中国计量大学《偏微分方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中国计量大学《偏微分方程》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值。（）A.B.C.D.2、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.3、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，5、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.8、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.9、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。3、求过点且与平面垂直的直线方程为______。4、计算极限的值为____。5、设，则，。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的最大值。2、（本题8分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。3、（本题8分）已知函数在区间[1,3]上，求该函数在此区间上的定积分。4、（本题8分）计算曲线积分，其中是由

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