《5.3 展开与折叠》学历案

《5.3展开与折叠》学历案班级：七年级班姓名：学号：自评：【课程名称】走进图形世界之展开与折叠【学习内容目标】（1）能认识正方体、棱柱、圆柱、圆锥等常见立体图形的展开图，知道哪些平面图形可以折叠成相应的立体图形；（2）能够根据立体图形的展开图想象出立体图形的形状，根据立体图形想象出它的展开图；（3）能在观察、操作、想象等活动中，发展空间观念和几何直观。【思维发展目标】在探究立体图形与平面图形的转换过程中，提高观察能力、动手操作能力和空间想象能力，体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。【评价任务】1、完成任务一（知识回顾与初步感知）。2、完成任务二（探究正方体的展开与折叠）。3、完成任务三（探究棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠）。4、完成任务四（检测与巩固）。【学习过程】任务一：知识回顾与初步感知1、同学们，咱们在生活中见过很多立体的东西，像魔方啊它是正方体，还有罐头盒像圆柱，那你们能不能想起来还有哪些立体的东西呢？2、那大家再想想，要是把这些立体的东西拆开，会变成什么样的平面图形呢？比如说把一个正方体纸盒剪开，会得到什么样的形状呢？咱们可以先猜猜看。任务二：探究正方体的展开与折叠1、老师给每个小组都发了几个正方体纸盒，大家动手剪一剪，看看能剪出多少种不同的平面图形来。在剪的时候要注意哦，沿着棱剪开。2、剪完之后呢，大家把剪出来的平面图形都摆在一起，看看有什么相同点和不同点。3、咱们来一起总结一下正方体展开图有哪些类型，比如说“141”型，就是中间一行有4个正方形，上下各一个，那还有其他类型吗？大家可以互相讨论讨论。4、现在咱们反过来，老师给你们一些平面图形，你们试试能不能把它折叠成正方体。比如说这个平面图形（展示一个正方体展开图），大家动手折一折，看看能不能成功。如果折不成，想想是哪里出了问题。任务三：探究棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠1、棱柱老师这里有一个三棱柱的模型，咱们一起来看看它的侧面展开图是什么样的。大家可以沿着棱把侧面剪开，展开之后看看是一个什么样的图形呢？是长方形吗？那几个长方形之间有什么关系呢？那四棱柱、五棱柱呢？它们的侧面展开图又是什么样的？是不是也有什么规律呢？大家可以小组讨论一下，然后找个代表来说说你们的想法。2、圆柱大家看看圆柱，想象一下把它的侧面剪开，会得到一个什么样的平面图形呢？对啦，是一个长方形。那这个长方形的长和宽跟圆柱有什么关系呢？咱们可以量一量圆柱的底面周长和高，再对比一下长方形的长和宽，看看能发现什么。3、圆锥再看看圆锥，要是把圆锥的侧面剪开，会得到一个什么样的图形呢？这个图形的弧长和圆锥底面的圆周长有什么关系呢？大家可以动手做个小实验，剪一剪圆锥模型的侧面，然后再思考思考。任务四：检测与巩固1、正方体展开图选择题下面哪个图形是正方体的展开图呢？（展示几个图形）A.（一个不是正方体展开图的图形）B.（一个正方体展开图）C.（一个不是正方体展开图的图形）答案：B。2、棱柱展开图填空题一个三棱柱的底面是等边三角形，边长为3厘米，棱柱高为5厘米，那么它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是__________厘米，宽是__________厘米。答案：9；5。3、圆柱圆锥相关问题一个圆柱底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面展开图的面积是__________平方