山东省淄博市周村区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(无答案)

七年级数学试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分）1．榫卯拼接木艺是中国建筑的智慧结晶，仅靠木头之间的相互作用力就可以让建筑或家具牢固、美观．下列榫卯拼接截面示意图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图是折叠凳及其侧面示意图．若，则折叠凳的宽AB可能为（）A． B． C． D．3．右图中的两个三角形全等，则等于（）A．58° B．72° C．40° D．50°4．如图，以的三边分别向外作正方形，其面积分别为，，，若，则的值为（）A．50 B．40 C．30 D．205．已知的三边分别为a，b，c，下列条件能判定为直角三角形的是（）A．B．C．D．6．如图，点P在的内部，点C，D分别在OA，OB上，且，添加下列一个条件后，不能判定的是（）A． B．C．OP平分 D．PO平分7．如图，中，，，点D在BC上，，若，则（）A．8 B．10 C．12 D．148．如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器A，离地距离米，当人体进入感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高1.5米的学生CD刚走到离门间距米的地方时，感应门自动打开，则该感应器感应长度AD为（）A．1.2米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米9．如图，在四边形ABCD中，，，，若AC平分，则四边形ABCD的面积为（）A．12 B．18 C．20 D．2410．如图，点H是内一点，要使点H到AB，AC的距离相等，且，则点H是（）A．的角平分线与AC边上中线的交点B．的角平分线与AB边上中线的交点C．的角平分线与AC边上中线的交点D．的角平分线与BC边上中线的交点二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分）11．已知，，，则的度数是______°．12．如图，在中，，，，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点D，再以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AC于点E，则CE的长为______．13．如图，在中，，AD是BC边上的高，点E，F是AD的三等分点，若，，则图中阴影部分的面积之和是_______．14．如图，若，则______°．15．如图，在中，，，，，AD是的平分线，若P，Q分别是线段AD和AC上的动点，则的最小值是_______．三、解答题．解答要写出必要的文字说明或演算步骤．（共90分）16．（10分）在中，，，，．（1）若，，求c的值；（2）若，，求b的值．17．（10分）如图，在正方形网格中，有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）和直线l，请在网格中按要求画图：（1）画出与关于直线l对称的（要求A与，B与，C与相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得的周长最小，请标出点P．18．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，分别按要求画图：图1图2（1）在图1中画出一个面积是3的直角三角形；（2）在图2中画出一个面积是5的正方形．19．（10分）如图，中，AD是的平分线，交AC于点E，，，过D作于F，．（1）求AE的长；（2）求的面积．20．（12分）如图，在中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D，E．（1）若，求的度数；（2）已知的周长为，请你分别连接OA，OB，OC，若的周长为，求OA的长．21．（12分）已知如图，，，点D在AC边上，，AE与BD相交于点O．（1）求证：；（2）若，求的度数．22．（13分）【问题初探】（1）如图1，点B在线段AC上，于点A，于点C，，且．求证：；【问题改编】（2）如图2，在中，，将边CA绕点C顺时针旋转得到CE（即，），将边CB绕点C逆时针旋转得到CD（即，）．连接DE，延长BC交ED于点F．求证：点F是ED的中点．图1图223．（13分）数学课上，老师出示了如下栏中的题目：如图，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且，试确定线段AF与DB的大小关系，并说明理由．小华与同桌小明讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况入手探索：当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE______DB（填“>”，“<”或“=”）．图1（2）一般情况进行论证：对原题中的一般情形，二人讨论后得出（1）中的结论仍然成立，并且可以通过构造一个三角形与全等来证明．以下是他们的部分证明过程：证明：如图2，过点E作，交AC于点F．……（请完