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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页中南大学《高级运筹学》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的导数是（）A.B.C.D.2、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和3、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.4、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)5、求极限的值。（）A.B.C.1D.-16、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.08、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)10、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。2、已知函数，则的导数为____。3、求定积分的值为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。5、求微分方程的通解为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，证明：在区间上单调递增。2、（本题8分）设函数，求函数的值域。3、（本题8分）求由曲线，直线和所围成的平面图

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