2024高考物理一轮复习第6章碰撞与动量守恒第1讲动量和动量定理课时作业含解析

PAGE6-第1讲动量和动量定理1．(多选)下列说法中正确的是()A．动能变更的物体，动量肯定变更B．动能不变的物体，动量肯定不变C．动量变更的物体，动能肯定变更D．动量不变的物体，动能肯定不变AD[动量是矢量，p＝mv，动能是标量，Ek＝eq\f(1,2)mv2，所以动能变更，则动量肯定变更，A正确；当动量的大小不变，只是方向变更时，物体的动能不变，B、C错误；动量不变的物体，速度肯定不变，则动能肯定不变，D正确。]2．从同样高度静止落下的玻璃杯，掉在水泥地上简单打碎，而掉在草地上不简单打碎，其缘由是()A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量变更大，掉在草地上的玻璃杯动量变更小C．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大D．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大D[玻璃杯从同一高度落下，故到达地面时的速度肯定相等，故着地时动量相等，与地面接触后速度减小为零，故动量的变更相同，由动量定理I＝Δp可知，冲量也相等，掉在软泥地上，由于软泥地的缓冲使接触时间变长，由I＝Ft可知，I大小相等，则玻璃杯受到的作用力较小，而掉在水泥地上，玻璃杯与水泥地的作用时间短，则玻璃杯受到的作用力较大，因此玻璃杯在水泥地上比在软泥地上更易破裂，故D正确，A、B、C错误。]3．(多选)古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是()A．1m/s B.1.5m/sC．2m/s D.2.5m/sCD[依据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击树桩后速度为零，依据动量定理有－Ft＝0－mv，所以v＝eq\f(Ft,m)＝eq\f(mgt,m)＝gt＝10×0.2m/s＝2m/s。]4．(多选)如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。下列说法正确的是()A．球棒对垒球的平均作用力大小为1260NB．球棒对垒球的平均作用力大小为360NC．球棒对垒球做的功为126JD．球棒对垒球做的功为36JAC[设球棒对垒球的平均作用力为eq\x\to(F)，由动量定理得eq\x\to(F)·t＝m(v－v0)，取v＝45m/s，则v0＝－25m/s，代入上式，得eq\x\to(F)＝1260N，由动能定理得W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝126J，选项A、C正确。]5.(2024·广西百校大联考)如图所示，静止于水平地面上的物块在竖直向上的恒力F的作用下竖直上升，经过一段时间后，突然撤去该恒力，物块经相同时间落回地面。不计空气阻力，则该恒力与物块所受重力的大小之比为()A.eq\f(2,1) B.eq\f(3,2)C.eq\f(4,3) D.eq\f(5,4)C[设物块在撤去拉力时的速度大小为v，落地速度大小为v′。物块受拉力的过程有x＝eq\f(v,2)t，物块不受拉力的过程有x＝eq\f(v′－v,2)t，解得v：v′＝1∶2，由动量定理可知物块受拉力过程有(F－mg)t＝mv，物块不受拉力过程有－mgt＝－mv′－mv，联立解得F：mg＝4∶3，故C正确。]6．质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示。则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是()A．10N·s,10N·sB．10N·s，－10N·sC．0,10N·sD．0，－10N·sD[由图象可知，在前10s内初、末状态的动量相等，p1＝p2＝5kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10s内p3＝－5kg·m/s，I2＝p3－p2＝－10N·s，故选D。]7．(2024·湖南湘潭二模)乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于1964年独创的，后成为风靡世界乒坛的一项发球技术。某运动员在练习高抛发球时，手掌张开且伸平，将一质量为2.7g的乒乓球由静止起先竖直向上抛出，抛出后乒乓球向上运动的最大高度为2.45m，若抛球过程中，手掌和乒乓球接触的时间为5ms，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则该过程中手掌对乒乓球的作用力大小约为()A．0.4N B.4NC．40N D.400NB[乒乓球抛出时的速度为v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×2.45)m/s＝7m/s，对抛球的过程运用动量定理可得Ft－mgt＝mv，则F＝eq\f(mv,t)＋mg≈4N，故B正确，A、C、D错误。]8．(2024·吉林四平模拟)质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经时间t身体伸直并刚好离开水平地面，该过程中，地面对他的冲量大小为I。重力加速度大小为g。运动员离开地面时的速度大小为()A．gt B.eq\f(I,m)－gtC.eq\f(I,m)＋gt D.eq\f(I,m)B[本题考查动量定理的应用。