2024届高考物理一轮复习热点题型归类训练专题34气体实验定律的综合应用(原卷版+解析)

专题34气体实验定律的综合应用

目录

题型一气体实验定律的理解和应用..................................................1

题型二应用气体实验定律解决“三类模型”问题.......................................6

类型1“玻璃管液封”模型.......................................................6

类型2“汽缸活塞类，模型....................................................11

类型3变质量气体模型.......................................................15

题型三热力学第一定律与气体实验定律的综合应用.................................19

题型一气体实验定律的理解和应用

I.理想气体状态方程与气体实验定律的关系

〃温度不变：piV]=p2V2

（玻意耳定律）

体积不变：贤=%

〃|V|夕2乜

T\~TT\（查理定律）

压强不变：「考

、（盖一吕萨克定律）

2.两个重要的推论

⑴查理定律的推论：△〃二知7

（2）盖一吕萨克定律的推论：△V=yJ-A7'

3.利用气体实验定律解决问题的基本思路

根据题意，选出所研究的某一部分（一

选对象）f

定质量）气体

分别找出这部分气体状态发生变化前后的

我参法

p、叭7•数值或发达式（压强的确定是关键）

定过程7等温？等压？等容？还是夕、叭「均变化

显共选用气态方程或某一实验定律列式求解,

有时要讨论结果的合理性

【例1】（2023•广东深圳•校考模拟预测）为方便抽取密封约瓶里的药液，护士一般先用注射

器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL,内装有0.5mL

的药液，瓶内气体压强为LOxWPa,护士把注射器内横截面积为0.3cm2、长度为心如、

压强为LOxlO5a的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体。

（1）注入气体后与注入气体前相比，瓶内封闭气体的总内能如何变化？请简述原因。

（2）求此时药瓶内气体的压强。

曾

【例2】.（2023•山东♦模拟预测）某同学利用实验室闲置的1m长的玻璃管和一个标称4.5L

的导热金属容器做了一个简易温度计。如图所示，将1口长的直尺和玻璃管固定在木板上，

直尺与玻璃管两端对.齐，玻璃管左端A开口，玻璃管右端8处用细软管与金属容器连接，

接口处均密封良好，在玻璃管内有一小段密封良好、可自由滑动的圆柱体蜡块（长度可以忽

略），蜡块与玻璃管的摩擦不计。大气压强始终为外，软管内部体积可忽略，玻璃管内横截

面积为lOcm?。当温度为27。。时，蜡块刚好在玻璃管的正中间。取绝对零度为一273。。。

（1）计算这个温度计测量温度的最大值。

（2）若用一个光滑密封的活塞从左端A缓慢向右推进，直到把蜡块从玻璃管中间位置压到

玻璃管右端B点，求此时金属容器中气体的压强。（由于导热，气体的温度保持不变）

【详解】（1）因被封的气体进行等压变化，设金属容器的体积为匕由题意可知

，匕

T2T2

其中

K=5000cm3

3

V2=5500cm

Tx=300K

解得

7；=330K

（2）蜡块从玻璃管中间位置压到玻璃管右端8点，此时容器内气体的压强为p,则

解得

【例3】.（2023•浙江温州,乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示，老师带领学生.表演“马

德堡半球实验他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不锈钢碗，在一个碗里烧了一些纸，

然后迅速把另一个碗扣上，再在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度。用两段绳子分别钩着

铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开。当两边的人各增加到5人时，平均每人施加200N

拉力，才把碗拉开。已知碗口的半径为10cm,环境温度为27℃,实验过程中碗不变形，也

不漏气。大气压％=L0xl（）5pa,绝对零度为-273C,4取3.求

（1）大气压施加在一个锈钢碗上的压力:

（2）试定性分析在碗的外面浇水使其冷却的目的；

（3）请你估算两个不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度是多少？

【例4】.（2023•湖南•模拟预测）如图所示，盛放某种特殊气体的导热双体罐由A、B两部

分组成，其容积分别为60L和1OL。已知A内气体压强为“A=4.5atm,温度，=270K,B

内为真空。A、B之间由气阀K连接，当A、B之间气区差值大于々xSatm时阀门打开，

小于此值时关闭。求：

（1）满足K不打开条件的A内气体的热力学温度的最大值;

