浙江省舟山市2024-2025学年上学期八年级期中学科素养监测数学试题

2024学年第一学期八年级期中学科素养监测数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题卷共4页，三大题，24小题。2．所有答案必须写在答题卷指定位置上，做在试题卷上无效。务必注意试题序号和答题序号相对应。温馨提示：用心思考，细心答题，相信你会有出色的表现！卷I（选择题）一、精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1．在下列交通标志中，是轴对称图形的为（）A． B． C． D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，5，6 C．4，5，10 D．5，5，123．若，则下列不等式正确的是（）A． B． C． D．4．下列各图中，正确画出边上的高的是（）A． B． C． D．5．能说明命题“对于任意实数，都有”是假命题的反例为（）A． B． C． D．6．如图，是的中线，，，则的度数为（）A． B． C． D．7．如图，在和中，，添加一个条件，不能证明的是（）A． B． C． D．8．如图，，，，是四根长度均为的火柴棒，点，，共线．若，，则线段的长度是（）A． B． C． D．9．如图，，，是直线上的三点，，，是直线外一点，且，，若动点从点出发，向点移动，移动到点停止，在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）A．直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形B．直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形C．等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形D．等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形10．如图，是的角平分线，，，，，分别是和上的任意一点；连接，，，，给出下列结论：①的面积是12；②；③的最小值是；④若平分，则的面积为9．其中正确的是（）A．①② B．①②④ C．①③ D．②③④卷Ⅱ（非选择题）二、耐心填一填（本题有6小题，每题3分，共18分）11．人站在晃动的公共汽车上，若分开两腿站立，则需伸出一只手抓住扶手才能站稳，这是利用了三角形的________．12．在同一个三角形中，等边对等角，请写出该命题的逆命题：________．13．“与5的差大于的4倍”用不等式表示为________．14．如图，在中，是边上的高，平分交于点，．若的面积为5，则的长为________．15．如图，在长方形中，，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，则的长为________．16．如图1，门上钉子处挂一个“欢迎光临”的长方形挂牌，，，当挂牌水平悬挂（即与地面平行）时，测得挂绳，此时点到所在直线的距离为________．将该挂绳长度缩短后再挂上挂牌时，不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现与地面平行，点、、三点在同一直线上，则点的高度下降了________．三、用心答一答（本题有8小题，共72分）17．（8分）解不等式，并把解表示在数轴上。18．（8分）已知：如图，点，在边上，，，，与交于点．求证：．19．（8分）如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小方格的顶点上．（1）在图甲中画一个以为边且面积为3的直角三角形．（2）在图乙中画一个以为腰的等腰三角形．20．（8分）（1）已知等腰三解形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数。（2）中，，，，求的长。21．（8分）仿例：已知，试比较与的大小．方法一解：∵，∴（不等式的基本性质3）根据仿例，请解答：已知，试比较与的大小，两种方法解答。22．（10分）如图，，，点在边上，，和相交于点．（1）求证：；（2）若，求度数．23．（10分）如图，在中，，，在边上，，是射线上两点，且，．（1）求证：；（2）若，．①求的长；②求的面积．24．（12分）如图，四边形中，，，是的中点．（1）如图①，连结，，若，求的度数；（2）如图②，连结交于点，若，，求的长；（3）如图③，作于点，试探究线段，，之间的数量关系，并说明理由。

2024学年第一学期期中试卷八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBADCBCDDB二、填空题（每小题3分，共18分）11．稳定性12．在同一个三角形中，等角对等边13．14．215．16．26，（1’+2’）三、解答题17．解：．6’数轴．2’18．（本题8分）证明：∵，∴，（3分）又∵，，∴（7分）∴（8分）19．图略（本题8分）（答案不唯一）（1）（4分） （2）（8分）20．（本题8分）（1）三个角分别是 4’（2）．8’21．（本题8分）（答案不唯一）每种方法4分22．（本题10分）证明：（1）∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴（6分）（2）