工程经济学课件 -工程项目经济性评价方法

《工程经济学》

经济效果评价方法经济性评价方法本章内容1、时间型、价值型、效率型经济评价指标的计算2、独立方案的评价、互斥方案经济性评价方法；带资金约束的独立方案经济性评价方法本章重点1.经济性评价2.投资回收期法3.现值法4.内部收益率法5.其它效率型指标评价法6.备选方案与经济性评价方法

寿命期相等和不等的互斥方案比选独立方案的评选确定性评价方法静态评价方法投资回收期法、借款偿还期法、投资效果系数法等不重视资金时间价值动态评价方法净现值法、费用现值法、费用年值法、内部收益率法等重视资金时间价值不确定性评价方法风险评价方法盈亏平衡分析法、敏感性分析法方案风险的大小完全不确定性评价方法概率分析法评价各类不确定因素变动的概率4.1.1经济性评价基本方法概述指标类型具体指标备注时间型指标投资回收期静态、动态增量投资回收期静态、动态固定资产投资借款偿还期静态价值型指标净现值、费用现值、费用年值动态效率型指标总投资收益率率、资本金净利润率静态内部收益率、外部收益率动态净现值率动态费用—效益比动态4.1.1经济性评价基本方法概述什么是投资回收期？静态投资回收期计算方法动态投资回收期计算方法判据投资回收期法优缺点4.1.2静态评价方法投资回收期——是指投资回收的期限。也就是投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。通常用“年”表示。静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。投资回收期计算——一般从工程项目开始投入之日算起，即应包括项目的建设期。4.1.2静态评价方法静态投资回收期——理论公式式中:Pt：投资回收期

CI：现金流入量

CO：现金流出量（CI—CO）t：第t年的净现金流量4.1.2静态评价方法计算公式：T=5-1+|-10|/90=4.1年04年3215625050901008090100-250-300-200-100-1080160累计净现金流量4.1.2静态评价方法一般情况下-投产后各年净收益不相等4.1.2静态评价方法理想情况-投产后各年净收益均相等年净现金流量采用投资回收期进行方案评价时，应将计算的投资回收期Pt与标准的投资回收期Pc进行比较：判据：（1）Pt≤Pc

该方案是合理的，说明方案投资利用效率高于行业基准收益率。（2）

Pt＞

Pc

该方案是不合理的，说明方案投资利用效率低于行业基准收益率。4.1.2静态评价方法Pc

是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己确定的标准，其主要依据是全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。年份0123456净现金流量-1000500400200200200200累计净现金流量-1000-500-100100300500700表3-1单位：万元

4.1.2静态评价方法例4-1某项投资方案各年份净现金流量如表3-1所示：如果基准回收Pc=3.5年，试用投资回收期指标评价该项目是否可行？可知：2<Pt<3由式(3-2)有：

年＜Pc=3.5故方案可以接受。

解：依题意，有优点能够直观地反映原始总投资的返本期限，便于理解，计算简单能反映项目的风险性缺点没有考虑资金的时间价值无法反映项目在整个寿命期内的经济效果。关于Pt指标：投资收益率指标总投资收益率项目资本金净利润率4.1.2静态评价方法总投资收益率（ROI）：表示总投资的盈利水平，指项目达到设计能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润（EBIT）与项目总投资（TI）的比率4.1.2静态评价方法其中:税息前利润＝利润总额＋计入总成本费用的利息费用

总投资收益率>同行业的收益率参考值，表明用总投资收益率表示的赢利能力满足要求。资本金净利润率——反映投入项目的资本金的盈利能力，指项目达到设计能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润（NP）与项目资本金（EC）的比率

计算公式为:

4.1.2静态评价方法项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值，表明用项目资本金净利润率表示的赢利能力满足要求。偿债能力分析：