（2）当环境温度为320K时，B内气体的压强。

【例5】.（2022糊北省摸底）使一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序变化，图中，C段

是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。

（I）已知气体在状态人的温度〃=30（）K,求气体在状态B、。和。的温度各是多少？

⑵将上述状态变化过程画成用体积丫和温度丁表示的图线（图中要标明A、B、C、。四点,

并且要画箭头表示变化的方向）。说明每段图线各表示什么过程。

【例6】.（2022•广东深圳市4月调研）如图所示，“手掌提杯”实验可反映大气压的存在。先

将热水加入不计壁厚的玻璃杯中，杯子升温后将水倒掉，再迅速用手盖住杯口，待杯中密封

气体缓慢冷却至室温，手掌竖直向上提起，杯子跟着手掌被提起而不脱落（杯内气体各处温

度相等）。

（1）杯口横截面为S,手掌刚盖上时，杯内气体温度为八，冷却后温度为72,大气压强为加，

忽略杯内气体体积变化，则能提起的杯子最大重力G为多少？

⑵若杯口横截面S=40cnf,p（）=1.00x105pa,冷却后杯内气体温度为17℃,杯内气体体积

减为原来的2盆9，将杯子固定，需要用户=25N竖直向上的力才能将手掌和杯子分开（不计拉

开过程中杯内气体体积变化的影响），求刚密闭时杯内气体温度约为多少摄氏度？

【例7】.（2022•新疆维吾尔自治区检测）高原地区气压低，水的沸点达不到100°C,居民煮

饭时就需要用高压锅，利用它可以将食物加热到100℃以上，它省时高效，深受消费者欢迎。

（计算结果均保留3位有效数字）

A——安全阀（出气孔）

放气孔（易熔片）

~—钿盖

1三

一锅身

待煮的食lin

（1）小明测得高压锅圆形出气孔的直径为4mm,压在出气孔上的安全阀的质量为80g,当高

压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开安全阀放气，安全阀被顶起时处于平衡

状态，此时高压锅内部气体的压强是多大？(己知标准气压p=1.0xl()5Pa,g取10mH)

(2)如果安全阀刚要被顶起时，高压锅内气体温度为127C,停止加热，当锅内气体温度降

至107C时，高压锅内部气体的压强是多大？(可近似认为高压锅在这一过程中气体总量保

持不变)

【例8］一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变亿，如图所示，〃-7图像和丫一7图

像各记录了其部分变化过程.

⑴求温度为600K时气体的压强；

⑵在〃-7图像上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完整.

题型二应用气体实验定律解决“三类模型”问题

类型1“玻璃管液封”模型

1.气体实验定律及理想气体状态方程

理想气体状态方程：*C

"当丁一定时，p\Vi=p2V2

VP2V2v当〃一定时，卷=£

T\Tz

当V一定时，平=华

I/1h

2.玻璃管液封模型

求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意:

(1)液体因重力产生的压强为〃=pg力(其中h为液体的竖直高度)；

⑵不要漏掉大气压强，同时乂要尽可能平衡掉某些大气的压力；

(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同•液体在同•水平面上各处压

强相等；

(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷.

【例1][2020•全国m卷，33(2)]如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为”=lScm

的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高加二

4cm的水银柱，水银柱上表面离管II的距离/=12cm。管底水平段的体枳可忽略。环境温

度为7i=283K,大气压强po=76cmHg。

丁

/

H

_L

W

AO丁

(i)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部。

此时水银柱的高度为多少？

(ii)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度

为多少？

[例2](2022•安徽安庆市模拟)如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7°C

的环境中，左侧管上端开口，并用加=4cm的水银柱封闭有长K=14cm的理想气体，右侧

管上端封闭，管上部有长,2=24cm的理想气体，左右两管内水银面高度差"=10cm,若

把该装置移至温度恒为27°C的房间中(依然竖直放置)，在左侧管中再注入一定量的水银，

使右管中气体仍然恢复到原来的长度“，大气压强恒为po=76cmHg,不计一切摩擦，求:

