释】确定自变量和因变量，年龄是自变量，人口数是因变量，30岁以上/以下，按属性按次序排列属于顺序数据，人口数是称名数据44.【答案】A【考点】皮尔逊经验公式【解释】根据皮尔逊经验公式Mo=3Md-2M可以求得众数为A45.【答案】C【考点】百分等级和百分位数【解释】利用百分等级的计算公式可以计算出任意分数在整个分数分布中所处的百分位置称为该分数的百分等级它是一种相对位置量数，是百分位数的逆运算46.【答案】A【考点】平均数【解释】∑X=X1`*n=210，25*10=250-210等于40选C。。其实错了。应该是11*25=275275-210=65这道题一点都不难就是因为我们觉得简单掉以轻心。我问了好几个人结果第一反应都做错了。可怕。。二、多项选择题1.【答案】ABC【考点】集中量数【解释】方差一致性是进行方差分析的前提条件2.【答案】AC【考点】样本分布【解释】F分布没有B这样的性质，D中，F检验和t检验的平方和相等3.【答案】ABCD【考点】线性回归的基本假设4.【答案】BD【考点】方差分析【解释】F为组间变异和组内变异比较得出的一个比率数，F=1说明实验处理之间的差异不够大，当F>1且落入F分布的临界区域时，表明数据的总变异基本上由不同的实验处理造成，或者说不同的实验处理之间存在着显著差异5.【答案】AB【考点】方差分析【解释】组间误差反映的是随机因素的影响，个体差异属于随机误差，处理效应反映的是系统误差6.【答案】AD【考点】相关【解释】B错，分布需要正态或接近正态分布的双变量，C错，需要两个相关的连续变量7.【答案】BCD【考点】中数【解释】中数和众数在需要粗略寻找一组数据的代表值时都可以作为代表值，A的情况可用众数8.【答案】ABCD【考点】参数估计【解释】良好估计量的标准，可查张P1979.【答案】AD【考点】相关量数10.【答案】ACD【考点】统计图的具体内容【解释】横轴表示事物的组别或自变量称为分类轴；纵轴表示事物出现的数量或因变量称为数值轴。三、简答题1.【参考答案】答：（1）完全随机设计，优点：各实验处理组样本容量可不同；缺点：将不能由处理效应解释的变异全部归为误差变异，无法分离个体差异（2）随机区组设计，优点：将被试的个别差异从被试内差异中分离出来，提高了实验处理的效率；缺点：划分区组困难，如果不能保证同一区组内尽量同质，则有可能出现更大误差。2.【参考答案】答：同时比较的平均数越多，其中差异较大的一对所得t值超过原定临界值的概率就越大，这时α错误的概率将明显增加，或者说本来达不到显著性水平的差异就很容易被说成显著了，这时用t检验就不适宜了。3.【参考答案】答：共同点它们都是推断统计的主要方法，都可以用于检验组间差异，即通过比较自变量（性质变量）的各水平在因变量上的差异对自变量的效应进行判断。区别是T检验主要是基于T分布理论，只能用于检验两组之间的差异，即其分析的自变量只能有两个水平；而方差分析则主要用于多组比较。另一方面，T检验还可以对单个总体参数的显著性进行检验，而方差分析法作为一般线性模型，可以同时处理多个自变量在多个因变量上的效应检验问题。4.【参考答案】卡方配合度检验主要用于检验单个名义型变量多个分类上的实计数和某个理论次数分布（如均匀分布）之间的差异显著性，因此可以将之理解成多组之间次数比较的方法；卡方独立性检验主要用于检验两个名义型变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联，是考察名义型变量间相关性的方法。5.【参考答案】方差反映了数据的变异或离散程度，即数据偏离平均数的程度，方差越大表示数据离散程度越大。而差异系数则反映了该组数据以平均数为单位的离散程度。区别主要是方差一般不能直接用于两组数据间相对离散程度的比较，尤其是当两组数据的水平差异较大时。但特殊情况下如果数据的水平相当，且是同质数据，则可以直接由方差看出两组数据相对离散程度，这时它和差异系数的功用相同。6.【参考答案】α型错误和β型错误，前者又称为弃真错误，指当零假设为真时错误地拒绝了它，因此其大小等于事先设置的显著型水平，即0.05或0.01；后者又称为取伪错误，指当零假设为假时错误地接受了它。区别：二者性质不同，前提条件不同，这是它们的区别。联系：它们都是在做假设检验的统计决策时可能犯的错误，决策者同时面临犯两种错误的风险，因此都极力想避免或者减少它们，但由于在总体间真实差异不变情况下，它们之间是一种此消彼长的关系，因此，不可能同时减小两种错误的发生可能，常用的办法是固定α的情况下尽可能减小β，比如通过增大样本容量来实现。7.【参考答案】多重比较又称事后检验，是紧接着方差分析后的分析步骤，当方差分析结果显示某变量主效应显著时，用多重比较进一步分析差异具体在该变量的什么水平上。简单效应检验针对的是两个变量或多个变量间的交互作用，也是方差分析后的步骤，当交互作用显著时，用简单效应检验考察某变量的效应在另一个变量的不同水平上的差异情况。8.【参考答案】卡方检验主要可以用于处理计数数据的拟合问题。具体说，它可以检验单变量多项分类上的实计数和理论次数分布之间的差异显著性，称为配合度检验；也可以检验两个变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联，称为独立性检验。卡方检验主要是处理计数数据的统计方法，由于其对数据的分布不像参数检验那样通常要求正态，因此也被认为属于非参数检验法。