陕西省汉中市龙岗中学2024-2025学年上学期七年级10月月考数学试题（含答案）

龙岗中学初中部2024-2025学年第一学期“第一次月练习” 七年级数学 (满分:120分,卷面3分)一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)1.-|-2024|的相反数是()A.2024 B.-2024 C.2024 D.224 2.某天的最高气温为5℃，最低气温为-4℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A.5℃ B.-9℃ C.9℃ D.4℃ 3.“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴.”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为()A.86.4X103B.8.64X103C.8.64X104 D.0.864X1054.在(-1)2,-24,-(+12)3,0,-|-3|,-(-5)中，非负数的个数是 (A.2个B.3个C.4个D.5个 5.一种食品的质量标识为“150±0.25”克，则下列食品标识中合格的是()A.150.30 B.150.51 C.149.70 D.149.80 6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A.a-b>0 B.C.ab>0 D.a+b>0 7.下列说法不正确的是()A.1是绝对值最小的数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.0既不是正数，也不是负数 D.0的绝对值是0 8.一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是()9、下列各对数中，互为相反数的是()A.-(+1)和+(-1）B.-(-1)和+(-1）C.-(+1)和-1D.+(-1)和-110.负整数a与其倒数，相反数-a（a≠-1），比较大小正确的是() A. B.c. D.二、填空题(共6小题，每题3分，共18分)11.比较大小:（填“<"或“>").12.绝对值不大于4的所有负整数的积为。13.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为。已知|x|=3,y2=，且x+y<0，则x-y的值等于.如图是一个二阶幻圆模型，现将-1，2,-3，4，-5，6，-7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a+b的值为。第15题图 第16题图 如图，在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后,M、N两点间的距离为12个单位长度.解答题（共9道题，共69分）（16分）计算：；；；；（5分）把下列各数填在相应的集合中：-3，-|-|，0，-4.14，，-(-6），-(+3.2)，;正数集合{...};负数集合{...}；整数集合{...}；分数集合{...}；非负有理数集合{...}。（5分）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：|+2|，-(-)，0，-(-1)100，-|-4|.(6分)请根据图示的对话解答下列问题。a=，b=。已知|m-a|+（b+n）2=0，求mn的值。（5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图：请用“＜”比较a，b，-a，-b四个数的大小为.化简：|a+c|+|b+c|-|b-a|.22.(6分）水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库):+50、-45、-33、+48、-49、-36.(1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？23.（8分）用简便方法计算：（2）24.（6分）请利用绝对值的性质，解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则。当b＜0时，则。（2）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值。（12分）先阅读材料，后探究相关的问题。【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2差的绝对值，也可理解为5和-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。（1）如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B表示的数是。点C表示的数是。B,C两点之间的距离是。（2）数轴上分别表示x与-1的两点F和D之间的距离可表示为，如果F，D两点之间的距离为3，那么x=。（3）若点E表示的数为y，则当y=时，|y+4|与|y-2|的值相等；（4）要使|z+5|+|z-2|取得最小值，相应的z的取值范围是。（5）当a=，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是。参考答案一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)1.-|-2024|的相反数是(A)A.2024 B.-2024 C.2024 D.224 2.某天的最高气温为5℃，最低气温为-4℃，那么这天的最高气温比最低气温高(C)A.5℃ B.-9℃ C.9℃ D.4℃ 3.“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴.”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为(C)A.86.4X103B.8.64X103C.8.64X104 D.0.864X1054.在(-1)2,-24,-(+12)3,0,-|-3|,-(-5)中，非负数的个数是 (BA.2个B.3个C.4个D.5个 5.一种食品的质量标识为“150±0.25”克，则下列食品标识中合格的是(D)A.150.30 B.150.51 C.149.70 D.149.80 6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是(B)A.a-b>0 B.C.ab>0 D.a+b>0 7.下列说法不正确的是(A)A.1是绝对值最小的数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.0既不是正数，也不是负数 D.0的绝对值是0 8.一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是(C)9、下列各对数中，互为相反数的是(B)A.-(+1)和+(-1）B.-(-1)和+(-1）C.-(+1)和-1D.+(-1)和-110.负整数a与其倒数，相反数-a（a≠-1），比较大小正确的是(A) A. B.c. D.二、填空题(共6小题，每题3分，共18分)11.比较大小:＞（填“<"或“>").12.绝对值不大于4的所有负整数的积为24。13.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为11。已知|x|=3,y2=，且x+y<0，则x-y的值等于-312或-212如图是一个二阶幻圆模型，现将-1，2,-3，4，-5，6，-7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a+b的值为-6或7。第15题图 第16题图 如图，在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过2或18秒后,M、N两点间的距离为12个单位长度.解答题（共9道题，共69分）（16分）计算：；解：原式==；解：原式=1-2-3-5=1-10=-9；解：原式===50×6=300；解：原式=====（5分）把下列各数填在相应的集合中：-3，-|-|，0，-4.14，，-(-6），-(+3.2)，;正数集合{，-（-6），...};负数集合{-3，-|-|，-4.14，-(+3.2)...}；整数集合{-3，0，-(-6）...}；分数集合{-|-|，-4.14，，-(+3.2)，}；非负有理数集合{0，，-(-6）}。（5分）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：|+2|，-(-)，0，-(-1)100，-|-4|.|+2|-(-312)|+2|-(-312-|-4|-(-1)1000解：-|-4|＜-(-1)100＜0＜|+2|＜-(-).(6分)请根据图示的对话解答下列问题。a=-2，b=-3。已知|m-a|+（b+n）2=0，求mn的值。解：（2）由题意和（1）得，|m-(-2)|+（-3+n）2=0，即|m+2|+（-3+n）2=0.∵|m+2|≥0，（-3+n）2≥0，∴m+2=0，-3+n=0，∴m=-2，n=3，∴mn=-2×3=-6.（5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图：请用“＜”比较a，b，-a，-b四个数的大小为-a<b<-b<a.化简：|a+c|+|b+c|-|b-a|.解：(2)由数轴可知：a+c>0,b+c<0,b-a<0,∴原式=(a+c)-(b+c)+(b-a)=a+c-b-c+b-a=022.(6分）水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库):+50、-45、-33、+48、-49、-36.(1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？解：(1)50-45-33+48-49-36=-65(吨).答:仓库里的水泥减少了,减少了65吨.(2)200-(-65)=265(吨).答:6天前,仓库里存有水泥265吨.(3)(|+50|+|-45|+|-33|+|+48|+|-49|+|-36|)×5=261×5=1305(元).答:这6天要付1305元装卸费.23.（8分）用简便方法计算：解：原式==32-64-16=32-80=-48（2）解：原式==72×（-8）+=-576+=24.（6分）请利用绝对值的性质，解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则1。当b＜0时，则-1。（2）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值。解：∵a+b+c=0，abc＜0，∴三个数中必须有两个正数一个负数，可设a，b＞0，c＜0，∴b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c∴原式==-1-1+1=-1.（12分）先阅读材料，后探究相关的问题。【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2差的绝对值，也可理解为5和-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。（1）如图，先