(1)注入的水银柱的长度；

(2)注入水银后左侧气柱的长度。

【例3】(2023春•广东广州•高三华南师大附中校考阶段练习)如图所示，一粗细均匀足够

长的导热U形管竖直放置在烘烤箱中，右侧上端封闭，左侧上端与大气相通，右侧顶瑞密

封空气柱A的长度为乙=24cm,左侧密封空气柱B的长度为％=30cm,上方水银柱长

%=4cm,左右两侧水银面高度差匕=12cm,已知大气压强=76.0cmHg,大气温度

7；=3（X）K,现开启烘烤箱缓慢加热U形臂，直到空气柱A、B下方水银面等高。加热过程

中大气压保持不变。求：

（1）加热前空气柱A、B的压强各为多少；

（2）空气柱A、B下方水银面等高时烘烤箱的温度4；

（3）加热后，B空气柱上方水银柱上升高度小

【答案】（1）68cmHg,80cmHg；（2）441.2K；（3）20.12cm

【详解】（1）加热前有

〃B=Po+2"h=8OcmHg

PA==68cmHg

（2）空气柱B压强保持不变，则有

〃A2=〃B=8（）cmHg

空气柱A根据理想气体状态方程

2必也

7；T2

解得

T2=441.2K

（3）以空气柱B为研究对象，加热前温度Z=300K，体积匕=&S,加热后温度（=441.2K,

体积%2=（4+△£»,由盖-吕萨克定律得

%=上

工T2

联立可得

AL=14.12cm

B空气柱上方水银柱上升高度

L=A£+—=20.12cm

2

【例4】.（2023•甘肃•统考三模）如图所示，一根一端封闭粗细均匀足够长的细玻璃管A8

开口向上竖宜放置，管内用高/『25cm的水银柱封闭了一段长L=29.4cm的空气柱。已知外

界大气压强为〃产75cmHg,封闭气体的温度为7>27℃。绝对零度取-273K,g取lOm/s?。

则：

（1）封闭气体温度O不变，试管以2m/s2的加速度竖直向上加速，求水银柱稳定时试管内

空气柱长度；

（2）顺时针缓慢转动玻璃管至管口水平，同时使封闭气体的温度缓慢降到7>280K,求此

时试管内空气柱的长度L3（保留一位小数）。

A

h

L

【例5】.（2023•重庆沙坪坝•重庆一中校考模拟预测）如图，一下端A开口、上端B封闭的

细长玻璃管竖直放置。玻璃管的上部封有长《=45cm的空气柱，中间有一段长4=5cm的水

银柱，下部空气柱的长度4=4cm。已知大气压强为〃o=75.OcmHg。现将玻璃管竖直而入

水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后上部空气柱的长度为/,=42cm。求：

（1）稳定后上部空气柱的压强p;

（2）从玻璃管下端A进入玻璃管的水银柱长度。

二二?2

Ik

h

A上

【例6】（2023春•重庆•高三统考阶段练习）如图所示，上端开口、下端封闭的导热细玻璃

管竖直放置。玻璃管总长为1m,初始管内长25cm的水银柱封闭了一段长25cm的空气柱。

现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，直到水银柱下方气柱长度变为20cm。

已知大气压强为75cmHg,环境温度保持不变，所有气体均可视作理想气体，活塞卜.推过程

中没有漏气。求：

（1）活塞推动结束时水银柱下方气柱内压强；

（2）活塞下推的距离。

水银柱

【例7】.（2023•江西♦校联考二模）如图所示，内径粗细均匀的U形玻璃管竖直放在水平桌

面上，用水银柱将两部分理想气体封闭在玻璃管内，玻璃管左侧上方水银柱的长度为

=4cm,当环境温度为7；=280K时，左右两侧水银面的高度差为也=10cm,左侧封闭气

体的长度为4=14cm,右侧封闭气体的长度为4=24cm,已知大气压强为〃。=76cmHg,

现将环境温度缓慢升高到（=300K,水银不会溢出。求：

（I）系统稳定时左侧封闭气体的长度;

（2）系统稳定时右侧封闭气体的长度。

【例8】（2023•黑龙江齐齐哈尔•统考三模）如图甲所示，长度为心右端开口，左端封闭的细

长玻璃管水平放置，管中一段长为号的水银柱密封一段长为冬的理想气体，气体的温度为7；,

大气压强为玲，已知长度为亨的水银柱竖直放置时产生的压强为外.

（1）缓慢地抬高玻璃管口，如图乙所示，玻璃管与水平方向的夹角为30。，若水银柱正好

与管口持平，则需要将气体的温度提升多少;

（2）让玻璃管开口向上竖直放置，如图丙所示，稳定后在管口加一个厚度、重力均不计的

活塞，给活塞一个竖直向下的作用力，使活塞向下缓慢地运动，气体的温度恒定为1，当

水银柱向下运动的距离为！时，活塞下降的距离。

O

甲丙

类型2“汽缸活塞类”模型

1.解题的一般思路

（I）确定研究对象，研究对象分两类：一类是热学研究对象（一定质量的理想气体）：另一类是

力学研究对象（汽缸、活塞或某系统）。

（2）分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定

律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。

⑶挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。

(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意检验它们的合理性。

2.常见类型

⑴气体系统处于平衡状态，需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。

(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。

⑶两个或多个汽缸封闭着儿部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究

各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强

或体积的关系式，最后联立求解。

【例1][2021•全国甲卷，33(2)]如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔

板将气体分为A、8两部分；初始时，A、3的体积均为匕压强均等于大气压隔板上

装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5例时隔板就会滑动，否则隔板停止

运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使8的体积减小为全

活塞隔板

(1)求A的体积和4的压强；

(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时4的体积和B的压强。

【例2】(2023•四川内江•统考三模)气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置.，其简化结构如

