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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页北京工业大学《微积分（Ⅰ）》

2019-2020学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.2、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.7、求函数的定义域。（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、计算极限的值为____。3、设，则的导数为______________。4、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。5、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且。证明：对于任意，，有。2、（本题1

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