举债经营是现代企业经营的一个显著特点，企业偿债能力是项目投资者和债权人共同关心的问题，也是评价项目风险的重要方面。因而企业偿债能力指标已成为判断和评价项目经济效果的重要指标。

4.1.2静态评价方法—偿债能力分析借款偿还期利息备付率

偿债备付率123（1）借款偿还期上式中：Id—建设投资借款本金和建设期利息RP—第T年可用于还款的税后利润D—第T年可用于还款的折旧、摊销R0

——第T年可用于还款的其他收益Rr---第T年企业留利4.1.2静态评价方法—偿债能力分析在实际工作中，借款偿还期可直接根据资金来源与运用表和借款偿还计划表推算，其具体推算公式如下：评价准则：满足贷款机构的要求时，可行；反之，不可行。（1）借款偿还期4.1.2静态评价方法—偿债能力分析注意：借款偿还期指标适用于那些不预先给定借款偿还期限，且按最大偿还能力计算还本付息的项目；它不适用于那些预先给定借款偿还期的项目。对于预先给定借款偿还期的项目，应采用利息备付率和偿债备付率指标分析项目的偿债能力借款偿还期指标适用情况某项目借款偿还表i=6%2039.05

4.1.2静态评价方法—偿债能力分析（2)利息备付率：

也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的息税前利润与当期应付利息费用的比值。评价准则：

一般认为，利息保障倍数应该大于２，但同时也应该注意同行业平均水平、公司历史水平的比较在进行分析时通常与公司历史水平比较,这样才能评价长期偿债能力的稳定性（3）偿债备付率偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。其计算式为：式中：可用于还本付息资金：包括可用于还款的折旧和摊销，成本中列支的利息费用，可用于还款的税后利润等；当期应还本付息金额：包括当期应还贷款本金额及计入成本的利息4.1.2静态评价方法—偿债能力分析具体计算见第8章评价案例P185评价准则：

正常情况应当大于1，且越高越好。当指标小于1时，表示当年资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。1.基准投资收益率基准收益率基准贴现率目标收益率最低期望收益率等,系指建设项目财务评价中对可货币化的项目费用与效益采用折现方法计算净现值的基准折现率，是衡量项目内部收益率的基准值。

基准收益率反映投资者对相应项目上占用资金的时间价值的判断，应是投资者在相应项目上最低可接受的收益率。4.1.3动态评价方法动态投资回收期净现值（NPV）净现值指数净年值（NAV）费用现值（PC）与费用年值（AC）4.1.3动态评价方法1、动态投资回收期是指在给定的基准收益率下，用方案各年净收益的现值来回收全部投资的现值所需的时间判据：设基准动态投资回收期为Pt

，则项目经济性的判别准则为：若Pt≤PC

，4.1.3动态评价方法计算公式：80i＝10％25045.582.675.161.555.845.4501001009090Tp=6-1+|-20.4|/45.4=5.5年265431年0-250-295.5-212.9-137.8-76.3-20.425累计净现金流量4.1.3动态评价方法例题P69

4-2

例：利用下表所列数据，试计算动态投资回收期？某项目的累计现金流量折现值单位：万元Tp=5-1+|-1112|/2794=4.4年

年份01234561．现金流入500060008000800075002．现金流出60004000200025003000350035003．净现金流量（1-2)-6000-4000300035005000450040005．折现系数(i=10%)0.9090.8260.7510.6830.620.5656．净现金流量折现值-6000-3636247926303415279422587．累计净现金流量折现值-6000-9636-7157-4527-1112168239404.1.3动态评价方法

例：试比较下面两项目方案的优劣？i=10%年份方案A方案B

评价0-1000-100012005002200500330030043003005100030061500300累计静态净现金流量250012001）A方案动态回收期为4.4年，而B方案为2.6年。2）A方案收益大，但风险性也较大；B为保守型项目。3）回收投资以后年份的收益情况无法考察。4）需要计算NPV、IRR等动态评价指标。4.1.3动态评价方法优点：投资回收期指标直观、简单，直接表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。缺点：没有反映投资回收期以后的方案运行情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。4.1.3动态评价方法

