(七年级下册数学期中30份合集)江苏省扬州市七年级第二学期数学期中试卷合集

七年级下学期期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1.在同一平面内，两直线的位置关系必是（）.

A.相交B.平行C.垂直D.相交或平行

2~同一平面内的三条直线a,b,c,若a_Lb,b〃c,则a与c（）.

A.平行B.垂直C.相交D.重合

3.若NA与NB是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）.

A.互相垂直B..互相平行C.既不垂直也不平行D.不能确定

4.下面各语句中，正确的是（）

两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.垂直于同一条直线的两条直线平行

，若2〃1）,c〃d,则a〃dD.同旁,内角互补，两直线平行

5.如图，下列判断正确的是：（）

A、若N1=N2,则AD〃BCJB、若N1=N2,则AB〃CD

C、若NA=N3,则AD〃BCD、若N3+NADC=180°,则AB〃CD

6.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐

弯的角度可能是（）

A.第一次向左拐300,第二次向右拐300B.第一次向右拐500,第二次向左拐

C.第一次向右拐500,第二次向右拐2018D.第一次向左拐500,第二次向左拐

7.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是【】

A.、1cm,2cm,3cm；B、1cm,1cm,2cm；

C、lcm>2cm,2cm；D、1cm,3cm,5cm；

8、在△ABC中，NABC与NACB的平分线相交于0,ZA=50°则NBOC【】

A、110°B、120/C、125°D、115°

9.如图，将两根钢条AA/、BB/的中点0连在一起，使AA/、BB/可以绕点0自由转动，就

做成了一个测量工件，则A/B/,的长等于内槽宽AB,则判定△OAB^^OA/B/的理由是【】

A、边边边B、角边角C、边角边D、角角边

10如图，如果N"F+N的=180°,那么（）.A

D

BEC

A.AC//DEB.AB//FE

C.EDLABD.EFLAC

11.面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是.（）

160

A、y=160xB、y=%C、y=160+xD、.y=160—x

12.三峡工程在至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现

人间，设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天，水位h（米）随时间t（天）

变化的是【】

15.如图，直线a〃b,则NACB=.

16.如图NA0B=125°,A0±0C,B0_L0D贝！］NC0D=.

17.已知等腰三角形一个内角的度数为70。，则它的其余两个内角的度数分别是

18.如图所示：已知NABD=NABC,请你补充一个条件：,使得

△ABD经△ABC。

C

三，解答题

19.（本题共7分）

如图所示，已知AD〃BC,NDBC与/C互余，BD平分NABC,如果NA=2018,那么NABC的

度数是多少？NC的度数呢？

20.（本题共7分）

如图，已知NEFD=NBCA,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空）

解：VAF=DC（已知）

AF+_=DC+

即一______________

在AAB（3和4中

「BC=EF（）.

'N=Z,（）

AC=DF（已证）

.,.△ACBC^A（）

21.（本题共7分）

已知：线段a、c和NB（如图），利用直尺和圆规作△ABC,

使BC=a,AB=£,NABC=NB。（不写作法，保留作图痕迹）。

22.(本题8分)

父亲告诉小明：''距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格。

距离地面高度(千米)012345

温■度(℃)201482-4-10

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答。

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变

化的？

(3)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？

(4)写出h与t的关系式

23.(本题8分)

如图，AABE和4BCD都是等边三角形，且每个角是60°,那么线段AD与EC有何数

量关系?请说明理由。

24.(本题9分)

B—►C—>D—►E—►F-►A

已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从

的路径移动,相应的AABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试

回答下列问题：

(1)图甲中的BC长是多少？♦S(cm2)

(2.)图乙中的a是多少？

(3)图甲中的图形面积的多少？A,______________________,F

DE

--------D

图甲

(4)图乙中的b是多少?

参考答案

一，选择题

JDBADB,ACDCA,BB

二，填空

13,72度；108度

14；122度.

15；78度

16；55度

17；55度或70和40

18；BD=BC(答案不唯一)

三；解答题

19；68度56度

20；略

21；略

22；(1)距离地面高度温度

(2)t随好的增大而减小

(3)-16℃

(4)t=-6h+20

23;(1)BC=8

(2)a=24

(3)S=60

(4)b=15

七年级下学期期中数学试卷

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1.36的平方根是____________.

2.比较大小：-而_______-3（填“>”或“=”或

3.计算：-27^=_________.