图所示.直立圆柱形密闭汽缸导热良好，横截面积为S的活塞通过连杆与车轮轴连接，初始

时汽缸内密闭一段长度为4,压强力化的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不计，车辆

载重时相当于在汽缸顶部增加一个物体A,稳定时汽缸卜.降了。754，气体温度保持不变,

求：

(1)物体A的重力大小；

(2)如果大气压强为P”为使汽缸升到原位置，需向汽缸内充入与汽缸温度相同的大气体

积。

A

气缸

【例3】.（2023•全国•模拟预测）如图所小，一个导热良好、足够长、质量为4kg的汽包放

置在倾角为37的粗糙斜面上，在汽缸内有一质量为1kg、横截面积为20cm2的活塞与汽缸内

壁光滑接触，且无气体漏出。对活塞施加大小为20N、方向沿斜面向上的外力，可以使整

个装置保持静止。静止时活塞与汽缸底部距离为10cm,斜面与汽缸之间的动摩擦因数

〃=0.5,大气压强％=1xl（）5pa,重力加速度g取10m/s。汽缸周围的温度保持不变,缓慢

增加外力的大小，使活塞始终相对汽缸缓慢移动。

（1）缓慢增加外力到80N时，求此时系统一起向上运动的加速度

（2）从静止开始到外力增大到80N的过程，活塞与汽缸的相对位移（结果保留两位有效数

字）

【例4】.（2023•广东•模拟预测）如图所示，在水平地面上竖直放置一个汽缸，上端开口，

汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底的高度为〃=2〃,活塞只能在a、b间移动，

其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为用（可增加配重），横截面枳为S,厚

度忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计一切摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压