2、净现值（NPV）——是指项目（或方案）在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO）t，按照一定的折现率i，折现到期初时点的现值之和，其表达式为：04年321t-1t4.1.3动态评价方法例：01243F=1000*(1+10%)4单位：元年i=10%10004.1.3动态评价方法NPV=1000*(1+10%)4*（1+10%）-4-1000=？NPV=1000*(1+10%)4（1+12%）-4-1000=？结果为负还是正NPV=1000*(1+10%)4（1+8%）-4-1000=？结果为负还是正

净现值的经济含义是反映项目在寿命期的获利能力。有三种可能的情况：（1）NPV＞0，这表明项目的收益率不仅可以达到基准收益率的水平，而且还能进一步得到超额的现值收益，项目可行；（2）NPV=0，表明项目的投资收益率正好与基准收益率持平，项目可行；（3）NPV＜0，表明项目的投资收益率达不到基准收益率的水平，难以达到期望水平，项目不可行。4.1.3动态评价方法例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款1000元。他提出在前4年的每年年末还给你300元，第5年末再还给你500元。假若你可以在银行定期存款中获得10％的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗？012435300单位：元年i=10%50010004.1.3动态评价方法NPV（10%）=-1000+300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)=261.424.1.3动态评价方法例：某设备的购价为4000元，每年的运行收入为1500元，年运行费用350元，4年后该设备可以按500元转让，如果基准收益率i0=20％，问此项设备投资是否值得?01234115040001650

解：按净现值NPV指标进行评价：

NPV(20％)=-4000+(1500-350)(P／A，

20％，4)+500(P／F，20％，4)

=-781.5(元)

由于NPV(20％)<0，此投资经济上不合理。

4.1.3动态评价方法

在上例中，若其他情况相同，如果基准收益率i0=10％和i0=5％，问此项投资是否值得?

解：

NPV(10％)=-4000+(1500-350)(P／A，10

％，4)+500(P／F，10％，4)=13(元)NPV(5％)=-4000+(1500-350)(P／A，5％，

4)+500(P／F，5％，4)=489.5(元)

这意味着若基准收益率为5％和10%,此项投资是值得的。4.1.3动态评价方法净现值指标分析计算结论：净现值的大小与折现率有关。净现值与折现率的关系如图：NPVii′

i*

1.i↗NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少；2.当i=i′时，NPV=0；当i<i′时，NPV>0；当i>i′时，NPV<0。净现值曲线与横轴交点：NPV(i*)=0i*为内部收益率3、方案的净年值NAV——是通过资金等值计算，将项目的净现值NPV（或净终值NFV）分摊到寿命期内各年的等额年值。与净现值是等效评价指标。其表达式为：4.1.3动态评价方法NAV（10%）=261.42(A/P,10%,5)=421.02(A/F,10%,5)=68.960100012345300300300300500i=10%421.02261.4268.964.1.3动态评价方法

用NAV评价方案的准则：若NAV≥0，则方案是经济合理的；若NAV＜0，则方案应予否定。方案NAV＞0，意味着方案除能达到规定的基准收益率之外，还能获得超额收益；方案NAV=0，则意味着方案正好达到了规定的基准收益率水平；方案NAV＜0，意味着方案达不到规定的基准收益率水平。4.1.3动态评价方法费用现值PC的计算式为费用年值AC的计算式为4.1.3动态评价方法例：某项目有方案A、B，均能满足同样的需要，但各方案的投资及年运营费用不同，如表所示。在基准折现率i＝15％的情况下，计算费用现值与费用年值。二个方案的费用数据表单位：万元方案期初投资1~5年运营费用6~10年运营费用A701313B10010154.1.3动态评价方法1313A方案……015610……1015B方案70100…………106510PC(A)=70+13（P/A,15%,10）=135.2PC(B)=100+10（P/A,15%,5）+15（P/A,15%,5）（P/F,15%,5）=158.5AC(A)=70(A/P,15%,10)+13=26.9AC(B)=100(A/P,15%,10)+10(P/A,15%,5)(A/P,15%,10)+15(F/A,15%,5)(A/F,15%,10)=31.74.1.3动态评价方法