4.如果y'=81,那么y=_________.

5.把行化成幕的形式是_____________.

6.计算：（2+君）（2-君）=___________.

7.近似数5.20x105有____个有效数字.

8.如图所示，直线AB、CD相交于0,ZBOC=135°,则直线AB与直线CD的

夹角是___________。.

9.如图，已知直线AB、CD交于点E,EF±CD,ZAEI:=502,那么NBED=_______

一二

（第9题图）

10.如果a<J7<a+l,那么整数a=__________.

3

已知数轴上的点A、B所对应的实数分别是-1.2叫,那么AB=________.

12.如图，直线a〃c,直线b与直线a、c相交，Z1=Z142°,那么/2=_______

13.如图，写出图中NA所有的的内错角：_____________

14.如图，正方形ABCD的面积为5,正方形BEFG面积为4,那么4GCE的面积是_

D

:工/:Ar

（第12题图）（第13题图）AGB

二、选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）（第14题图）

15.下列说法正确的是...............................................（）

A.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应；

B.负数没有方根；

C.近似数52.（）有两个有效数字；

D.两直线平行，一对同旁内角的角平分线互相垂直.

■■

CD

16.在下列五个数中①正②③？©0.777...⑤2乃,是无理数的是（）

A.①③⑤B.①②⑤C.①④D.①⑤

17.下列图形中，由AB〃CD,能得到N1=N2的是...................（）

18.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D，，C，的位置.若NEFB

（第18题图）

三、计算：（本大题共4小题，每题6分，满分24分）

I9.（2^r+（V3）9-（V3）7

J.A1

20.(V5)°+(22x82)-(-)-2.

21.利用塞的运算性质计算：（gx4石户.

22.若石的整数部分是0,小数部分是。.求

四、（本大题共4题，每题6分，满分24分）

23.按下列要求画图并填空：

（1）如图（1）,尺规作图：作出aABC的边AB的垂直平分线，交边AB、AC于点

M、N.

（2）如图（2）,（第⑴题图）过点A画出垂线段AELBC,交直线BC于点

过点B画出垂线段BF_LAC,交直线AC于点F.

（第（2）题图）

⑶点A到直线BC的距离是线段的长.

24.已知：如图,在ZSABC中,FG〃EB,N2=N3,刃口么NEDB

+ZDBC等于多少度?为什么？

解:

所以NEDB+NDBC/

25.如图，已知AB〃CD,NBED=90。，那么NB+ND等于多少度?为什么？

解：过点E作EF〃AB,

A__________B

得NB+NBEF=180°(),\

E

CD

因为AB〃CD（已知），

EF/7AB（所作），

所以EF〃CD（）.

得（两直线平行，同旁内角互补）,

所以NB+NBEF+NDEF+ND=°（等式性质）.

即NB+NBED+ND=°.

因为NBED=90°（已知），

所以NB+ND=°（等式性质）.

26.如图，已知AD〃BE,N1=NC.说明NA=NE的理由.

B

五、（本大题共2题，每题6分，满分12分）

27.如图，已知NBAC=60°,AB〃DE,请你画出NEDF,使DF〃AC,求NEDF的度数.

28.如图，已知AD〃BC.

（1）找出图中所有面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；

⑵如果BE_LAC,CF_LBD,垂足分别为E、F,生=3,求强的值.（直接

BD4CF

写出答案）

参考答案

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

3

4

1.±6；2.＜；3.-3；4.±3；5.7s6.-1.

39

7.3；8.45;9.40；10.2；11.1.95（或一）;

20

12.138°;13.ZACD,ZACE;14.75-2;

二、选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）

15.D;16.D.17.B.18.C.

三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）

19.解：

25-r-

原式=（3）2+（V3）2.................................................（1分+1分）

9

=-+3....................................................................................................（1分+1分）

3

14

（2分）

T

20.解：原式=1+4-9......................................................（1分+2分+2分）

=-4.......................................................................（1分）

11

21.解：原式=（3耳X34）5......................................................（2分）

3

=（3牙............................（2分）

15

=37...............................................................（2分）

22.解：a=2（1分）

b=V5-2...............................................（2分）

a2+b~

=22+（V5-2）2

=4+（5-475+4）........................................................................（2分）

=13-475........................................................................................（1分）

23.（1）..........................................................................（3分）

（2）（1分+1分）

（3）AE.............................................................................（1分）

四、（本大题共4题，每题6分，满分24分）

24.已知（1分）；两直线平行，同位角相等（1分）；等量代换（1分）；内错角相等，两直线

平行（1分）；180°（1分）；两直线平行，同旁内角互补（1分）.