强均为几，温度均为北。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达力处。求

此时汽缸内气体的温度。i已知重力加速度为小活塞质量和大气压强的关系为机g=）

【例5】.（2023,湖南长沙,湖南师大附中校考三模）某科技小组自制了一个用力传感器测量

温度的装置。如图所示，导热性能良好的汽缸固定在水平地面上，汽缸横截面积S为O.Oln?。

质量机为5kg的活塞与汽缸间无摩擦且不漏气，活塞上方通过一刚性轻杆连接一个固定的

力传感器，传感器可以直接显示出传感器对轻杆的力，传感器示数为正表示传感器对轻杆的

作用力竖直向上。环境温度为7。（2时，力传感器的示数F为50N。整个装置静止，大气压

恒为l.OxlO'Pa,g取lOmd,0℃取273K。求：

（1）环境温度为多少时，传感器示数恰好为零；

（2）将轻杆替换为轻弹簧，环境温度为7。（2时，力传感器的示数仍为50N,此时活塞与汽

缸底部距离L为20cmo环境温度由7。（2缓慢上升为27。（：的过程中，活塞缓慢上升的距离d

为1cm,则27。（2时力传感器示数为多少？

【例6】.（2023•重庆•统考三模）如图甲，上端开口的导热汽缸放置在水平面上，质量为〃人

横截面积为S的活塞密封了一定质量的理想气体。当环境温度为”时，活塞静止的位置与

气缸底部距离为儿离缸口的距离为g。已知重力加速度为g,活塞厚度及活塞与汽缸壁之

间的摩擦不计，大气压强为华。求：

（I）若缓慢升高环境温度，使活塞刚好能移到缸口，求升高后的环境温度7；

（2）若先在缸内壁紧贴活塞上表面固定一卡环（与活塞接触但没有作用力），如图乙，再缓

慢升高环境温度到八则升温后卡环对活塞的压力多大。

M甲d乙

类型3变质量气体模型

1.充气问题

选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为

定质量气体的状态变化问题。

2.抽气问题

将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是

等温膨胀过程。

3.灌气问题

把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定

质量问题。

4.漏气问题

选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化,

可用理想气体的状态方程求解。

【例1】（2023•广东•模拟预测）为保障师生在校的健康安全，某校校医室制定了师生返校后

的消杀方案，对课室、图书馆、饭堂等场所进行物表与空气消毒。该方案利用如图便携式消

毒器，桶内消毒液上方用塞子密封了一定质量的理想气体，初始体积为1L。使用时利用打

气筒进行打气，封闭气体压强达到L5%时，即可把药液以雾化的方式喷出。已知封闭气体

初态压强与外界大气压相等，均为外。打气筒每次可以向桶内打入0.1L气体。（忽略推内消

毒液所产生的压强，整个过程可视为等温变化）。求：

（1）至少用打气筒向消毒器内打多少次气才能使药液达到雾化要求？

（2）消毒人员计算过用打气筒向消毒器内刚好打了140次气后，恰好能把桶内液体全部喷

完，试求原来桶内有多少L药液。

加水口

打气筒

活塞

【例2】.（2023•安徽•模拟预测）如图，两等高、内壁光滑、导热性良好的圆柱形汽缸竖直

放置，左、右两侧汽缸的横截面积分别为S、2S,汽缸顶部由细管（体积不计）连通，右

侧汽缸底部带有阀门K,两汽缸中均有一厚度可忽略的活塞。、h,两活塞的质量加=至相

g

同与汽缸密闭且不漏气。初始时，阀门K关闭，活塞〃处于左侧汽缸的顶部且与顶部无弹

力，封闭着气体C，活塞〃处于右侧汽缸的中间位置，将汽缸分成A、8两部分，A中气体

的压强为L5p。、体积为％。现打开阀门K,用打气筒通过K给右侧汽缸下部分充气，每次

将体积为行、压强为外的空气打入汽缸中，直至活塞〃卜.降到整个汽缸高度的;处。己知

大气压强为得，重力加速度为g，整个过程中，周围环境温度不变，其他量均为未知量。求：

（1）初始时，左侧汽虹中封闭的气体C的压强〃c；

（2）充气后，右侧汽缸中封闭的气体A的压强p；

【例3】（2023•江西南昌•统考三模）某可显示温度的水杯容积为550mL,倒入300mL热水

后，拧紧杯盖，此时显示温度为87C,压强与外界相同。已知，外界大气压强外为LOxlO,Pa,

温度为27℃。杯中气体可视为理想气体，不计水蒸气产生的压强。（结果保留三位有效数字）

（i）求杯内温度降到27c时，杯内气体的压强:

（ii）杯内温度降到27c时稍拧松杯盖，外界空气进入杯中，直至稳定。求此过程中外界

进入水杯中的空气体积。

【例4】.（2023•湖北襄阳嚷阳四中校考模拟预测）一款气垫运动鞋如图甲所示，鞋底塑料

空间内充满气体（可视为理想气体），运动时通过压缩气体来提供一定的缓冲效果。已知鞋

子未被穿上时，当环境温度为27℃,每只鞋气垫内气体体积V。=36cm3,压强p0=1.0xI（Ppa,

等效作用面积恒为S=200cm2,鞋底忽略其他结构产生的弹力。单只鞋子的鞋底塑料空间等

效为如图乙所示的模型，轻质活塞A可无摩擦上下移动。大气压强也为外，且气垫内气体

与外界温度始终相等，gWlOm/s?。

（I）当质量为m=80kg的运动员穿上该运动鞋，双脚站立时，若气垫不漏气，求单只鞋气

垫内气体体积力；

（2）运动鞋未被穿上时，锁定活塞A位置不变，但存在漏气，当气温从27℃上升到37℃

时，气垫缓缓漏气至与大气压相等，求漏出的气体与气室内剩余气体的质量之比〃。

【例5】.（2023・重庆•校联考三模）浇花水温与气温相差太大易伤害花卉。如图为养花人常

使用的气压式浇花喷壶结构图，喷壶装入水后旋紧喷头套，通过拉杆打气按压后，按下泄压

阀即可喷水（不喷水时泄玉阀处于关闭状态）。某次取水温f=7。。的井水装入壶中旋紧后搁

置一段时间（水未装满），待壶中水温达到环境温度时再浇水。已知大气压强恒为

5

Po=1.00x10Pa,喷壶导热性良好，壶中气体可视为理想气体，装水旋紧壶中密闭气体温

度视为与井水同温。

（1）求壶中水温达到环境温度时壶中压强大小〃（最后结果保留三位有效数字）；

（2）若同样量的井水经过搁置达到环境温度再装入壶中，然后通过拉杆打气使壶中压强达

到1.2%（打气过程中壶内气体温度可视为不变），求压法气体的质量与壶内水面上原有气体

的质量之比（最后结果用分式表示）。

【例6】.（2023春•湖南衡阳•高三校考阶段练习）如图中所示为某气压型弹跳杆，其核心部

分可简化为如图乙所示，竖直倒立圆柱形汽缸导热性良好，连杆一端与水平地面接触，另一

端与面积为S的活塞连接，活塞与汽缸的重力均不计，活塞与汽缸间的摩擦不计。没有站人

时活塞位于距缸底为”的4处，汽缸内被活塞密封一定质晶的理想气体。当某同学站上弹

跳杆踏板最终稳定后（人静止在汽缸顶端）活塞位于距离缸底的B处。已知大气

6

压强为外，外界温度为27七，重力加速度为g，汽缸始终竖直。

（1）求该同学的质量加。

（2）若该同学仍然站在踏板上，求密封气体的热力学温度升为多少，才能使得活塞回到位

置A。

2

（3）若使用一段时间后，汽缸内漏出一部分气体，使该弹跳杆上站一个质量为;〃，的人后

稳定时活塞也位于B处，求漏出气体的质量与原来汽缸中气体质量的比值。

甲乙

题型三热力学第一定律与气体实验定律的综合应用

解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程

【例1】（2023•新疆•统考三模）如图所示，横截面积S=5xl07m2的气缸竖直放置，卡环上

方的活塞A和下方的自由活塞B与气缸封闭有上下两部分气体1和II。活塞A与B的质量

均为m=lkg,气体均可视为理想气体，气缸与活塞B用绝热材料制成，活塞A导热性能良

好；大气压强％=L0xl0SPa,初始时气体I的压强为生,气体U的温度%=270K,气体

的高度4=%=60cm。环境温度保持不变，g取10m/s2c求：

（1）设法缓慢升高气体II的温度直至活塞A恰好离开卡环，此时气体II的温度;

