盐城师范学院《抽象代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页盐城师范学院《抽象代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)2、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零7、若，，则等于（）A.B.16C.D.8、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.39、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)10、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为____。2、设函数，则为____。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。3、（本题8分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。4、（本题8

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