电力内外线课件：架空线路设备选择

架空线路电气机械计算一、架空线路电气计算

一、架空配电线路电气计算在电力网的建设中，无论新建的还是现有的架空线路，都需要进行一系列的电气计算，如线损计算、电压损耗计算和导线截面选择等。电压损耗计算用于了解用户外的电压变化是否在允许范围内，以决定采取什么调压措施；线损计算是为了减少功率损耗，也就是减少电能损耗；导线截面选择正确与否，不仅影响着线路建设投资费用，还影响线路的电压和电能损耗。因此，正确计算线损、电压损耗和选择导线截面对线路建设和运行的经济性以及供电的可靠性都具有重要意义。（一）．电能质量指标衡量电能质量的指标主要有频率、电压、波形、电压波动与闪变和三相不平衡度等。

1、电压变化超出允许范围时的危害性绝缘老化、铁芯发热、电流过大（一般不超过±5%）2、频率变化超出允许范围的危害性电机转速变化（一般不超过±0.5Hz）3、电压波形也是衡量电能质量标准之一衡量波形畸变的指标为正弦波形畸变率

4、电压变动与闪变

供电电压在两个相邻的、持续1s以上电压方均根值U1和U2之间的差值，称为电压变动。闪变是指负荷急剧产生的频繁电压变动。通常供电系统中电压闪变多由用户波动性负荷引起。

5、三相不平衡度在不平衡的三相电力系统中，电压负序分量与正序分量的方均根值之比，称为不平衡度。

（二）电力线路的参数和等值电路1．线路的参数电力线路的电气参数包括导线的电阻、电导，以及由交变电磁场而引起的电感和电容四个参数。（1）线路的电阻（2）线路的电抗（3）线路的电导（4）线路的电纳（1）线路的电阻

(Ω/km)式中r0——每相导线单位长度的电阻值(Ω/km)；γ——导线材料的电导率(m/Ω·mm2）ρ——导线材料的电阻率（Ω·mm2/km）s——导线载流部分的标称截面，对纲芯铝绞线只

计铝部截面（mm2）。（1）线路的电阻式中R——每相导线的总电阻(Ω)；L——每相导线长度（km）。（2）线路的电抗

交流电流流过导线时，就会在导线周围空间产生交变磁场，电流变化时将引起磁通的变化，而磁通的变化将在导线自身内感应出自感电动势，而在邻近的其他导线上感应出互感电动势，无论自感时势还是互感时势都是阻止电流流动的。这种度量阻碍电流流动的能力称为电抗。导线电抗的大小与导线的几何尺寸、排列方式及相间距离有关。（2）线路的电抗当三相导线对称排列时，导线单位长度的电抗x0可按下试计算

式中：f为交流电频率，r为导线外半径，μ导线材料的相对导磁率，铜和铝μ取1；Dav为三相导线间的几何平均距离，简称几何均距；Dab、Dbc、Dca分别为ab相之间、bc相之间、ca相之间的距离。

（2）线路的电抗将μ＝1、f=50代入上式可得式中x0——每相导线单位长度的电抗值(Ω/km)；Dav——三相导线间的几何平均距离（mm）；r——导线的计算半径（mm）。总电抗（3）线路的电导线路的电导主要是由绝缘子的泄漏电流和电晕现象决定。在高电压线路中，当电压超过一定值时，导线会发生电晕。电晕是气体局部导电现象，主要是导线周围电场强度较高时，周围气体被电离。导线出现电晕后，不仅消耗电能，影响线路安全、经济运行，而且影响通信。（4）线路的电纳线路的电纳是导线之间的电容或导线与大地之间存在着的电容决定的（也称容纳）。例题：例1-3-1：一条长度为14kM的10kV架空线路采用LJ－70铝绞线，三角形排列线间距1.4m计算导线的电阻和电抗。解：查表得LJ－70铝绞线直径为：d=10.8mm,铝γ——导线材料的电导率为32