（2）此过程中气体【吸热还是放热，说明理由。

【例2】.（2023•湖南•模拟预测）如图所示，水平地面上放置一两端开口的绝热气缸，气缸

内部横截面的面枳为S=2cn?,两质量均为，〃=2kg厚度可忽略不计的绝热活塞A和B之间

封住一定质量的理想气体，A、B间装有一加热装置（图中未画出），将活塞B与气缸底部

川一劲度系数为A=l（KX）N/m的轻弹簧竖言连接.平衡时.两活塞间的距阳为，=l2cmc已

知大气压强为〃°=LOxl（）spa,初始时气体的温度为7>3OOK,重力加速度大小为

g=10m/s：两活塞A、B均可无摩擦地滑动但不会脱离气缸，且不漏气，不计加热装置的

体积。

（1）启动加热装置，将气体的温度缓慢加热到《=400K,气体内能增加5.4J,求此过程中

气体从加热装置吸收的热量；

（2）如果不启动加热装置，保持气体温度为工=300K不变，把整个装置从某高处由静止释

放，（下落过程始终保持气缸壁竖直，不计空气阻力，活塞A没有脱离气缸），落地前活塞

与气缸已经处于稳定状态。求稳定时活塞A相对于气缸的位移为多少？

A

ib

cd=12cm

口?1I

【例3】.（2023•湖北•模拟预测）气压式升降椅通过气缸上下运动来支配椅子升降，其简易

结构如图乙所示，圆柱形气缸与椅面固定连接，总质量为〃横截面积为S柱状气动杆与底

座固定连接。可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，升降椅无人坐时,

稳定后测得封闭气体的体积为V/o某人缓慢坐在座椅上，直至双脚离开地面，稳定后测得

此时封闭气体的体积七。随后打开室内空调，经过一段时间后室内温度缓慢降低到设定的

温度。。设气缸封闭性、导热性良好，忽略气动杆与气直间的摩擦，已知大气压强为p。，

室内初始温度为刀，重力加速度为g。求：

（1）坐在座椅上人的质量

（2）室内降温的过程中，外界对封闭气体所做的功.

【例4】.（2023•江苏•模拟预测）如图所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在导热性能

良好的气缸内，已知环境初始温度”=27℃,活塞距气缸底部的高度力o=27cm,大气压强

pr）=1.0xl05Pa,活塞面积S=10cnAg=10m/s2,不计活塞质量和厚度，气缸内壁光滑。现将

质量〃?=2kg的物体放在活塞上，活塞向下移动。

（1）求活塞稳定后气体的压强和活塞距气缸底部的高度;

（2）活塞稳定后再将环境温度缓慢升高至127℃,若升温过程中气体吸收20J的热量，求

该过程中气体的内能变化量。

【例5】.（2023•全国•校联考模拟预测）如图所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，

通过质量为〃?=0.5kg、横截面积为S=5xlO-m2的绝热活塞将一定质量的理想气体密封在

汽缸内，开始时环境温度为7；=3OOK,活塞处于距缸底九=0.4m的4位置。现通过电热丝

缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达距缸底4=0.6m的B位置。已知大气压强%=L0xl（》Pa,

忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g取lOm/铲，求：

（1）活塞到达位置B时缸内气体的温度；

（2）若缸内气体内能增加△U=9J,缸内气体从电热丝吸收的热量。

B

A

电热丝

【例6］（2023•湖北荆门•荆门市龙泉中学校考三模）如图所示，一粗细均匀的导热U形管

竖直放置，右侧上端封闭，左侧上端与大气相通，右侧顶端密封空气柱A的长度为

L,=15.0cm,左侧密封空气柱B上方水银柱长为=14.0cm,左右两侧水银面高度差

/7,=10.0cm,已知大气压强Po=76.OcmHg=1.Oxi。、pa,大气温度々=27C,U形管横截面

^5=7.6cm2o现用特殊手段只对空气柱A加热，直到空气柱A、B下方水银面等高。求:

（1）加热前空气柱A、B的压强各为多少;

