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-2025学年天津市五区县重点校联考高一(上)期中数学试卷一、选择题(本题共9小题,每题4分,共36分)1.已知集合A={2,3,4,5,6},B={x|x2﹣8x+12≥0},则A∩(∁RB)=()A.{2,3,4,5} B.{2,3,4,5,6} C.{3,4,5} D.{3,4,5,6}2.已知x∈R,则“﹣1≤x≤2”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知a,b>0且ab=2,则(a+1)(b+2)的最小值为()A.4 B.6 C. D.84.在同一坐标系内,函数y=xa(a≠0)和y=ax﹣的图象可能是()A. B. C. D.5.若函数f(x)=a|2x﹣4|(a>0,a≠1),满足f(1)=,则f(x)()A.(﹣∞,2] B.[2,+∞) C.[﹣2,+∞) D.(﹣∞,﹣2]6.已知下列四个关系:①a>b⇔ac2>bc2;②a>b⇒<;③a>b>0,c>d⇒>;④a>b>0⇒ac<bc.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.若命题“∀x∈R,使得x2+2ax+2a+3≥0”为假命题,则实数a的取值范围()A.{a|a<﹣1或a>3} B.{a|﹣1≤a≤3} C.{a|a<﹣1} D.8.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且在[0,在[1,+∞)为增函数,f(2),则不等式xf(﹣x)≥0的解集为()A.(﹣∞,﹣2]∪[0,2] B.[﹣2,0]∪[2,+∞) C.(﹣∞,﹣2]∪{0}∪[2,+∞) D.[﹣2,2]9.已知函数y=f(x)(x∈D),若存在x0∈D,使f(x0)+f(﹣x0)=0,则称点(x0,f(x0))是函数y=f(x)的一个“H点”.则函数“H点”的个数为()A.1 B.2 C.4 D.6二、填空题(本题共5个小题,每小题5分,共25分)10.已知幂函数f(x)=(m2﹣m﹣1)x为偶函数,则m的值为.11.已知函数y=f(2x﹣1)的定义域是[﹣1,3],则.12.已知定义在R上的偶函数满足f(x)=x2+2x(x≥0),若f(3﹣a)>f(2a).13.若两个正实数x,y满足,并且x+2y≥3m﹣2恒成立.当x等于时,x+2y≥3m﹣2中等号成立.14.设a>0,f(x)=,若f(x﹣1)<f(x),则实数a的取值范围是.三、解答题15.化简求值:(1);(2);16.设集合U=R,A={x|0≤x≤3},B={x|m﹣1≤x≤2m}.(1)m=3,求A∪(∁UB);(1)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件,求m的取值范围.17.已知函数f(x)=ax2﹣(a+1)x+b(a,b∈R).(1)若f(x)的单调递减区间是(﹣∞,1];(2)若关于x的不等式f(x)<0的解集为(﹣1,3),求不等式bx2﹣ax+4<0的解集;(3)若b=1,求关于x的不等式f(x)>0的解集.18.已知定义域是R的函数是奇函数.(1)求a的值;(2)先判断函数f(x)单调性并证明;(3)若对于任意t∈(1,3),不等式f(2t2﹣kt)+f(3﹣t2)<0恒成立,求k的范围.19.函数f(x)对任意的实数a,b,都有f(a+b)(a)+f(b
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