例题3-1-1几何均距2．线路的等值电路（1）短距离配电线路的等值电路所谓短距离的配电线路是指额定电压在35kV以下，线路长度不超过50km的架空线路。其等值电路如图所示。（三）线路中电压损失计算1、电压降落、电压损耗和电压偏移（1）电压降落。供电线路上任意两点的电压向量差，称为该两点的电压降落。（2）电压损失。供电线路内任意两点电压绝对值的差，称为该两点的电压损失。（3）电压偏移。在配电系统中，某指定点的实际电压与额定电压的代数差，称为该点的电压偏移。

（3）电压偏移式中：m％－电压偏移百分值；

U－配电系统中某点电压实际值；

UN

－配电系统额定电压；为保证用户的电压质量，电压偏移量一般规定为额定电压的±5％范围内。2、线路中电压损失计算线路中的电压损失的计算公式为式中：P为线路上通过的有功功率kW；

Q为线路上通过的无功功率kvar；

R为线路电阻Ω；

X为线路电抗Ω；

UN为线路额定电压kV。例题1-3-2已知导线为LJ－70的10kV架空配电线路，单位长度导线的电阻为0.45(Ω/km)，电抗为0.345(Ω/km)，线路长为5km，输送有功功率P＝800kW，无功功率Q＝400kvar试校验配电线路的电压损失。例题1-3-2解：总电阻和总电抗为R=r0L=0.45×5=2.25Ω，X＝x0L=0.345×5=1.725Ω。电压损失为

满足电压损失要求。

小结等值电路及参数术语电压损失；电压偏移电压缺失计算作业：P591、2（四）配电线路导线截面选择1、导线截面选择的基本要求（1）应满足机械强度的要求：要求它必须具备足够的机械强度，即必须满足最小允许截面的要求（2）应满足热稳定的要求：按规定，裸导线在正常情况下的允许温度为70℃，事故情况下不超过90℃，若超过此值将严重影响线路的安全可靠供电。

（3）．应满足电压损失的要求：当前对配电线路的允许电压损失，一般为±5％以内。

2、导线截面选择方法（1）按发热条件选择导线截面①按发热条件选择导线截面的必要性裸导体的温度升高时，会使接头处氧化加剧，增大接触电阻，使之进一步氧化，如此恶性循环，甚至可发展到断线。绝缘导线和电缆的温度过高时，可使绝缘损坏，甚至引起火灾。②按发热条件选择导线截面按发热条件选择导线截面时，应使其允许载流量不小于通过导线的最大计算电流值，即：Ial≥IC例题1-3-3

有一条额定电压为10kV的架空线路，通过非居民区，采用铝绞线架设，线路所供负荷为200kW，功率因数为0.8，导线架设处的环境温度为25℃，试按发热条件选择导线截面。解：查表：LJ-16型导线的载流量Ial=83A而实际温度为25℃，查表得修正系数Kt=1.22，故实际载流量Ial=83×1.22=101.26A>86.6A所以，选择LJ-16型导线，发热条件满足要求。校验机械强度：查表：10kV的架空线路，通过非居民区，LJ型导线的最小允许截面为25mm2，显然16mm2不满足机械强度要求。故改选LJ-25型导线。(2)按经济电流密度选择导线截面①经济电流密度