（2）空气柱A、B下方水银面等高时A中气体的温度右；

（3）对空气柱A加热的过程中空气柱B与外界传递的热量Q。

【例7】.（2023•浙江宁波•校考模拟预测）如图所示的圆柱形气缸固定于水平接触面上，内

用活塞密封着一定质量的理想气体，已知气缸的横截面积为S,活塞重为G,大气压强为

Po,将活塞固定，使气缸内气体温度升高19,气体需吸收的热量为。八如果让活塞可以自

由滑动（活塞与气缸间无摩擦、不漏气；不计气体的重力），仍使气缸内气体温度升高rc,

需吸收的热量为

（1）Q/和Q哪个大些？简要说明理由。

（2）气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会有不同？（比热容是单位质量的

物体温度上升需要吸收的热量）

（3）若活塞可自由滑动，初始时活塞距底部的距离为从求当气缸内气体温度升高1C时

活塞向上移动的高度h以及刚开始时气体的温度。

目

【例8】.（2023•江苏盐城•统考三模）如图所示，一定质量的理想气体由状态A经过状态B

变为状态C的V"图像。已知气体在状态A时的压强为/〃，相关物理审如图中所示，气体

由状态A变为状态B的过程中，吸收的热量为Q。求：

（1）气体在状态C时的压强pc；

（2）气体状态从A变到B的过程中内能的变化量4U。

BC

。T2Ty

【例9】.（2023,湖南长沙,校联考二模）压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低

排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中，表中所示的是某柴油机的部分参数。柴

油发动机最早是由德国工程师R・狄塞尔于1892年设计，因此，其发动机工作过程也被称为

“狄塞尔循环”，如图所示为理想的狄塞尔循环〃-V图像，其中。一〃为绝热压缩过程，

为等压吸热过程，为绝热膨胀过程，为等容放热过程，现假定某气缸中封闭一

定质量的理想气体，进行“狄塞尔循环“，在初始状态。时，气体的体积治、压强几、温度

稣=27℃为己知量，经过狄塞尔循环，由afbfcidfa,气体在状态〃时的体积匕、

气体在状态c时的体积匕=［玲。试求：

（1）"压缩比''就是指发动机混合气体被压缩的程度，用压缩前的气体体积与压缩后的气体

体积之比。〃过程，"压缩比''为15：1。气体在方状态时柴油恰好自燃，求〃状态日勺压

强Pi。

（2）若4f/2过程中外界对气体做功为叫，力fc过程中气体吸热为Q,CTd过程中气体

对外界做功为吗，求6TC过程中气体对外界做功，并求出过程中封闭气体

内能变化量

额定功率lOOkW

额定转速5000r/min

压缩比15:1

柴油自燃点327℃

【例10】.（2023春•浙江绍兴•高三统考阶段练习）如图1所示，竖直玻璃管上端封闭、下

端开口，总长L=68.8cm,横截面积S=0.Icm2,管内液柱的长度4=7.6cm,质量口=10g,

液柱密封一定质量的理想气体，气体的长度£.=50cm,气体温度7；=3OOK。现将玻璃管缓

慢转到水平位置，气体温度仍为（，气体长度变为右，如图2所示。然后对气体进行缓慢

加热，使气体温度上升至（=360K,加热过程气体吸收热量Q,内能增加△U=0.23J,气

体长度变为乙，如图3所示。己知大气压强〃o=LOxlO*a,玻璃管内壁光滑，重力加速度

g=1Om/s2o

（1）求气体长度&的值；

（2）求气体长度%的值；

（3）求加热过程气体吸收热量。的值。

L2

k

」液柱图2

图1

【例11】.（2023春•江苏泰州•高三统考阶段练习）如图所示，A、B是两个不计质量和厚度

的活塞，可在水平固定的两端开口的气缸内无摩擦地滑动，横截面积分别为臬=3x1（尸n?,

32

5fi=lxl0-m,它们之间用一根长为L=16cm的轻质细杆连接，静止时气缸中气体的温度

7j=600K,活塞A的右侧较粗的一段气柱长为4=12cm,已知大气压强小=ixiO'Pm缸内

气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。

（1）求活塞静止时气缸内气体的压强P；

（2）缸内气体的温度逐渐降为4=300K的过程中缸内气体的内能减小100J,求活塞右移

的距离d和气体放出的热量。

A

【例12】.（2023•湖南株洲•统考三模）一定质量的理想气体，状态从4的变

化过程可用如图所示的P-V图线描述，其中D一4为等温线，气体在状态4时温度为T=360K,

求：

（1）气体在状态C时温度了；

（2）若气体在A—B过程中吸热3000J,则在A—B过程中气体内能如何变化？变化了多少？

fp/xlO5Pa

O246~~P7L

专题34气体实验定律的综合应用

目录

题型一气体实验定律的理解和应用......................................................1

题型二应用气体实验定律解决“三类模型”问题..........................................6

类型1“玻璃管液封”模型............................................................6

类型2“汽缸活塞类”模型.........................................................11

类型3变质量气体模型.............................................................15

题型三热力学第一定律与气体实验定律的综合应用.....................................19

题型一气体实验定律的理解和应用

1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系