9.【参考答案】联系：两种检验都是基本的假设检验问题，都是基于同样的抽样分布（正态分布或T分布）进行的推断统计，而且差异显著性问题的解决是通过将问题转换为显著性检验问题。区别：是显著性检验用于解决单个未知平均数和一个已知总体均值之间的差异显著性，而差异显著性检验则是检验两个未知总体平均数是否存在显著差异，所以也可以将前者理解为单参数问题，而将后者理解为双参数问题。由于双参数问题更为复杂，其公式和不同的条件也较多，除了和单参数问题一样要考虑数据总体的分布、母总体参数是否已知之外，还要考虑两样本是否独立，两总体的方差是否相等等。10.【参考答案】统计量和参数都是反应数据特征的数量，但它们分别是相对于样本和总体而言，统计量是反映样本特点的数字特征，而参数时反应总体特点的数字特征。它们经常联系在一起，实际上推断统计就是利用样本统计量来对总体参数进行估计或者假设检验。11.【参考答案】联系：它们通常都是基于两正态连续变量的假设，都是处理两变量间相互关系的统计方法区别：作为相互关系分析的方法，相关分析是通过提供一个相关系数来考察两变量间的联系程度，而回归分析则是重在建立两变量间的函数关系式，因此通常可以先考察相关系数的显著型，如果显著则可以进一步考虑建立变量间的回归方程。此外，相关分析和回归分析又各有一些具体方法用于处理不同的情况，如相关分析还包括等级相关、质量相关和品质相关，回归分析还包括非线性回归等。12.【参考答案】要根据研究者取得的数据类型来判断，如果满意感被简单分成了满意和不满意两个对立的类别，而不是某个量表上的连续分数，则两个变量都是名义变量，只能取得计数数据，即各种职业上表示满意的有多少人，不满意的有多少人。所以这个问题是卡方检验中的独立性检验，独立性检验既可以理解为考察两变量间是否相关，也可以理解为其中一个变量的分类对另一个变量是否有影响。同时还可以判断这是独立样本的独立性检验，因为不是重测数据。13.【参考答案】使用Z分数，将两考生的各科成绩按照所有考生成绩的平均数和标准差化成Z分数，然后对Z分数求和，之后再比较大小判断两考生的成绩优劣。因为只有Z分数才能表示各科成绩的在总体中的相对位置，直接将五科成绩简单相加进行比较就忽略了各科成绩的非同质性。PS另外这个题，需要注意的是：这里的答案已经不适合我们再用了。以前高考用原始分计算标准分数再求总和，我们现在计算的是总分直接求总和就行。主要是给大家拓宽思路。14.【参考答案】首先叙述标准分布内容其次1.可以比较几个分数性质不同的观测值，在各自数据分布中的相对位置的高低。2.计算不同质的观测值得综合或平均值，以表示在团体中的相对位置。3.表示标准测验分数，如果常某分数接近正态那么通常会对其进行转化。15.【参考答案】选择t检验还是Z检验的主要标准不是样本容量大小而是欲检验的总体是否为正态分布以及总体方差是否已知如果总体为正态而方差又已知使用Z检验就可以而如果总体为正态而总体方差未知就需要用无偏估计量来代替总体方差这时应进行t检验如果总体并非正态而总体方差也是未知的在样本容量大于30时可以用Z检验但不能用t检验如果总体非正态而样本容量又小于30这时候既不能用Z检验也不能用t检验需要使用非参数检验。四、综合题1.【参考答案】单因素组间设计，采用方差分析陈述假设：H0：三个组的学习效果没有差异H1：至少有一个组的学习效果和其他组不同确定检验的自由度：df组间=k-1=3-1=2，df组内=N-k=15-3=12查F临界值表：F0.05（2，12）=3.88计算题目中需要的一些数据T1=5T2=20T3=5SS1=6SS2=6SS3=4n1=5n2=5n3=5X1bar=1X2bar=4X3bar=1G=30,N=15,Gbar=30/15=2,ΣX²=106,K=3SS总和=∑X²-G²/N=46，SS组内=6+6+4=16，SS组间=∑（T²/ni）-G²/N=30,MS组间=SS组间/df组间=15，MS组内=SS组内/df组内=1.333，F=MS组间/MS组内=11.25>3.88,拒绝H0，即认为三种方法之间有显著差异。方差分析表如下：来源SSdfMSF组间30215组内16121.33311.25总和46142.【参考答案】知识：两独立样本的平均数差异检验两总体分布为正态，总体方差同质且未知，采用独立样本t检验H0：训练没有减少深度知觉的误差，即μ1≥μ0H1：训练减少了深度知觉的误差，即μ1＜μ0Df=n1+n2-2=22，t0.01(22)=2.508=0.924，=-2.705，|t|=2.705＞2.508，拒绝H0答：训练明显减少了深度知觉的误差，这样下结论，犯错误的概率不大于0.01。3.【参考答案】知识：X²独立性检验（也可用独立样本四格表X²检验计算）H0：学生是否考研与其专业无关H1：学生是否考研与其专业有关文科不考研理论次数为22.67理科不考研理论次数为17.33文科考研理论次数为28.33理科考研理论次数为21.67=0.0199，df=1，X²0.05（1）=3.84，X²=0.0199＜3.84，接受H0答：学生是否考研与其专业无关。4.【参考答案】1数据统计根据题意要求整理∑X=800∑X2=53418∑Y=811∑Y2=54849∑XY=541072具体步骤回归方程为Y=bX+ab=SP/SSxa=Y`-bX`Y`=800/12X`=811/12为对应平均数SP=∑XY-∑X∑Y/n=40.33SSx=∑X2-(∑X