专题3-2利用导数解决单调性中求参数问题（选填）（原卷版）

专题32利用导数解决单调性中求参数问题（选填）TOC\o"11"\h\u 1题型一：已知函数在区间上单调 1题型二：已知函数在区间上存在单调区间 3题型三：已知函数在区间上不单调 4题型四：已知函数的单调区间恰为 5题型五：已知函数有三个单调区间 6 7题型一：已知函数在区间上单调【典型例题】例题1．（2022·重庆市第七中学校高二阶段练习）若函数在区间单调递增，则的取值范围是（

）A． B．C． D．例题2．（2022·全国·高二课时练习）若函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．例题3．（2022·陕西咸阳中学高三阶段练习（理））已知函数，若对，，都有成立，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【提分秘籍】已知函数在区间上单调①已知在区间上单调递增，恒成立.②已知在区间上单调递减，恒成立.注：已知单调性，等价条件中的不等式含等号.【变式演练】1．（2021·四川·宜宾市叙州区第一中学校高二阶段练习（文））若在上是减函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2022·全国·高三专题练习）设函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2022·陕西省宝鸡市长岭中学高二期中（理））若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．4．（2022·山西临汾·高三期中）设函数，若对任意，恒成立，则的取值范围是（

）A． B． C． D．题型二：已知函数在区间上存在单调区间【典型例题】例题1．（2022·江西·上高二中高二阶段练习（文））若函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．例题2．（2022·全国·高三专题练习）若函数存在单调递增区间，则的取值范围是(

)A． B． C． D．【提分秘籍】已知函数在区间上存在单调区间①已知在区间上存在单调增区间，有解.②已知在区间上存在单调减区间，有解.【变式演练】1．（2022·全国·高三专题练习）若函数在存在单调递减区间，则实数的取值范围是A． B． C． D．2．（2022·福建·福州黎明中学高三阶段练习）若函数f(x)＝x2－4ex－ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为__________．题型三：已知函数在区间上不单调【典型例题】例题1．（2022·陕西·蒲城县蒲城中学高三阶段练习（文））已知函数在上不单调，则的取值范围是（

）A． B． C． D．例题2．（2022·广西河池·高二阶段练习（理））若函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【提分秘籍】已知函数在区间上不单调，使得（其中为变号零点）【变式演练】1．（2022·安徽·合肥一中高二阶段练习）若函数在其定义域上不单调，则实数的取值范围为（

）A．或 B．或 C． D．2．（2022·四川省资阳中学高二期中（理））已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．3．（2022·江西·金溪一中高二阶段练习（理））已知函数在内不是单调函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2022·上海大学市北附属中学高一期中）若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围________.题型四：已知函数的单调区间恰为【典型例题】例题1．（2021·四川省成都市玉林中学高二期中（文））已知函数在单调递增，在单调递减，则函数在的值域是（

）A． B． C． D．例题2．（2022·全国·高二课时练习）已知函数在、上为增函数，在上为减函数，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．【变式演练】1．（2022·全国·高二课时练习）已知函数的单调递增区间是，则（

）A． B． C． D．2．（2022·福建漳州·高二期末）已知函数的单调递减区间是，则关于的不等式的解集是__________.题型五：已知函数有三个单调区间【典型例题】例题1．（2019·河北省隆化存瑞中学高三阶段练习（理））若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围为A． B． C．或 D．或例题2．（2019·江苏盐城·一模）已知函数，若函数存在三个单调区间，则实数的取值范围是__________.【提分秘籍】已知函数有三个单调区间有两个不同的实数根.【变式演练】1．（2022·宁夏·永宁县文昌中学高三期末（文））若函数有三个单调区间，则的取值范围是________________．2．（2022·江西省信丰中学高二阶段练习（文））若函数在定义域上恰有三个单调区间，则的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2016·黑龙江双鸭山·高二阶段练习）若函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围为A． B．C． D．4．（2020·全国·高三专题练习）已知函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围是__________．一、单选题1．（2019·四川自贡·高二期末（理））函数恰有个单调区间的必要不充分条件是（

）A． B． C． D．2．（2019·河北省隆化存瑞中学高三阶段练习（理））若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围为A． B． C．或 D．或3．（2022·河南·驻马店市第二高级中学高三阶段练习（文））若函数在区间上单调递增，则的取值范围为（

）A． B． C． D．4．（2021·江苏·张家港高级中学高三期中）若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（2023·全国·高三专题练习）若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2022·福建福州·高三期中）已知函数，对任意的实数，且，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．8．（2022·安徽·合肥一中高二阶段练习）若函数在其定义域上不单调，则实数的取值范围为（

）A．或 B．或 C． D．二、填空题9．（2016·山东济宁·高二阶段练习（文））若函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围为___________．10．（2015·江苏宿迁·高二期中）若函数有三个单调区间，则实数b的取值范围为______．11．（2022·福建·莆田第三中学高三阶段练习）已知函数，若在定义域内为单调递减函数，则实数k的最小值为__________________．1