沈阳理工大学《数学物理方法》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页沈阳理工大学

《数学物理方法》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大4、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.5、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定7、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)8、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.9、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.10、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、定积分。2、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。3、求函数的单调递增区间为______________。4、函数在区间上的拐点为______。5、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数由方程确定，求。2、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间、极值点和最值。3、（本题8分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最大值。4、（本题8分

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