运动员受支持力和重力，取向上为正方向，由动量定理有I－mgt＝mv－0，解得运动员离开地面时的速度大小为v＝eq\f(I,m)－gt，故B正确。]9．(2024·四川内江一模)如图所示是一质量为m＝2kg的物体，从t＝0时起先做直线运动的v­t图线，关于该物体，下列说法正确的是()A．在0～6s时间内，物体离动身点最远为30mB．在0～6s时间内，物体经过的位移为40mC．在0～4s时间内，物体的动量变更为20kg·m/sD．在4～6s时间内，物体所受合外力的冲量为－20N·sC[本题结合v­t图象考查动量、冲量相关学问。前5s内物体始终沿正方向运动，5～6s沿负方向运动，所以在5s末物体离动身点最远，最远距离为x＝eq\f(2＋5,2)×10m＝35m，故A错误；依据v­t图象与t轴围成的面积表示物体的位移，在0～6s内，物体经过的位移为x′＝eq\f(2＋5,2)×10m－eq\f(10,2)×1m＝30m，故B错误；在0～4s内，物体的动量变更为Δp＝mv－0＝(2×10－0)kg·m/s＝20kg·m/s，故C正确；依据动量定理，在第4～6s内，物体所受的合外力的冲量等于动量的变更量，即I＝(－2×10－2×10)kg·m/s＝－40kg·m/s＝－40N·s，故D错误。]10.(2024·山西晋中考试)如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m的物体，它受到水平向右的力F的作用。若力F与重力mg的比值分别按A、B、C、D四个选项图中所示的方式随时间t变更(取水平向右为正方向)。已知物体在t＝0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力状况下物体在2s末的速率，则这四个速率中最大的速率所对应的图象为()A[物体运动过程中，受重力、支持力和拉力的作用，合外力等于拉力，依据动量定理，有I＝mv－0，故物体在0～2s内受到的冲量最大时，物体在2s末的速率最大，图中eq\f(F,mg)­t图象与t轴所围图形的面积与冲量大小成正比，t轴上方的冲量为正，t轴下方的冲量为负，由于A选项图中冲量的矢量和最大，故A选项中图象对应的物体在2s末的速率最大。故A正确。]11．(2024·湖南师大附中模拟)我国航天事业持续飞速发展，2024年1月，“嫦娥四号”飞船在太阳系最大的撞击坑内靠近月球南极的地点着陆月球背面。假设有一种宇宙飞船利用离子喷气发动机加速起飞。发动机加速电压为U，喷出二价氧离子，离子束电流为I，那么下列结论正确的是(基本电荷为e，原子质量单位为m0，飞船质量为M)()A．喷出的每个氧离子的动量p＝2eUB．飞船所受到的推力为F＝4Ieq\r(\f(m0U,e))C．飞船的加速度为a＝eq\f(4I,m0)eq\r(\f(MU,e))D．推力做功的功率为2MeUB[本题考查了动能定理、动量定理。对于每个氧离子，依据动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，动量为p＝eq\r(2qmU)，其中q＝2e，m＝16m0，故p＝8eq\r(em0U)，故A错误；设在Δt时间内喷出N个氧原子，飞船受到的推力为F＝Neq\f(Δp,Δt)＝eq\f(N\r(2qmU),Δt)＝eq\f(Nq,Δt)eq\r(\f(2mU,q))，其中eq\f(Nq,Δt)＝I，q＝2e，m＝16m0，所以F＝4Ieq\r(\f(m0U,e))，a＝eq\f(4I,M)eq\r(\f(m0U,e))，故B正确，C错误；功率的单位是J·s－1，而2MeU的单位是kg·J，故D错误。]12．如图所示，在水平光滑的轨道上有一辆质量为300kg，长度为2.5m的装料车，悬吊着的漏斗以恒定的速率100kg/s向下漏原料，装料车以0.5m/s的速度匀速行驶到漏斗下方装载原料。(1)为了维持车速不变，在装料过程中需用多大的水平拉力作用于车上才行；(2)车装完料驶离漏斗下方仍以原来的速度前进，要使它在2s内停下来，须要对小车施加一个多大的水平制动力。解析：(1)设在Δt时间内漏到车上的原料质量为Δm，要使这些原料获得与车相同的速度，需加力为F，依据动量定理，有F·Δt＝Δm·v所以F＝eq\f(Δm,Δt)·v＝100×0.5N＝50N(2)车装完料的总质量为M＝m车＋eq\f(Δm,Δt)·t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(300＋100×\f(2.5,0.5)))kg＝800kg对车应用动量定理，有F′·t′＝0－(－Mv)解得F′＝eq\f(Mv,t′)＝eq\f(800×0.5,2)N＝200N答案：(1)50N(2)200N13．(2024·北京卷·22)2024年将在我国举办其次十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具欣赏性的项目之一。某滑道示意图如图，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑连接，滑道BC高h＝10m，C是半径R＝20m圆弧的最低点。质量m＝60kg的运动员从A处由静止起先匀加速下滑，加速度a＝4.5m/s2，到达B点时速度vB＝30m/s，取重力加速度g＝10m/s2。(1)求长直助滑道AB的长度L；(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。解析：(1)依据匀变速直线运动公式，有L＝eq\f(v\o\al(2,B)－v\o\a