25.两直线平行，同旁内角互补（1分）；平行的传递性（1分）；

ZDEF+ZD=180"（1分）；360（1分）；360（1分）；270（1分）.

26.解：

因为N1=NC（已知）

所以DE〃AC,（内错角相等，两直线平行）

所以NE=NEBC（两直线平行,内错角相等）........（3分）

因为AD〃BE（已知）

所以NA=NEBC（两直线平行，同位角相等）..........（2分）

所以NA=NE（等量代换）........................（1分）

五、（本大题共2题，每题6分，满分12分）

说明NBAC=/EDF（2分）

求出NEDF=60°（1分）

（2）

说明NBAC+NEDF=180°（2分）

求出NEDF=120°（1分）

FD

28.

(1)△ABC与4DBC

AADB与AADC

△AMB与△DMC（3分）

说明一对三角形面积相等（1分）

BE_4

（2）（2分）

CF-3

七年级下学期期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.:/年7等于（）

A.-3B.3C.—D.--

33

2.下列运算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.a3,a2=a5C.a8,a2=a4D.（2a2）3=-6a6

3.已知空气的单位体积质量为1.24X10-3克/厘米）1.24X10”用小数表示为（

A.0.201824B.0.2018C.-0.20184D.0.

4.计算板的平方根为（）

A.±4B.±2C.4D.±^/2

5.若2三3,4'=5,则2~'的值为（）

A.•pD.-Z9rC.---.--7---nD.-,

Sc5

6.加上下列单项式后，仍不能使4x?+l成为一个整式的完全平方式的是（）

A.4x4B.4xC.-4xD.2x

7.长方形的面积为4az-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为（）

A.4a-3bB.8a-6bC.4a-3b+lD.8a-6b+2

8.若使代数式号-的值在-1和2之间，m可以取的整数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.已知关于x的不等式组!'i：」整数解有4个，则b的取值范围是（）

lx-2>3

A.7WbV8B.7WbW8C.8WbV9D.8WbW9

10.7张如图1的长为a,宽为b（a>b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩

形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面

积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足（）

二、填空题(每小题4分，共20分)

11.因式分解：4mn-mn3=.

12.若二%与|x+2y-51互为相反数,则(x-y)2018=.

13.某数的平方根是2a+3和a-15,则这个数为一.

14.已知不等式组’”的解集为-1<XV2,则(m+n)如8=.

15.在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧.若

|a-b|=2018,且A0=2B0,则a+b的值为.

三、解答题(第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分)

16.计算：|工卜[[J1"(V:°

'3(x+l)>5x+4①

17.解不等式组•x-1/2x-l-，并将解集在数轴上表示出来.

18.先化简，再求值，(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=-工

3

19.已知：a+b=2,ab=l.求：

(1)a-b

(2)a2-b2+4b.

20.若2(x+4)-5V3(x+1)+4的最小整数解是方程右如小的解，求代数式■-2m+ll

的平方根的值.

21.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型

号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人

和20件行李.

(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；

(2)如果甲车的租金为每辆2018元，乙车的租金为每辆2018元，问哪种可行方案使租车

费用最省？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.于（）

A.-3B.3C.?D.-g

33

【考点】24：立方根.

【分析】运用开立方的方法计算.

【解答】解：VZ27=-3>

故选A.

2.下列运算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.a3«a2=a5C.a8«a2=a4D.（2a2）3=-6a6

【考点】48：同底数幕的除法；35：合并同类项；46：同底数幕的乘法；47：幕的乘方与

积的乘方.

【分析】根据同底数幕的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的

指数不变；同底数幕的乘法，底数不变指数相加；幕的乘方，底数不变指数相乘，对各选

项计算后利用排除法求解.

【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；

B、正确；

C、a8-a2=a10,选项错误；

D、（2a2）3=8a6,选项错误.

故选B.

3.已知空气的单位体积质量为1.24X10-3克/厘米）L24X10-3用小数表示为（）

A.0.201824B.0.2018C.-0.20184D.0.

【考点】1K：科学记数法一原数.

【分析】科学记数法的标准形式为aX10"（lW|a|V10,n为整数）.本题把数据“L24X

IOr中1.24的小数点向左移动3位就可以得到.