根据经济条件选择导线截面，要考虑两方面的情况。为了满足机械强度要求降低功率损耗和电能损耗，导线截面选择越大越好；为了压缩投资和节省有色金属，导线截面则越小越有利。这两方面是互相矛盾的。综合考虑了各方面的因素，定出符合总的经济利益的导线截面，称为经济截面。②按经济电流密度选择导线截面当已知计算年限内的最大负荷电流和相应年最大负荷使用时间后，可在表中查出不同材料的经济电流密度Jec，并按下式计算导线截面：式中Sec——经济截面(mm2)；IC——线路最大计算电流（A）；Jec——经济电流密度A/mm2）。线路最大电流按下式确定：例题1-3-4某城市变电站，其最大负荷为10MW，cosф=0.8，高压侧额定电压为35kV，最大负荷使用时间tmax=4500h，导线为钢芯铝绞线，试按经济电流密度选择导线截面。例题1-3-4[解]最大计算电流为：查表得，当tmax=4500h时，Jec=1.2A/mm2则Sec=IC/Jec=206/1.2=171.7mm2查附表，选择LGJ-185型。校验发热条件：查表得，LGJ-185型导线的载流量Ial=510A>206A故发热条件满足要求。(3)按允许电压损失选择导线载面线导线电压损失的计算公式为△Ur－线路电阻上的电压损失；△Ux－线路电抗上的电压损失；一般配电架空线路，单位长度电抗为0.35～0.4Ω/km，我们取0.38Ω/km。式中ΔUx——线路电抗上的电压损失（V）；lmm——各段线路长度(km)；x0——线路单位长度的平均电抗值，取0.38(Ω/km)；Qm——各段线路通过的无功功率、各负荷的无功功率(kvar)；UN——线路额定电压(kV)。线路允许电压损失为ΔUxu，则电阻上的电压损失为：ΔUr=ΔUxu-ΔUx导线计算截面为：SC——导线计算截面(mm2)；γ——导线材料的电导率（m/Ω·mm2）；ΔUr——线路电阻上的电压损失（V）；Pm——各段线路通过的有功功率(kW)。lm——各段线路长度；（km）按允许电压损失选择配电线路导线截面的步骤：（1）将给定的负荷化为复数的代数形式；（2）求线路电抗中的电压损失：（3）求线路允许电压损失：ΔUxu=m%·UN；（4）求线路电阻上的电压损失：ΔUr=ΔUxu-ΔUx；（5）求导线计算截面，并选择标称截面：查附表，选择标称截面；（6）校验：①校验电压损失；②校验发热条件；③校验机械强度。例题1-3-5有一条用铝绞线架设的10kV配电线路，供给动力用电，线路的几何均距为1米，允许电压损失为5%，线路每段长度的千米数、负荷的千伏安数和各负荷的功率因数均标于图中，全线采用同一截面的导线，试按允许电压损失选择导线截面。bA46a1000<0.8400<0.9例题1-3-5解：（1）将给定的负荷化成复数的代数形式：sb=pb+jqb=400×0.9+j400×0.436=360+j174.4kV·Asa=pa+jqa=1000×0.8+j1000×0.6=800+j600kV·ASab=Pab+jQab=sb=pb+jqb=360+j174.4kV·ASAa=PAa+jQAa=Sa+Sab=(pa+jqa)+(Pab+jQab)=(800+j600)+(360+j174.4)=1160+j774.4kV·A例题1-3-5（2）求线路电抗中的电压损失：（3）求线路允许电压损失：ΔUxu=m%·UN=5%×10×103=500V例题1-3-5（4）求线路电阻上的电压损失：ΔUr=ΔUxu-ΔUx=500-157.5=342.5V（5）求导线计算截面，并选择标称截面：查附表2，选择LJ-70型导线。例题1-3-5（6）校验：①校验电压损失：查附表6，得LJ-70型导线：r0=0.46Ω/km;x0=0.345Ω/km线路实际电压损失为：

456.8>500V；所以电压损失满足要求。例题1-3-5②校验发热条件：因Aa段电流最大，故只校验Aa段即可。查表，得LJ-70型导线的允许载流量为204A>80.62A所以发热条件满足要求。③校验机械强度：查表，要求的铝绞线最小导线截面为35mm2<70mm2所以机械强度满足要求。小结按电压损失选择导线截面的步骤？作业：P603、4、5课题二架空配电线路机械计算架空配电线路机械计算主要是导线的计算。导线是架空配电线路的主要元件，作用在它上面的机械荷载是随气象条件的变化而变化的。它所承受的机械荷载既影响着本身的长度、弧垂和应力，又决定着杆塔和基础的受力及带电部分的安全距离等。所以，合理进行导线的机械荷载、弧垂和应力计算，对保证线路建设和运行的安全性和经济性都具有重要意义。(一)气象条件的选择在架空线路的机械荷载和应力计算时，主要的气象条件是最大风速、覆冰厚度、最高气温、最低气温和年平均气温等。(二)我国典型气象区的划分1．典型气象区设计中为统一标准，方便计算，我国将某些气候情况较为接近的地区划分为一个区域，采用某一组确定的气象条件，此区域称为典型气象区。2．典型气象区的划分以气温、覆冰厚度和风速3项参数为依据划分的。将配电线路划分为7个典型气象区。分别用罗马数字I、II、III、IV、V、VI、VII、表示。(三)导线比载和导线荷载的计算