练习：某工程项目的现金流量如下表(单位：万元)年份01234~10净现金流量-300-1208090100若基准收益率为10％，试计算净现值，并判断工程项目是否可行？解：NPV=-300-120(P/F,10%,1)+80(P/F,10%,2)+90(P/F,10%,3)+100(P/A,10%,7)

（P/F,10%,3)=82.1951

NPV>0项目可行4.1.3动态评价方法

内部收益率（IRR）

IRR判据案例4.1.3动态评价方法4、内部收益率（IRR）简单地说就是净现值NPV为零时的折现率。净现值法必须事先设定一个折现率，内部收益率指标则不事先设定折现率，它将求出项目实际能达到的投资效率(即内部收益率)。4.1.3动态评价方法0100012345300300300300500i=？NPV（i）=

-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+

300/(1+i)3+300/(1+i)4+

500/(1+i)5=0无法求解收益率i4.1.3动态评价方法例：借给朋友1000元的例子由于内部收益率方程通常为高次方程，不易求解，因此一般采用“试算内插法”求IRR的近似值。试算内差法求IRR图解NPV0NPV（in）iin+1IRRNPV（in+1）inABDC4.1.3动态评价方法IRRi1

i2

NPV1

NPV20

NPV

i用试算内插法求IRR的近似值:

①首先根据经验,选定一个适当的折现率i0；②根据投资方案的现金流量情况,利用选定的折现率i0，求出方案的净现值NPV；③若NPV＞0，则适当使i0继续增大;若NPV＜0，则适当使i0继续减小;④重复步骤③,直至找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应的净现值，NPV1＞0，NPV2＜0，其中2%＜｜i1-i2｜＜5%；⑤用线性内插法计算IRR的近似值，公式如下：i’ABC净现值曲线DIRR计算精度与│i2-i1│一般要求│i1--i2│≤2~5%（以可查表为宜）4.1.3动态评价方法IRR是项目投资的盈利率，由项目现金流量决定，即内生决定的，因此，称为内部收益率。它反映了投资的使用效率。在项目的寿命周期内，项目投资将不断通过项目的净收益加以回收，其尚未回收的资金将以IRR的利率增值，直到项目计算期结束时正好回收了全部投资。IRR反映了项目“偿付”未被收回投资的能力，它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目寿命周期内各年净收益大小的影响，取决于项目内部。因此IRR是未回收资金的增值率。若基准收益率等于方案的内部收益率，则有()。A．动态投资回收期等于方案的寿命周期B．方案的净现值大于零C．方案的净现值等于零D．方案的净现值小于零E．动态投资回收期大于方案的寿命周期对内部收益率的理解：4.1.3动态评价方法设基准收益率为i0

，用内部收益率指标IRR评价方案的判别准则是：若IRR≥i0,则项目在经济效果上可以接受；若IRR＜i0,则项目应予否定。一般情况下，当IRR≥i0时，NPV（i0

