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高等数学（第二版）一、反函数二、复合函数反函数和复合函数函数及其基本性质一、反函数通常习惯于用表示自变量，用表示因变量。因此我们将改写为，此时我们说是的反函数。定义1设是定义在上的一个函数，其值域为，如果对每一个有惟一确定的与之对应，且满足，其对应法则记为，则此定义在上的函数为，并称之为的反函数。例1． 求函数的反函数。解：由解得，将式中的自变量与因变量作相应对换，则求得的反函数。如果将函数的反函数的图形和函数的图形画在同一个坐标平面上，那么这两个图形关于直线是对称的。先考察一个例子，设，用去替代第一式中的，得可以认为函数是由及复合而构成的函数，此类函数称为复合函数。二、复合函数定义2设为一数集。如果对于每一个，通过有惟一确定的值，并且在处有定义，从而确定值与之对应，这样就得到一个以为自变量、以为因变量的函数，这个函数被称为由复合而成的复合函数，记为并称为自变量，为中间变量。由此定义，当里层函数的值域不包含于外层函数的定义域时，只要两者有公共部分，可以限制里层函数的定义域，使其对应的值域包含于外层函数定义域，就可以构成复合函数了。例2．设，求。解：在研究复合函数这概念时，有时我们的重点

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