导线的机械计算中，荷载常用比载来表示；比载是规算到单位长度和单位面积导线上的机械荷载。①自重比载（g1）(1)一般式（2）多股式g1=0.01γ（3）钢芯铝绞线g1=0.01(γLSL+γGSG)/S式中g1——导线自重比载（N/m·mm2）；γ——导线密度，其中γL=2.7，γG=2.8（g/cm3）；S——导线计算截面（mm2）。1．导线比载计算②冰重比载（g2）g2=27.76b(d+b)/S×10-3式中g2——导线冰重比载（N/m·mm2）；b——覆冰厚度（mm）；d——导线外径（mm）。③自重和冰重的总比载（g3）

g3=g1+g2式中g3——导线自重和冰重的总比载（N/m·mm2）。1．导线比载计算④风压比载（1）最大风速条件下，导线不覆冰的风压比载（g4）g4=0.613α·K·d·V2max/S×10-3式中g4——导线不覆冰的风压比载（N/m·mm2）；α——风速不均匀系数，查表；K——风载体形系数，查表；Vmax——典型气象区最大风速（m/s）。（2）导线覆冰时的风压比载（g5）g5=0.613α·K(d+2b)ν2b/S×10-3g5——导线覆冰时的风压比载（N/m·mm2）；νb——典型气象区覆冰时的风速（m/s）。1．导线比载计算⑤导线综合比载（1）无冰时导线的综合比载（g6）（2）覆冰时导线的综合比载（g7）

例1-3-6:试计算通过III气象区35kV架空线路LGJ-50导线的比载。[解]（1）自重比载查表，得S=SL+SG=48.25+8.04=56.29mm2g1=0.01(γLSL+γGSG)/S=0.01×(2.7×48.25+7.8×8.04)/56.29=33.6×10-3N/m·mm2（2）冰重比载（g2）查表，得b=5mm，查附表，得d=9.6mmg2=27.76b(d+b)/S×10-3=27.76×5×(9.6+5)/56.29×10-3=36×10-3N/m·mm2（3）自重和冰重的总比载g3=g1+g2=33.6×10-3+36×10-3=69.6×10-3N/m·mm2例题1-3-6（4）风压比载①最大风速条件下，导线不覆冰的风压比载查表，得νmax=25m/s，查表，得α=0.85，查表，得K=1.2g4=0.613α·K·d·ν2max/S×10-3=0.613×0.85×1.2×9.6×252/56.29×10-3=66.65×10-3N/m·mm2②导线覆冰时的风压比载查表，得νb=10m/s，查表，得α=1.0，，得K=1.2g5=0.613α·K(d+2b)ν2b/S×10-3=0.613×1.0×1.2×(9.6+2×5)×102/56.29×10-3=25.6×10-3N/m·mm2例题1-3-6（5）导线综合比载①无冰时导线的综合比载②覆冰时导线的综合比载实际情况可查表得到各种比载。(四)导线弧垂和线长的计算导线弧垂的大小是否符合设计和使用要求，是关系到电力线路能不能安全运行的重要因素。如果导线弧垂过小，将使导线的运行应力过大以及杆塔受力增加，安全系数降低，容易引起导线断股、拽断导线或倒杆事故。如果弧垂过大，为保证带电导线对地的安全距离，在档距相同条件下，就必须增加杆高或在相同杆高条件下缩小档距，结果使线路建设投资成本成倍增加。1．导线弧垂的计算（1）在悬挂点等高或小高差的档距中，导线的弧垂按下式计算

