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第四章因式分解第29课时提公因式法（二）分层作业本1.

（2022春·八步区期末）把多项式m（a－2）＋（a－2）分解因式，

得（

B

）A.

m（a－2）B.

（a－2）（m＋1）C.

m（a＋2）D.

（m－1）（a－2）2.

（2022春·淮北期末）把（a－b）＋m（b－a）提取公因式（a－b）后，则另一个因式是（

A

）A.1－mB.1＋mC.

mD.

－mBA3.

将多项式（a－1）2－a＋1因式分解，结果正确的是（

B

）A.

A.a－1 B.（a－1）（a－2）

C.（a－1）2 D.（a＋1）（a－1）4.

分解因式：a（a－b）＋3（b－a）＝

（a－b）（a－3）

⁠.

5.

（2022春·道县期末）分解因式：m（a－b）＋n（b－a）＝

（a－b）（m－n）

⁠.

B（a－b）（a－3）

（a－b）（m－n）

6.

因式分解：（1）（a－3）2＋（3－a）；解：原式＝（3－a）2＋（3－a）

＝（3－a）（3－a＋1）

＝（3－a）（4－a）.

（2）2x（y－x）＋（x＋y）（x－y）.解：原式＝2x（y－x）－（x＋y）（y－x）

＝（y－x）（2x－x－y）

＝－（x－y）2.7.

分解因式：（1）x（a－b）＋y（b－a）－3（b－a）；

解：原式＝x（a－b）－y（a－b）＋3（a－b）

＝（a－b）（x－y＋3）.

（2）2a（a－3）2－6a2（3－a）－8a（a－3）.解：原式＝2a（a－3）2＋6a2（a－3）－8a（a－3）

＝2a（a－3）[（a－3）＋3a－4]

＝2a（a－3）（4a－7）.8.

（中考改编）已知：x，y满足（x＋y）2＝5，（x－y）2＝41，求x3y＋xy3的值.

解：∵（x＋y）2＝5，（x－y）2＝41，∴（x＋y）2＋（x－y）2＝46.则x2＋2xy＋y2＋x2－2xy＋y2＝46，故x2＋y2＝23.又∵（x＋y）2－（x－y）2＝－36，则x2＋2xy＋y2－x2＋2xy

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