2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解 2变形后用提公因式法说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解2变形后用提公因式法说课稿（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解2变形后用提公因式法

本节课我们将学习因式分解中的提公因式法。具体内容包括：

1.提公因式法的概念与步骤。

2.如何识别多项式中的公因式。

3.通过具体例题，学习如何将多项式进行变形，使其适用于提公因式法。

4.练习使用提公因式法解决实际问题，巩固所学知识。核心素养目标1.逻辑推理能力：通过识别多项式中的公因式，运用提公因式法进行因式分解，锻炼学生的逻辑推理和抽象思维能力。

2.数学运算能力：学生在实际操作中，将学会如何正确运用运算规则，提高数学运算的准确性和效率。

3.问题解决能力：通过解决实际问题，学生将学会如何将理论知识应用于具体情境，提高解决实际问题的能力。

4.数学表达与交流能力：学生在小组讨论和课堂分享中，将练习如何清晰、准确地表达数学思想和过程。重点难点及解决办法重点：

1.提公因式法的步骤和注意事项。

2.如何正确识别多项式中的公因式。

难点：

1.在复杂多项式中准确提取公因式。

2.将多项式变形后提取公因式的操作。

解决办法：

1.通过讲解和示例，详细阐述提公因式法的步骤，强调每一步的关键点。

2.设计针对性的练习题，让学生在练习中识别和提取公因式，逐步提高识别能力。

3.对于复杂多项式的因式分解，引导学生先进行观察和尝试，再逐步分解，鼓励学生自主探索和总结规律。

4.通过小组讨论和课堂问答，帮助学生理解和掌握变形后提公因式的技巧。

5.定期进行反馈和评价，及时纠正学生的错误，巩固学习成果。教学资源1.软硬件资源：计算机、投影仪、智能教学终端。

2.课程平台：学校教学管理系统、网络学习平台。

3.信息化资源：数学教学软件、电子教案、PPT课件。

4.教学手段：板书、教学模型、小组讨论。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-利用上一节课的知识点，通过一个简单的多项式乘法问题引导学生回顾。

-提问：“同学们，上一节课我们学习了多项式的乘法，那么有没有想过，这个乘法过程有没有逆运算呢？”

-引导学生思考并简要介绍因式分解的概念，进而导入本节课的主题——因式分解中的提公因式法。

2.讲授新知（20分钟）

-使用PPT展示提公因式法的定义和步骤，通过示例解释每一步的操作。

-示例1：分解因式\(4x^2-2x\)，引导学生找出公因式\(2x\)，并分解得到\(2x(2x-1)\)。

-示例2：分解因式\(6a^3+9a^2-3a\)，讲解如何处理系数和变量的公因式，分解得到\(3a(2a^2+3a-1)\)。

-针对复杂多项式，讲解如何通过变形来提取公因式，如将\(x^3-2x^2+x-2\)变形为\((x^2-2)(x-1)\)后提取公因式。

-在讲解过程中，不断提问学生，确保学生理解和掌握。

3.巩固练习（10分钟）

-分发练习题，要求学生在规定时间内完成。

-练习题包括基础题和提升题，旨在巩固学生对提公因式法的理解和应用。

-在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.课堂小结（5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调提公因式法的关键步骤。

-提问学生：“通过本节课的学习，你们认为提公因式法的关键是什么？”

-鼓励学生分享学习心得和疑问，教师进行点评和补充。

5.作业布置（5分钟）

-布置针对本节课内容的作业，包括基础练习和拓展题。

-强调作业的要求和截止时间，提醒学生按时完成。

-鼓励学生通过作业巩固所学知识，并预告下一节课的内容。教学资源拓展1.拓展资源

-拓展阅读材料：《初中数学奥林匹克竞赛专题讲座——因式分解技巧》

-数学视频教程：网上免费公开课《初中数学因式分解专题讲解》

-在线练习平台：KhanAcademy（可汗学院）上的因式分解练习题库

-数学工具软件：MathType（数学公式编辑器），用于学生练习编写复杂的数学公式

2.拓展建议

-阅读拓展材料：鼓励学生在课后阅读《初中数学奥林匹克竞赛专题讲座——因式分解技巧》，以加深对因式分解的理解，尤其是提公因式法在数学竞赛中的应用。

-观看视频教程：建议学生观看《初中数学因式分解专题讲解》视频，通过不同的讲解方式，帮助学生从不同角度理解提公因式法的原理和技巧。

-在线练习：推荐学生利用KhanAcademy的因式分解练习题库进行在线练习，该平台提供了大量的练习题和即时反馈，有助于学生巩固所学知识。

-使用数学工具：鼓励学生使用MathType数学公式编辑器，尤其是当遇到复杂多项式时，帮助学生更直观地理解公式的结构和变形过程。

-深入理解提公因式法的原理：通过阅读拓展材料和观看视频教程，学生应该能够理解提公因式法的数学原理，并掌握如何在实际问题中应用。

-实践与巩固：学生在KhanAcademy上完成至少20道因式分解的练习题，包括基础题和挑战题，以此来巩固和提升解题技能。

-解决实际问题：鼓励学生尝试解决一些实际生活中的数学问题，例如计算面积或体积时遇到的因式分解问题，将理论知识与实际应用相结合。

-小组学习：建议学生组成学习小组，共同讨论和解决因式分解的难题，通过合作学习提高解决问题的效率。

-定期复习：学生应该定期复习提公因式法的知识点，以及相关的数学公式和概念，以保持对知识点的熟悉和记忆。板书设计①提公因