【解答】解：把数据“1.24XIO"中124的小数点向左移动3位就可以得到为0.00124.故

选D.

4.计算了的平方根为（）

A.±4B.±2C.4D.土加

【考点】21：平方根；22：算术平方根.

【分析】首先根据算术平方根的定义求出标的值，然后根据平方根的定义即可求出结果.

【解答】解：•.•屈=4,

又•••（±2）%

•♦.4的平方根是±2,即仍卫的平方根±2.

故选B.

5.若2、=3,4'=5,则2*一如的值为（）

A.工B.-2C.-^^D.—

555

【考点】48：同底数幕的除法.

【分析】利用同底数嘉除法的逆运算法则计算即可.

【解答】解：W3,4'=5,

.•.2~三2-23

=2*+4',

=3+5,

=0.6.

故选：A.

6.加上下列单项式后，仍不能使4/+1成为一个整式的完全平方式的是（）

A.4x4B.4xC.-4xD.2x

【考点】4E：完全平方式.

【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解.

【解答】解：A、4x44x2+1=（2X2+1）2,故本选项错误；

B、4X+4X2+1=（2X+1）2,故本选项错误；

C、-4X+4X2+1=（2x-l）%故本选项错误；

D、2X+4X2+1不能构成完全平方公式结构，故本选项正确.

故选D.

7.长方形的面积为4a②-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为（）

A.4a-3bB.8a-6bC.4a-3b+lD.8a-6b+2

【考点】4H：整式的除法.

【分析】首先利用面积除以一边长即可求得令一边长，则周长即可求解.

【解答】解：另一边长是：（4a2-6ab+2a）-?2a=2a-3b+L

则周长是:2[（2a-3b+l）+2a]=8a-6b+2.

故选D.

8.若使代数式"-的值在-1和2之间，m可以取的整数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】CC：一元一次不等式组的整数解.

【分析】由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解.

'挈：>-1①

【解答】解：由题意可得,■,

^-<2②

由①得m>

由②得m<-1,

所以不等式组的解集为-g〈xV

33

则m可以取的整数有0,1共2个.

故选：B.

9.已知关于x的不等式组」整数解有4个，则b的取值范围是（）

lx-2>3

A.7WbV8B.7WbW8C.8WbV9D.8/bW9

【考点】CC：一元一次不等式组的整数解.

【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含b的式子表示，根据整数解的个数就可以确

定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于b的不等式，从而求出b的范围.

【解答】解：由不等式x-bWO,得：xWb,

由不等式x-223,得：x25,

•••不等式组有4个整数解，

.••其整数解为5、6、7、8,

则8/bV9,

故选：C.

10.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩

形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面

积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()

【考点】41：整式的混合运算.

【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b

的关系式.

【解答】解：左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,

•.•AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,

.*.AE+a=4b+PC,即AE-PC=4b-a,

:.阴影部分面积之差S=AE・AF-PC・CG=3bAE-aPC=3b(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b2

-3ab,

则3b-a=0,即a=3b.

解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，

设向右伸展长度为X,左上阴影增加的是3bX,右下阴影增加的是aX,因为S不变,

...增加的面积相等，

；.3bX=aX,

•*.a=3b.

故选：B.

P

圉1

二、填空题(每小题4分，共20分)

11.因式分解：4mn-mi?=mn(2+n)(2-n).

【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

【解答】解：原式=mn(4-n2)=mn(2+n)(2-n),

故答案为：mn(2+n)(2-n)

12.若向石与Ix+2y-51互为相反数，则(x-y)2018=-1.

【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术

平方根.

【分析】利用相反数性质及非负数性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代

入原式计算即可得到结果.

【解答】解：•••缶仔与|x+2y-5|互为相反数，

:.]2x-y+1x+2y-51=0’

.f2x-y=0<T

②’

①X2+②得：5x=5,

解得：x=L

把x=l代入②得：y=2,

则原式=-1,

故答案为：-1

13.某数的平方根是2a+3和a-15,则这个数为121.

【考点】21：平方根；86：解一元一次方程.

【分析】根据正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可得到关于a的方程

即可求得a的值，进而求得这个数的值.

【解答】解：根据题意得：2a+3+(a-15)=0,

解得a=4,

则这个数是(2a+3)2=121.

故答案为：121.

