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第7章实数7.8实数（3）1．了解实数的运算法则．2．会根据指定的精确度进行实数的近似计算．观察与思考同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算.在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用.总结将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除（除数不为0）、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.例如，在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.解：解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：屏幕上显示3.14626437.例6求的值（精确到0.01）.解法1：≈1.414+1.732=3.146≈3.15.按精确到0.01取近似值，≈3.15.解：解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：屏幕显示6.92820323.例7求4的值（精确到0.001）.解法1：4≈4×1.7321=6.9284≈6.928.按精确到0.001取近似值，4

≈6.928.例8球的体积公式是V=4πr3/3，其中r是球的半径.一个钢球的体积是200cm3，求它的半径（精确到0.01）.解：用计算器计算，屏幕上显示3.627831679，按精确到0.01取钢球半径近似值，r≈3.63.所以，钢球的半径约为3.63cm.由体积公式得到，其中V=200.

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