一元一次方程的应用(二)课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册

5.3.2一元一次方程的应用（二）北师大版

《九章算术》“盈不足”章第一题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问：人数、物价各几何？题目大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还少4钱。合伙人数、物品的价格分别是多少？（1）问题中有哪些已知量和未知量？它们之间有怎样的等量关系？

有关量每人出8钱每人出7钱人数出钱总数物价

例2

《九章算术》“盈不足”章第五题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。问：人数、金价各几何？题目大意：几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱；每人出300钱，会多出100钱。合伙人数、金价各是多少？有关量每人出400钱每人出300钱人数出钱总数金价

例2

《九章算术》“盈不足”章第五题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。问：人数、金价各几何？题目大意：几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱；每人出300钱，会多出100钱。合伙人数、金价各是多少？方程的两边就是金价的两种不同的表达式

1.隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤①。问：人、银各几何？（选自《算法统宗》）题目大意：几个人分银子,若每人分7两,则剩余4两；若每人分9两,则差8两。有多少个人？有多少两银子？①这里的“斤”“两”是我国古代质量单位，1斤=16两。现代1斤=10两。练习

2.某机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，应安排加工大齿轮和小齿轮的工人各多少人？一天最多可以生产多少套这样成套的产品？

3.春节快到了，电信公司推出了两种上网优惠套餐：A.计时制：0.05元/分

B.包月制：50元/月（只限一台设备上网).另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分.(2）上网多久两种套餐付费一样多？

3.春节快到了，电信公司推出了两种上网优惠套餐：A.计时制：0.05元/分

B.包月制：50元/月（只限一台设备上网).另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分.(3)如果你一个月只上网15h，你会选择哪种套餐呢?

成本标价售价利润利润率

进货价格原价利润率是什么？成本：10元利润：1元成本：10000元利润：1元

赚钱能力的大小

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？成本价

标价

售价

利润15

1.百货商场搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按九折优惠，超过部分按八折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元.问：(1)此人两次购物，若物品不打折，应付多少钱？打折销售问题

1.百货商场搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按九折优惠，超过部分按八折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元.问：(2)若此人将两次购物的商品合起来购买，是更节省还是亏损？说明理由.打折销售问题解：（2）合并买的费用为500×0.9十154×0.8=573.2(元），

分开买的费用为134十