式中：g为导线比载；l为档距；σ0为导线最低点的水平应力。(2)档距内导线上任意一点的弧垂fx，可按下式进行计算

式中：lalb为悬挂点A，B至导线任意一点的水平距离。2．导线线长的计算在一般情况下，悬挂点等高时一档导线的长度L可按下式计算小高差时用下式计算大高差时用下式计算(六)导线应力的计算导线应力是指导线单位横截面积上的内力。因导线上作用的荷载是沿导线长度均匀分布的，所以在同一档距内，沿导线长度上各点的应力是不相等的，导线悬挂点处应力最大，导线最低点处的应力最小，但各点应力的方向都是沿导线上各点的切线方向。导线的应力与弧垂的关系为：弧垂越大，应力越小，但安全系数增加；弧垂越小，应力越大，机械安全性降低。(六)导线应力的计算1．导线悬挂点应力的计算（1）在悬挂点等高的档距中。导线两悬挂点处的应力在数值上相等，其计算公式为式中σA，σB为两悬挂点A，B的应力(六)导线应力的计算（2）在小高差档距中，导线两悬挂点处应力的计算公式为(六)导线应力的计算2．导线任意点应力计算在两悬挂等高或不等高的档距中，任意点的应力变化不大，其公式为

式中：X为导线任意点至悬挂点之间的水平距离。(六)导线应力的计算3．导线的最大允许应力、使用应力和最小安全系数的确定导线的最大允许应力是指导线机械强度允许的最大应力，在架空配电线路设计技术规程中规定：导线设计的最小安全系数，在重要地区K＝3，在一般地区K＝2.5。所以导线最大允许应力为

式中：TP为导线的计算拉断力，N；A为导线计算截面积，mm2；σP为导线的计算破坏应力，N/mm2

；K为导线最小安全系数，取2.5。例题1-3-7某35KV配电线路如图，在运行中发现某档距中新增设一条10KV配电线路穿越，用绝缘绳测得交叉跨越点垂直间距为3.5m，测量时气温为10℃，从有关资料中查得，t1=10℃时的应力为80N/mm2，自重比载g=34.047×10－3N/(m.mm2)，问最高温度t2=40℃时交叉跨越是否满足要求？（40℃时应力为60N/mm2）

180903.5例题1-3-7解：解：测量时导线的弧垂为最高气温时的导线弧垂为弧垂增量为Δf=f2x-f1x=4.60-3.45=1.15(m)最高气温时的交叉跨越距离为d0=d-Δf=3.5-1.15=2.35(m)根据规程规定〔d〕=3.0m，因d0＜〔d〕所以交叉距离不够，需采取措施。

复习小结一、查表方法：表1-3-12（13）g(下标1，下标2)：下标1：覆冰厚度；下标2：最大风速任何气象区最厚覆冰时最大风速为了10。二、气象条件影响配电线路的主要指标?三、我国典型气象区是如何划分的？四、比载有哪几种？五.什么是导线应力?他与弧垂的关系如何？作业：P606、8、（七）．电杆的机械计算1．杆塔载荷种类杆塔上的载荷种类按其作用可分为：①垂直载荷，是指导线、避雷线、金具、绝缘子、覆冰荷载和杆塔自重，安装检修人员及工具重力，使用拉线时由拉线产生的垂直分力；②水平载荷，是指杆塔及导线的横向风压载荷，转角杆导线及避雷线的角度荷载；③纵向载荷，是指杆塔及导线、避雷线的纵向风压载荷，事故断线时顺线路方向张力，导线、避雷线的顺线路方向不平衡张力，安装时紧线张力等。2．直线单杆的强度计算电杆的强度计算一般是由给定的电杆标准先计算出作用在电杆上的载荷，然后根据载荷将求得的最大弯矩与电杆的允许弯矩进行比较，即弯矩校验，其步骤如下。（1）计算出作用在导线上的风载荷。作用在导线上的总风载荷为P=3P1P1=gSL