'x+2>in*n

14.已知不等式组的解集为贝！|(m+n)2018=1.

x-Km-1

【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组；C6：解一元一次不等式.

【分析】求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出m+n-2=-1,m=2,求出m、

n的值，再代入求出即可.

'X+2>BHTJ①

【解答】解:

*-1〈所】②

解不等式①得：x>m+n-2,

解不等式②得：x<m,

...不等式组的解集为：m+n-2<x<m,

•.•不等式组.的解集为-1VXV2,

/.m+n-2=-1,m=2,

解得：m=2,n=-L

(m+n)2018=(2-1)MJL

故答案为：1.

15.在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧.若

|a-b|=2018,且A0=2B0,则a+b的值为-672.

【考点】33：代数式求值；13：数轴.

【分析】依据绝对自的定义可知b-a=2018,-a=2b,从而可求得a、b的值，故此可求得

a+b的值.

【解答】解：•.♦点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，

.•.a<0,b>0.

又,••|a-b|=2018,

Ab-a=2018.

VA0=2B0,

:.-a=2b.

A3b=2018.

解得：b=672.

Aa=-2018.

Aa+b=-2018+672=-672.

故答案为：-672.

三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分）

16.计算：I-<-(V?-2)0

【考点】73：二次根式的性质与化简；15：绝对值；6E：零指数幕；6F：负整数指数幕.

【分析】理解绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数；.；表示招的算术平方根即9;

一个数的负指数次第等于这个数的正指数次幕的倒数;任何不等于0的数的0次幕都等于1.

【解答】解：原式=2-34-1=1.

44

'3(x+l)>5x+4①

17.解不等式组X-】<2x7，并将解集在数轴上表示出来.

L.23

【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集.

【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解.

【解答】解：解不等式①得x<-[

解不等式②得x2-l

不等式组的解集为-l〈xV

其解集在数轴上表示为：如图所示.

18.先化简，再求值，(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=

【考点】4J：整式的混合运算一化简求值.

【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类

项，最后代入数据计算即可求解.

【解答】解：原式=9x?-4-(5x2-5x)-(4x2-4x+l)

=9x2-4-5X2+5X-4X2+4X-1

=9x-5,

当产」•时，

J

原式'-^।-5=-3-5=-8.

J

19.已知：a+b=2,ab=l.求:

(1)a-b

(2)a2-b2+4b.

【考点】4C：完全平方公式.

【分析】根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可.

【解答】解：(1)Va+b=2,ab=l,

:.(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4=0,

则a-b=0,

(2)Va+b=2,ab=l,a-b=O

Aa2-b?+4b=4

20.若2(x+4)-5V3(x+1)+4的最小整数解是方程，匕的解，求代数式m2-2m+ll

的平方根的值.

【考点】C7：一元一次不等式的整数解；21：平方根；85：一元一次方程的解.

【分析】首先计算出不等式的解集，从而确定出最小整数解，进而得到x的值，再把x的

值代入方程算出m的值，然后再次把m的值代入代数式m2-2m+ll计算出结果，再算出平方

根即可.

【解答】解：解不等式得：x>-4

则x的最小整数解为-3,

当x=-3时，*X(-3)+3m=5,

解得：m=2,

把m=2代入射-2111+11得：22-2X2+11=11,

11平方根为土

故代数式m2-2m+U的平方根的值为

21.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型

号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人

和20件行李.

(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；

(2)如果甲车的租金为每辆2018元，乙车的租金为每辆2018元，问哪种可行方案使租车

费用最省？

【考点】CE：一元一次不等式组的应用.

【分析】(1)设租用甲车x辆，则乙车(10-x)辆.

不等关系：①两种车共坐人数不小于340人；②两种车共载行李不小于170件.

(2)因为车的总数是一定的，所以费用少的车越多越省.

【解答】解：(1)设租用甲车x辆，则乙车(10-x)辆.根据题意，得

f'40x+30(10-x)>34C

tl6x+20tl0-x)>17c'

解，得

44W7.5.

又x是整数，

，x=4或5或6或7.

共有四种方案：

①甲4辆，乙6辆；

②甲5辆，乙5辆；

③甲6辆，乙4辆；

④甲7辆，乙3辆.

(2)①甲4辆，乙6辆；总费用为4X2018+6X2018=20180元；

②甲5辆，乙5辆；总费用5X2018+5X2018=20180元；

③甲6辆，乙4辆；总费用为6X2018+4X2018=20180元；

④甲7辆，乙3辆.总费用为7X2018+3X2018=20180元；

因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少.

