3.2指数幂的运算性质课件-高一上学期数学被试大版（2019）必修第一册

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3.2指数幂的运算性质1.理解实数指数幂的运算性质.2.利用性质进行数式的化简、求值等综合运算.

思考：那么实数指数幂是否也满足整数指数幂的运算性质呢？今天我们就来进一步学习实数指数幂的运算性质.

一、正数的实数指数幂的运算性质

解：解：

任务一：指数幂的运算性质对于任意正实数a，b和实数α，β，实数指数幂均满足下面的运算性质：（1）同底数幂相乘：aα·aβ·=

；（2）幂的乘方：（aα）

β=

；（3）积的乘方：（ab）α=

.例1

利用指数幂的性质化简并求值.解：（1）原式=（2）原式=例2

化简（式子中的字母均为正实数）任务二：利用指数幂的性质化简【方法小结】对于含有字母的化简，一般用分数指数幂的形式表示，对于含有字母的根式化简，被开方的式子符号不确定时要分类讨论.

解：

解：【方法小结】从已知条件中解出a的值，然后再代入求值，这种方法是不可取的，应设法从整体上寻找所求代数式与条件

的联系，进而整体代入求值.【方法归纳】已知代数式的值求其他代数式的值，通常又简称为“条件求值”，解决此类题目要从整体上把握已知的代数式和所求的代数式之间的内在联系，然后采取“整体代换”或“求值后代换”两种方法求值.

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