’温度不变：/为修=〃匕

（玻意耳定律）

体积不变：价%

Tx~Ti\（查理定律）

压强不变：

、（盖一吕萨克定律）

2.两个重要的推论

⑴查理定律的推论：△〃得△丁

（2）盖一吕萨克定律的推论：AV—齐丁

3.利用气体实验定律解决问题的基本思路

根据题意，选出所研究的某一部分（一

选对象）f

定质量）气体

分别找出这部分气体状态发生变化前后的

我参法

p、叭7•数值或发达式（压强的确定是关键）

定过程7等温？等压？等容？还是夕、叭「均变化

两萧一选用气态方程或某一实验定律列式求解,

有时要讨论结果的合理性

【例1】（2023•广东深圳•校考模拟预测）为方便抽取密封药瓶里的约液，护士一般先用注射

器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL,内装有0.5mL

的药液，瓶内气体压强为LOxWPa,护士把注射器内横截面积为0.3cm2、长度为心如、

压强为LOxlO5a的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体。

（1）注入气体后与注入气体前相比，瓶内封闭气体的总内能如何变化？请简述原因。

（2）求此时药瓶内气体的压强。

5

【答案】（I）总内能增加,原因见解析：（2）A=L3xlOPa

【详解】（1）注入气体后与注入气体前相比，瓶内封闭气体的总内能增加；注入气体后，瓶

内封闭气体的分子总数增加，温度保持不变故分子平均动能保持不变，因此注入气体后瓶内

封闭气体的总内能增加。

（2）以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体

积为匕，有

匕=0.9mL-0.5mL=0.4mL=0.4cm

注射器内气体体积为匕，有

V,=0.3x0.4cm3=0.12cm3

根据玻意耳定律有

代入数据解得

/；1=1.3xlO5Pa

【例2】.（2023•山东•模拟预测）某同学利用实验室闲置的1m长的玻璃管和一个标称4.5L

的导热金属容器做了一个简易温度计。如图所示，将1门长的直尺和玻璃管固定在木板.匕

直尺与玻璃管两端对齐，玻璃管左端4开口，玻璃管右端8处用细软管与金属容器连接，

接口处均密封良好，在玻璃管内有一小段密封良好、可自由滑动的圆柱体蜡块（长度可以忽

略），蜡块与玻璃管的摩擦不计。大气压强始终为外，软管内部体积可忽略，玻璃管内横截

面积为lOcm?。当温度为27。（2时，蜡块刚好在玻璃管的正中间。取绝对零度为一273?0

（1）计算这个温度计测量温度的最大值“

（2）若用一个光滑密封的活塞从左端4缓慢向右推进，直到把蜡块从玻璃管中间位置压到

玻璃管右端8点，求此时金属容器中气体的压强。（由于导热，气体的温度保持不变）

【答案】（1）33OK；（2）P=—Pc

【详解】（1）因被封的气体进行等压变化，设金属容器的体积为匕由题意可知

其中

匕=5000cm3

K=5500cm3

7；=300K

解得

7>330K

（2）蜡块从玻璃管中间位置压到玻璃管右端8点，此时容器内气体的压强为p,则

+拉・卜

解得

【例3】.（2023•浙江温州,乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示，老师带领学生表演“马

德堡半球实验L他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不锈钢碗，在一个碗里烧了一些纸，

然后迅速把另•个碗扣上，再在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度。用两段绳子分别钩着

铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开。当两边的人各增加到5人时，平均每人施加200N

拉力，才把碗拉开。已知碗口的半径为10cm,环境温度为27℃,实验过程中碗不变形，也

不漏气。大气压外=L0xl0SPa,绝对零度为-273C,万取3.求

（1）大气压施加在一个锈钢碗上的压力；

（2）试定性分析在碗的外面浇水使其冷却的目的；

（3）请你估算两个不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度是多少？

【答案】（1）3（X）0N；（2）见解析；（3）r=177℃

5

【详解】（1）设两碗口的横截面积为S,碗口的半径为10cm,po=l.OxlOPa,则

尸二45=《乃产=30007

（2）由于两个碗内部的气体密闭，所以可认为体积不变，在碗的外面浇水，使其冷却到环

境温度，即让碗内部的气体温度降低，根据查理定律，碗内部的压强骤然降低，于是碗内外

形成很大压强差，需要较大的拉力才能拉开；

（3）设两个不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度是3两碗内空气的体积不变，由查理定

律可知

PoP

273+/-273+27

解得

300

〃=273+/'°

两碗内外的压强差为

人.27

设两碗口的横截面枳为S,则在拉力方向碗内外的压力差为

△/=s

273+/°

碗口的半径为10cm,〃o=LOxI（）5pa,AF=5x200N=1000N,则

1000N=-^^-xi.0xl05x^（lCxl0-2）2N

273+/'）

解得

r=177℃

【例4】.（2023•湖南•模拟预测）如图所示，盛放某种特殊气体的导热双体耀由A、B两部

分组成，其容积分别为60L和1OL。已知A内气体压强为〃A=4.5UUU,温度，=270K,B

内为真空。A、B之间由气阀K连接，当A、B之间气压差值大于△〃=5atm时阀门打开，

小于此值时关闭。求：

（1）满足K不打开条件的A内气体的热力学温度的最大值；

（2）当环境温度为320K时，B内气体的压强。

目

H