式中g为计算风速下导线风压比载，S为导线的截面积，L为导线档距。式中d1为电杆梢径，d2为电杆地面处直径；H为电杆地面以上的高度。V为设计风速。（2）计算作用在电杆上的风载荷（3）电杆最大弯矩确定式中P1为单根导线上的风载荷；P2为电杆上的风载荷；h1、h2为导线安装高度，H电杆地面上的高度。电杆风载荷的作用高度取杆高的一半。在计算电杆的弯矩时，除考虑电杆水平和不平衡垂直载荷所产生的弯矩外，还必须考虑由于挠度和垂直载荷而生产的附加弯矩。附加弯矩一般为主弯矩的10％所以，单杆考虑垂直载荷和挠度影响的最大弯矩MD为MD＝1.05MA。若电杆允许弯矩MJ≥MD电杆有足够的强度。反之需重选。七．电杆的机械计算3．电杆埋深计算不带卡盘单杆的埋深计算可用下式式中hJ——电杆计算埋深（m）；μ——与外力合力距地面高度h对埋深hJ之比有关的系数；M——外作用力矩（kN·m）；KJ——基础安全系数；m——被动土抗力（kN/m3）；bJ——电杆埋入地下部分的计算宽度，单杆可取埋入部分平均直径的2倍（m）。例4-2-3某10kV配电线路,导线为LGJ-95，水平档距为100m，线路通过II级气象区，杆塔采用Ф190，杆长10m，导线架设方式和受力如图4-2-3所示，土壤为中砂。试校验杆塔的强度和稳定性。解：（1）导线的风压比载:查表g4=57×10-3无冰时每相导线受风力（2）电杆受风力的计算无冰时电杆所受风力

（3）电杆的计算弯矩为查表5-3知Ф190，10m电杆，地面处允许弯矩为21.2KN•m，所以电杆具有足够的强度。查表可知，10kV线路直线杆的基础稳定系数电杆在地下部分的计算宽度为：查表5-4可得被动土抗力系数μ的值，根据查表5-5可得μ=12，因此计算埋深为电杆的计算埋深小于假定埋深，按假定埋深立杆，具有足够的稳定性。课后小结1.电杆埋深如何确定？2.电杆应做哪些校验？目的是什么？3.拉线有哪些种类？作业：P6010（八）拉线的计算计算为防止架空线路杆塔倾覆、杆塔承受过大的弯矩和横担扭歪等，需要在杆塔或横担等部位打设拉线。拉线的作用是使拉线产生的力矩平衡杆塔承受的不平衡力矩，减小电杆受的弯矩，增加杆塔的稳定性。凡承受固定性不平衡载荷比较显著的电杆，如终端杆、分支杆耐张杆跨越杆等均应装设拉线。为避免线路受强大风力载荷破坏，或在土持松软的地区为了增加电杆的稳定性，也应装设拉线。（八）拉线的计算

1、拉线经济夹角。拉线与电杆的夹角大小，直接影响着拉线受力的大小和拉线的长短，而拉线受力的大小又影响着拉线棒、拉线盘的大小。经过实验证明，当电杆与拉线的夹角为45º时，拉线消耗的材料最少，称其为经济夹角。2、拉线受力计算。拉线受力是由导线所产生的水平拉力决定的，导线的水平拉力可按下式计算：T＝ns［σ］式中T为导线拉力；n为导线条数；S为导线截面积；［σ］为导线最大运行应力，铝绞线为58.8N/mm2；钢芯铝绞线［σ］＝113.7N/mm2。（八）拉线的计算1）终端杆受力。由力矩平衡条件可求出拉线的受力为。上式中：P1h为上层导线拉力，P2h为下层导线拉力，h1，h2为上下层层导线安装高度,T拉线受力，h拉线安装高度，θ为拉线与电杆的夹角。若导线水平排列则h1，h2相等，可得出式中F为拉线拉力，θ为拉线与电杆的夹角。（八）拉线的计算转角杆受力水平拉线受力AT1T2TφHaLbhF2F1T（八）拉线的计算2）转角杆拉线受力，一般可认为转角杆两侧导线截面相同，即拉力相同，水平方向角度合力可由平行四边形法则求出。角度合力T的计算式为式中T1、T2为转角杆两侧导线拉力，φ