湖北省荆门市京山市2024-2025学年 上学期期中教学质量监测七年级 数学试题

京山市2024-2025学年度上学期期中教学质量监测七年级数学考试时间120分钟试卷满分120分注意事项：1.答题前，请将自己的考号、姓名、班级填写在试卷和答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用黑色签字笔把答案填写在答题卡上对应的方框内.写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡非答题区城均无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在2，，0，四个有理数中，最小的数是（）A. B.0 C. D.22.单项式的系数是（）A.1 B.2 C.3 D.3.下列变形中，错误的是（）A. B.C. D.4.若，则（）A. B. C. D.5.已知整式的值是3，则整式的值是（）A.3 B.5 C.7 D.96.如图，数轴（单位长度为1）上有三个点，，，若点，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（）A. B.1 C.0 D.47.我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（） 图1 图2A. B.C. D.8.10个棱长为的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A. B. C. D.9.二进制在计算机技术中应用广泛.二进制数以2为基数，通常用0和1两个数码来表示，进位规则是从最右面的数位依次向左满二进一，如二进制数101对应的十进制数为.则十进制数22转换成对应的二进制数为（）A.10011 B.10101 C.10110 D.1101010.下列说法：①有理数就是形如（，是整数，）的数；②若为有理数，且，则；③若，则、互为相反数；④若，则；⑤若三个有理数，，满足，则.其中正确说法的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.______（精确到0.1）.12.若，则______.13.写出一个系数是2，次数是3的单项式______.14.设用符号表示、两数中较小的数，用表示、两数中较大的数.计算下列各式的值：（1）______；（2）______.15.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有个三角形，那么需要______根火柴棍.三、解答题（本题共9小题，共75分）16.（本题6分）计算：（1）；（2）.17.（本题6分）化简：（1）；（2）.18.（本题6分）红、黄、蓝三支足球队进行比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分是；蓝队胜黄队，比分是；红队负蓝队，比分是.如果进球数为正，失球数为负.（1）计算三个队的净胜球数各是多少？（2）若按净胜球排名，该如何排名？19.（本题8分）根据下面的数轴，解答下列问题：（1）在数轴上画出表示下列各数的点：，6，0，2.5，，并用“<”把这些数连接起来；（2）求“表示的点与表示的点”两点间的距离；（3）求出数轴上到表示2.5的点的距离是4个单位长度的数.20.（本题8分）（1）已知，求的值；（2）若，，，求的值.21.（本题8分）先化简，再求值：（1），其中；（2），其中，.22.（本题10分）某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地.约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：，，，，，，，，，.假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶.（1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？23.（本题11分）小明同学有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最小，最小值是______；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的商最小，最小值是______；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，最大值是______；（4）从中取出除0以外的4张卡片，将卡片上的这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，每个数字只能用一次，可以有括号，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子：______.24.（本题12分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与的取值无关，求的值”.通常的解题方法是：把，看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则.【理解应用】（1）若关于的多项式的值与的取值无关，求的值.（2）已知，，且的值与的取值无关，求的值.【能力提升】（3）有7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当的长变化时，的值始终保持不变，求的值.图1 图2

京山市2024-2025学年度上学期期中教学质量监测七年级试卷数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题目序号12345678910答案序号ADBCCBAACB9.解：∵，∴十进制数22对应的二进制数为10110.故选：C.10.解：①有理数就是形如（、是整数，的数，符合题意；②若为有理数，且，则不一定小于，不符合题意；③若，则、互为相反数，符合题意；④若，则，不符合题意；⑤若三个有理数，，满足，则，不符合题意，故选：B.二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.3.112.013.或等（答案不唯一）14.（1）（2）415.16.解：（1）；（2）.17.解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有个三角形，则需要根火柴棍.故答案为：.三、解答题（本题共9小题，共75分）16.（本题6分）解：（1）原式；（2）解法1：原式.解法2：原式.17.（本题6分）解：（1）原式；（2）原式.18.（本题6分）解：（1）根据题意得：红队净胜球数为，蓝队净胜球数为，黄队净胜球数为；（2）∵，∴按净胜球排名是蓝队、红队、黄队.19.（本题8分）解：（1）如图所示，∴；（2）“表示的点与表示的点”两点间的距离为；（3）数轴上到表示2.5的点的距离是4个单位长度的数或.20.（本题8分）解：（1）∵，∴，，∴，，∴，，∴；（2）∵，，∴，，∵，∴，，∴或11.21.（本题8分）解：（1）原式，当时，原式；（2）原式，.当，时，原式.22.（本题10分）解：（1）.故地在地的北方，它们相距18千米.（2）养护过程中，离出发点的位置为19千米、10千米、17千米、2千米、1千米、10千米、4千米、4千米、1千米、18千米，故最远处离出发点19千米.（3）这次养护共走了，则这次