）≥0

当IRR＜i0时，NPV（i0

）＜0因此，对于单个方案的评价，内部收益率IRR准则与净现值NPV准则，其评价结论是一致的。4.1.3动态评价方法内部收益率IRR判据iNPV(i)IRR0i0NPV（i0）NPV(i)IRR0i0NPV（i0）甲方案乙方案两种方案：哪个方案应予否决？例：一个项目的初始投资为10000元，以后每年均等地获得净收益2000元，项目寿命期为10年。试求内部收益率。NPV(10%)=-10000+2000（P/A，10%，10）=2081.03NPV(15%)=-10000+2000（P/A，15%，10）=32.64NPV(20%)=-10000+2000（P/A，20%，10）=-1345.88IRR=15.1%EXCEL计算例题例题4-6：某设备购买价为20000元，寿命期为3年，每年能产生收益12000元，第1年的运行费用为2000元，第2年的运行费用为4000元，第3年的运行费用为6000元，寿命期结束后无残值。若基准收益率ic=10%,试计算内部收益率并判断是否购买该设备。解：项目现金流量图为4-4：01232000020004000600012000计算各年的净现金流量：年份0123CI-CO-200001000080006000例题令i1=ic=10%,计算i1所对应的NPV1，可得：NPV1=-20000+10000×(1+i1）-1+8000×(1+i1）-2

+6000×(1+i1）-3

=210元令i2>i1=12%,计算对应的NPV2值，可得：NPV2=-20000+10000×(1+12%）-1+8000×(1+12%）-2

+6000×(1+12%）-3

=-423元将有关值带入公式：IRR=i1+=10%+{210/[210+│-423│]}×(12%-10%)=10.66%IRR=10.66%>10%,故可以购买该设备。

某项目净现金流量如表4-4所示。当基准收益率FIRR=12%时，试用内部收益率判断该项目在经济效果上是否可行。年份0123456净现金流量-200405040506070练习解：第一步，现金流量图第二步，估算一个适当的试算收益率。由净现值的计算公式：设i1=12%NPV1=-200+40（P/F,12%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,12%,3）+50（P/F,12%,4）+60（P/F,12%,5）+70（P/F,12%,6）=-200+40×0.8929+50×0.7972+40×0.7118+50×0.6355+60×0.5674+70×0.5066=5.329（万元）设i2=14%NPV2=-200+40（P/F,14%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,14%,3）+50（P/F,14%,4）+60（P/F,14%,5）+70（P/F,14%,6）=-200+40×0.8772+50×0.7695+40×0.6750+50×0.5921+60×0.5194+70×0.4556=-6.776（万元）年份0123456净现金流量-2004050405060705.净现值指数（P72）

反映每一元投资的现值能够获得多少净现值（投资盈利指数），即单位投资现值带来的净现值。其计算公式为：NPVI=

式中，kp-项目全部投资的现值和

kt-第t年的投资支出评价准则:净现值指数与净现值的关系为：若NPV＞0，则NPVI＞0；若NPV＜0，则NPVI＜0。在多方案的比较中，净现值指数较大的方案为优。4.1.3动态评价方法年末方案一方案二净现金流量净现金流量0-300-100011003002100300310030041003005100300例4-5：某项目有两个备选方案，有关数据见表。若要求基准收益率为10%，用净现值指数判断两方案是否可行？哪方案较优？4.1.3动态评价方法解：方案一：由前例可知，NPV1=79（万元）

NPVI1≈0.26方案二：NPV2=-1000+300（P/A，10%，5）=137（万元）

NPVI2=0.137NPVI1＞NPVI2＞0，故两方案均可取。净现值指数是净现值基础上发展起来的，是净现值的辅助指标。适用范围：单位投资的使用效率，可以用于不同投资额的投资方案的比较。4.1.3动态评价方法定义：通过计算公用事业项目投资方案的净效益与净费用的比值来评价方案。计算公式：效益－费用比（B－C比）＝净效益现值（年值）/净费用现值（年值）评价标准：

