2022美国天文奥赛（USAAAO）第一轮测试（含答案）

2022美国天文奥赛（USAAAO）美国天文学与天体物理学奥林匹克竞赛（USAAAO，以下简称“美国天文奥赛”）的目标是在全美范围内引起人们对天文学和天体物理学的兴趣。通过资源和选拔测试，举办者们鼓励学术发展，并选择学生代表美国参加国际天文学与天体物理学奥林匹克竞赛（IOAA）。2022年2月5日1.根据哈勃星系分类法（Hubblegalaxiesclassification给出以下几个星系的类型：2.一颗彗星的轨道特征如下：偏心率_e_=0.995，远日点距_rα_=5×104AU。已知太阳的质量_MS_=1.98×1030kg，引力常数_G_=6.67×10-11Nm2/kg2，计算彗星在远日点的速3.考虑一颗以如下椭圆轨道绕太阳运行的彗星：以下哪一个式子是彗星从A点到B点所需的时间？其中彗星轨道的周期为T，偏心率为e，轨道方向是逆时针的。4.赤道上经度相差30°的两点间的最短距离（沿着地球表面）是多少？纬度都是60°、经度相差30°的两点间的最短距离（沿着地球表面）又是多少？为了简便，假设地球是标准的球体。5.两颗球形小行星Ek和Do自由空间中绕它们的质量中心旋转，Ek有7倍月球质量，Do有1.4倍月球质量。系统的总角动量与小行星Do相对质心的角动量之比是多少？6.考虑一架焦比f/9，焦距f=1.0m的望远镜，工作于波长λ=5000Å的可见光波段。此望远镜能辨别出一个半径_RC_=4.1pc的疏散星团的最远距离是多少？7.想象你在一个遥远的系外行星上观测地球凌日。假设地球轨道的偏心率是0，凌日轨迹穿过太阳直径方向（碰撞参数为0地球凌日的持续时间是多少？8.一颗系外行星在一次从恒星表面穿过的凌星事件中被观测到，估算这颗恒星因行星凌日造成的视星等变化Δ_m_。已知在凌星期间，地球上的天文学家观测到恒星投影面积的_η_=2%被系外行星遮挡。9.估算一个径向速度弥散为_σr_=16.2km/s的球状星团的质量，该球状星团的角直径_θ_=3.56′，距离 10.木星的深层大气具有较高的温度，这是由于对流使绝热状态下的温度随压强增大而增加。做一个简单的假设，木星的外层温度是500K，粗略估计木星包层的特征厚度（或称_e_指数标高）是多少，你会发现它与压强大小无关。你可能会用到木星大气的比气体常数3600Jkg-1K-1。11.一天文爱好者在观测夜空时拍下了如下照片：此照片拍摄地的纬度是？12.将以下的太阳演化阶段按从早到晚的顺序排列。2.白矮星（Whitedwarf）4.渐近巨星分支（Asymptoticgiantbranch）13.一颗行星绕恒星运动的轨道偏心率是0.086，这颗行星与恒星的最近与最远距离之比是多少？(e)以上都不是14.下图（Figure6）展示了开普勒空间望远镜探测的150,000颗恒星的6小时方均根（rms）组合差分测光精度（CDPP）曲线。CDPP可用于测量光变曲线中的白噪声，因此对于那些6小时CDPP为百万分之100（100ppm）的目标，一次6小时凌星的深度是否能达到100ppm被视作1-σ检测。Figure6：图片来源于Christiansenetal.，6小时rmsCDPP和Kp星等的数据来自于第3季度（2009年9月18日到12月16日）的所有目标行星。考虑一个1R⊙的目标，开普勒星等_Kp_=13.5，而且就噪声大小而言，它最佳目标之一。同时设想具有如下半径的3个独立的系外行星：使用1-σ检测判断（假设凌日持续6小时我们可能会因为噪声而无法观测到哪颗或哪些行星凌日？15.一颗恒星的质量为_M_，能量来源于核反应41_H_→4_He_+能量_。p-p链（质子-质子链）的燃烧效率是0.007，这意味着每质量_m会产生0.007_mc_2的能量。假设可用于核反应的氢的质量是初始质量的一半，并且光度_L_在整个燃烧阶段保持恒定，给出恒星氢燃烧阶段寿命的表达式。(e)以上都不是16.2025年，帕克太阳探测器（ParkerSolarProbe）将从距离太阳6.9×106km的位置经过，太阳最近的人造天体。它将完成五次轨道环绕，每89天接近太阳一次，直到计划的2026年任务结束。帕克太阳探测器在最靠近太阳时能以多快的速度运行？17.地球上的天文学家观测到一个双星系统的相互掩食现象，并绘制了如下光变曲线。如果两颗恒星的轨道都是圆形，二者之间距离14.8AU。双星的总质量是多少？以太阳质量为单位。19.理论上空间望远镜的分辨率受限于主镜的衍射。此问题需要比较哈勃空间望远镜（HST，主镜口径_d_=2.4m）和詹姆斯·韦布空间望远镜（JWST，d=6.5m）的衍射极限，二者的工作波长分别是500nm和10μm。计算角分辨率之比，如果只受限于衍射，哪个望远镜能分辨出更小角度的目标？20.冥王星的轨道偏心率是0.25，估算从地球上看，冥王星一次轨道运转期间星等的最大变化。你需要知道冥王星的轨道半长轴比1AU大得多。21.一颗人造卫星在赤道上空的圆形轨道上，且能朝以下任意方向启动引擎点火加速：2.运动的反方向3.朝向地球，垂直于速度方向（与径向速度相反）4.远离地球，垂直于速度方向（与径向速度相同）5.朝北天极（垂直于运动和径向速度方向）考虑每个方向上的微小速度变化，有几种变轨动作会使轨道的近地点降低？22.上述五种变轨运动中，将它们变轨后的远地点距离从低到高排列。假设速度变化量相对于轨道速度很23.一颗系外行星被径向速度法发现，以2.45天的轨道周期绕一颗类太阳恒星运行。如果此行星的反照率是0（吸收所有入射光）且表面完美导热，估算行星的温度。24.天津四(αCyg）是北半天球的一颗重要的恒星，是夏季大三角的其中之一，也是天鹅座已知以下数据，计算天津四和辇道增七(βCyg）之间的距离。25.假设秋分这一天你在休斯顿（29°46′N，95°23′W）观测到天津四上中天，结合24题26.已知下图拍摄于11:59pm，判断当天太阳正从哪个星座前方穿过。(b)室女座（Virgo）27.一位天文学家在大雾天观测一个星系，它的图像信噪比约为1，成像时间约5秒。如果想要信噪比达到28.天枢（赤纬δ=61.75°)是大熊座的一颗恒星，在旧金山（纬度λ=37.7°N）观测，它是否是拱极星？在迈阿密观测（纬度λ=25.8°N）呢？(e)需要更多信息29.一天文学