广东省中山市共进联盟2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2024-2025学年八年级（上）期中数学试卷（测试时间:120分钟,满分:120分）温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷.一．选择题：共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．2,5,8B．3,3,6C．3,4,5D．4,5,92．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克,将数0.0000000076用科学记数法表示为（）A.7.6×10⁻⁹B.7.6×10⁻⁸C.7.6×10⁹D.7.6×10⁸3.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短4．下列计算正确的是（）A.m⁶+m²=m⁸B.m⁶⋅m²=m¹²C.m⁶÷m²=m³D.5．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（）A．180°B．720°C．540°D．360°6．下列各式中，是最简分式的是（）A.2a3a2b7．如图,在△ABC中,AB=15,AC=12,BC=16,AD为BC边上的中线,则△ABD与△ACD的周长差为（）A．2B．3C．4D．68．已知式子2x²−x+3ax−1A．0B．-2C.−19．已知a=81³¹,b=27⁴¹,c=9⁶¹,则a,b,c的大小关系是（）A．a>b>cB．a>c>bC．c>b>aD．b>c>a10．如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是（）A．12B．18C．24D．30二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11.若分式5x−2有意义，x的取值范围是12.已知△ABC的三条边长为2,x-1,7,则x的取值范围是.13.计算:−2a⁻²b³14.若m+n=5,mn=6,则m²−mn+n²的值是.15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=35°，则∠DBC为度.三．解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分。16.计算:（x-2）（x+2）-x（x-1）.17.计算:−118.解方程:119.如图,在△ABC中,AN是∠BAC的角平分线,∠B=50°,∠ANC=80°．求∠C的度数.四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。20.已知W（1）化简W;（2）请从-2,2,0,3,4选取合适的整数a代入W,求出W的值.21．电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.45元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.22.某公园是长为（4a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形，规划部门计划在其内部修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像，左右两边修两条宽为a米的长方形道路，剩余的阴影部分进行绿化，尺寸如图所示.（1）求整个公园的面积.（2）求绿化的面积.五．解答题（三）:本大题共2小题,第23题10分,第24题12分共22分。23.【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.例1：因式分解：a²+6a+8.解：原式=a²+6a+9−1=例2:若M=a²−2ab+2b²−2b+2,利用配方法求M的最小值.解：a²−2ab+2b²−2b+2=a²−2ab+b²+b²−2b+1+1=∵∴当a=b=1时,M有最小值1.请根据上述阅读材料，解决下列问题：（1）用配方法因式分解：a²-12a+35=;（2）若M=a²−3a+1,则M的最小值为；（3）已知a²+2b²+c²−2ab+4b−6c+13=0,求a+b+c的值.24．定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的12例如:在△ABC中,如果∠A=70°,∠B=35°,那么∠A与∠B互为“和谐角”,△ABC为“和谐三角形”.问题1:如图1,△ABC中，∠ACB=90°,∠A=60°,,点D是线段AB上一点（不与A、B重合）,连接CD.（1）如图1,△ABC是“和谐三角形”吗?为什么?（2）如图1,若（CD⊥AB,则△ACD、△BCD是“和谐三角形”吗?为什么?问题2：如图2，△ABC中，∠ACB=60°,∠A=80°,,点D是线段AB上一点（不与A、B重合）,连接CD,若△ACD是“和谐三角形”，求∠ACD的度数.图1图2

2024-2025学年八年级（上）期中数学试卷答案一、选择题12345678910CAADCBBBAC二、填空题11．12．13．14．715．三、解答题16．解：．6分17．解：（1）．6分18．解：方程两边乘，得：，解得：，检验：当时，．5所以，原分式方程的解为．619．解：∵，∴，2∵AN是角平分线，∴，4在中，．620．解：（1）22（2）∵，∴，∴a可以取得整数为3或4，6当时，，7当时，821．解：设款电动汽车平均每公里的充电费．1根据题意，得：，4解得：（或）6经检验，是原方程的解，且符合题意，7答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为元．822．解：（1）∵公园是长为米，宽为米的长方形，∴整个公园的面积为：米，3答：整个公园的面积为米；4（2）由题可知，绿化的面积=公园的面积-正方形雕像的面积-长方形道路的面积，∴绿化的面积6米，7答：绿地的面积为米．823．（1）3（2）6（3）∵﹐∴，8即，∴，解得，∴．1024．解：问题1：（1）是“和谐三角形”，理由如下：1∵，∴，∴，∴是“和谐三角形”：3（2）是“