故选方案①.

七年级下学期期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）25的平方根是（）

A.5B.-5C.+5D.625

2.（3分）在平面直角坐标系中，点P（-3,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）

D.

)

D.45°

5.（3分）下列各组数中互为相反数的是（）

A-5和乐示B.-1^1和-（-&）C.|一我和我D.-5和春

6.（3分）如图所示，数轴上表示3、后的对应点分别为C、B,点C是四的中点，则点

4表示的数是（）

ACB

。3而

A.B.3^/13C.D.VH-3

7.（3分）下列结论中：①若a=b,则，②在同一平面内，若a_L6,b//c,则a

_Lc；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|、行-2|=2-我，正确的个

数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.（3分）已知△脑内任意一点尸（a,b）经过平移后对应点A（c,<f）,已知4（-3,

2）在经过此次平移后对应点4（4,-3）,则a-6-Gd的值为（）

A.12B.-12C.2D.-2

9.（3分）着AB“CD,/CDF=±/CDE,NABF=^NABE,则N£：

NQ（）

33

A.2：1B.3：1C.4：3D.3：2

10.（3分）如图，ABLBC,AE平殳4BAD交BC千或E,AELDE,Zl+Z2=90°,M、N

分别是胡、切延长线上的点，N9”和/瓦W的平分线交于点尸.N尸的度数为（）

C.150°D.不能确定

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.（3分）4是的算术平方根.

12.（3分）点P（-5,6）到x轴的距离为,点0（3,6）到y轴的距离为

线段尸。的长度为

13.（3分）观察下列各式：出，=2祗，1/7=唔'J%'哈，…'根据你发

现的规律，若式子.；关=唬（a、b为正整数）符合以上规律，贝（）,，=；=.

14.（3分）如图，直缀1AB"CD"EF,且N5=40°,ZO=125°,则

15.（3分）如图所示，直线员■经过原点0,点4在x轴上，AD1BC千D,若B（m,3）,

CCn,-5）,A（4,0）,则AD*BC=

16.（3分）已知//与的两边一边平行，另一边垂直，且2N4-NA18,则N/=

三、解答题（共8题，共72分）

17.(8分)计算:

⑴杼方乔■!聘

(2)ii-&I+I&-Vsl

18.(8分)求下列各式的值：

(1)4-25=0

(2)(3A-H)3=-8

19.(8分)已知"不洒前拿为相反数，求户y的平方根.

20.(8分)如图，三角形上的三个顶点坐标为：Z(1,4),8(-3,3),<7(2,-1),

三角形ABC内有一点P(必,/?)经过平移后的对应点为K(加3,/?-2),将三角形4优

作同样平移得到三角形43G

(1)写出4、5、G三点的坐标；

(2)在图中画出三角形儿aG；

(3)直接写出两次平移过程中线段/C扫过的面积.

21.(8分)小丽想用一块面积为400^2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300^2

的长方形纸片.

(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

(2)若使长方形的长宽之比为3：2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请

帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由.

22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知力(-3,0)、5(3,0)、C(2,4),

求以从B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点〃的坐标.

(1)如图1,直接写出N%N£、/加的数量关系为；

(2)如图2,/颇■与的角平分线所在的直线相交于点只试探究N尸与之间的

数量关系，并证明你的结论；

(3)如图3,NABM=：NMBE,ACDN=~^NDE,直线奶、物交于点F,则上E=.

24.(12分)已知4(0,a),夕(-6,-1),C(b,0)且满足：|加2|+的、一14

=0.

(1)求4、反C三点的坐标；

(2)如图1所示，CD//AB,/"力的角平分线与/曲。的补角的角平分线交于点£,求出/

6的度数；

(3)如图2,把直线A?以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y轴

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）25的平方根是（）

A.5B.-5C.±5D.625

【解答】解：（±5）2=25,

；.25的平方根是±5.

故选：C.

2.（3分）在平面直角坐标系中，点尸（-3,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【解答】解：点尸（-3,-3）在第三象限，

故选：C.

3.（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）

（5）

A-（CJ）B.&“优

【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C.

故选：C.

4二.（3分）如图，N1=N2,且N3=108°,则N4的度数是（）

A.72°B.62°C.50°D.45°

【解答】解：如图，V