期末质量检测卷(一)++2024-2025学年北师大版数学七年级上册

期末质量检测卷(一)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中，最小的数是(D)A．0 B．−7C．(－2)3 D．－322．已知m＝n，下列等式不成立的是(D)A．m＋n＝2m B．m－n＝0C．m－2x＝n－2x D．2m－3n＝5n3．下列调查工作需采用抽样调查方式的是(A)A．环保部门对某河水域的水污染情况的调查B．调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况C．了解某班每位同学穿鞋的尺码D．学校在订购学生校服前进行的尺寸大小的调查4．下列说法正确的是(C)A．πa2的次数为3 B．－a2C．2x3y2－4x5y＋27的次数是6 D．－43ab25．如图所示的长方体的截面是(C)A．长方形 B．正方形C．三角形 D．三棱柱6．如图，∠AOB是直角，则射线OB表示的方向是(B)A．南偏西55° B．南偏东55°C．北偏西35° D．北偏东35°7．为调查某校3000名学生的兴趣爱好情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的不完整扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱跳舞的学生共有(D)A．300名 B．400名C．500名 D．600名8．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是(A)甲：设人数为x人，可列方程5x＋45＝7x＋3；乙：设羊价为y元，可列方程为y+455＝y+3A．只有甲对 B．只有乙对C．甲、乙都对 D．甲、乙都错9．如图，将三个面上标有字母A，B，C的正方体盒子展开．以下各展开图中，可能是它的展开图的是(C)10．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10，…)和“正方形数”(如1，4，9，16，…)，在小于100的数中，设最大的“三角形数”为x，最大的“正方形数”为y，则x＋y的值为(D)A．282 B．263C．191 D．172二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．某市某日中午的温度为5℃，夜间温度为－1℃，则中午比夜间的温度高6℃.12．在一次七年级学生身高抽查中，40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是20%，35%，30%，则第三组数据的频数是6．13．科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的8×103倍．(用科学记数法表示)14．把一个长方形纸片按照如图所示折叠，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′.若∠GOB′＝65°，则∠AOB′＝50°．15．已知线段AB，延长AB至点C，使AB＝mBC，反向延长AB至点D，使AD＝13BD，若AB∶CD＝6∶13，则m＝3三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16．计算：3－(－4)2＋3÷−317．解方程：x－x−12＝218．化简求值：5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b＋2)，其中a＝12，b＝1四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．如图，已知直线AE，O是直线AE上一点．OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB＝30°.(1)求∠COE的度数；(2)求∠BOD的度数．20.某加工厂利用如图①所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)，焊接成如图②所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖．(1)现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要(4a＋3b)张长方形铁片，(a＋2b)张正方形铁片．(2)现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？21．某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：礼仪，B：环境，C：安全，D：卫生”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．(1)本次随机调查的学生人数是60人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角为108°；(4)若该校共有1800名学生，试估计该校参与“环境”主题的学生人数．五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22．如图，点C是线段AB的中点．点D在线段CB上，且DB＝2.5cm，AD＝8.5cm.(1)线段CD的长度为3cm；(2)若点E在射线CA上，且AE＝3cm，则线段CE的长度为2.5cm或8.5cm；(3)动点M从点A出发以每秒2个单位长度的速度向点B方向运动，同时，点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点A方向运动，假设ts时点M与点N相遇，请求出t的值；(4)在(3)的条件下，假设第ms时，点M与点N之间的距离为2cm，请求出m的值．23.阅读与实践：【问题情境】七年级(1)班的小明在数学兴趣小组中研究直线与直角的关系．如图①，∠AOB＝90°，点O在直线CD上，射线OE平分∠AOD.小明用量角器度量发现，∠AOC＝2∠BOE，他给出了如下说理：因为∠AOB＝90°，所以∠BOD＝90°－∠AOC.因为射线OE平分∠AOD，所以∠DOE＝12∠AOD＝1因为∠DOE＝∠BOE＋∠BOD，所以12180°−∠AOC＝∠BOE……(1)请你帮助小明完成剩下的说理．【实践探究】(2)小明将∠A