B－C比＞1方案可行，

B－C比＜1方案不可行。4.1.4效益-费用比注意事项（1）一般适用于非盈利的公用事业项目。（2）采用的折现率是公用事业资金的基准收益率或基金的利率。（3）一般不能简单地根据B－C大小来选择最优方案，而应采用增量B－C比的比较法。4.1.4效益-费用比例费用（C）收益（B）A100150B150210△B-C>1说明B方案多投入的资金是有效的，因此投入大的方案为优4.1.4效益-费用比备选方案及其类型互斥方案的经济评价方法寿命期相等的互斥方案经济评价方法寿命期不相等的互斥方案经济评价方法独立方案的经济评价方法案例4.2工程项目方案经济评价方法从各种备选方案中筛选最优方案的过程实际上就是决策的过程。合理的经济决策过程包括两个主要的阶段：一是探寻各种解决问题的方案（这实际上是创新活动）。二是对不同方案作经济衡量和比较，称之为经济决策。由于经济效果是评价和选择的主要依据，所以决策过程的核心问题就是对不同备选方案经济效果进行衡量和比较。4.2工程项目方案经济评价方法1、独立型——是指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。2、互斥型——是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。3、混合型——是指独立方案与互斥方案混合的情况。4.2.1备选方案及其类型不仅要进行方案本身的“绝对效果检验”，还需进行方案之间的“相对经济效果检验”。通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果，也就是增量分析法，是互斥方案比选的基本方法。评价的常用指标：NPV、IRR、△NPV、△IRR。基本方法增量分析法4.2.2互斥方案的经济评价方法

对于寿命期相等的互斥方案比选：

一般采取判断其增量投资的经济效果，即判断投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益（高于行业平均收益率）。常用指标：NPV、IRR法、△NPV、△IRR。4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）

现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案（i0＝12％）。互斥方案A、B的净现金流年份01～10方案A的净现金流量-205.8方案B的净现金流量-307.8205.80110A方案307.80110B方案1020110B-A方案NPV(12%)B-A=-10+2(P/A,12%,10)=1.3>0∵增量投资方案B-A可行，∴B比A方案好。解：净现值法4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）NPV(12%)A=-20+5.8(P/A,12%,10)=12.8>0NPV(12%)B=-30+7.8(P/A,12%,10)=14.1>0∴NPV(12%)B>NPV(12%)A

NPV(12%)B－NPV(12%)A

=[-30+7.8(P/A,12%,10)]–[-20+5.8(P/A,12%,10)]=14.1－12.8=1.3NPV(12%)B-A=-10+2(P/A,12%,10)=1.3NPV(12%)B-A

＝NPV(12%)B－NPV(12%)A>0NPV(12%)B-A>0,增量投资方案（B-A)可行，B比A好

结论一致！！！净现值越大越好，B比A方案好。？？？205.80110A方案307.80110B方案4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）例：现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案（i0=12%）互斥方案A、B的净现金流及评价指标年份0年1-10年NPVIRR%方案A的净现金流（万元）-205.812.826方案B的净现金流（万元）-307.814.123增量净现金流（B-A）-1021.315解：△NPVB-A=-10+2(P／A，12％，10)=1.3(万元)

令-10+2(P／A，△IRR，10)=0

可解得：△IRR=15％。因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于A方案。4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）例：为什么A方案的内部收益率大，却认为B方案比A方案好呢？(i0=12%)基准收益率i0＜15%的时候B优秀，基准收益率i0

＞15%的时候A优秀。IRR=15%＞12%，说明多投入的10万能够带来比行业平均水平更高的收益增加（高于行业基准收益率12%）。iNPV(i)BA26%23%15%3848NPVA=NPVB△IRRi00i0i04.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）结论：采用内部收益率IRR指标比选两个或两个以上互斥方案时，只能用增量内部收益率△IRR来判断。4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）01234510001002003004005000123451000100400300200500AB4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）当一次老板任何时候都是B好iNPV(i)AB20%12%50004.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）当一次老板01234510001002003004006000123451000100400300200500AB4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）当一次老板iNPV(i)AB14%50006005%NPVA(5%)=NPVB(5%)基准收益率i0＜5%的时候A好基准收益率i0＞5%的时候B好经济上这样理解？4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）IRR最大并不能保证项目比选结论的正确性。只有采用增量内部收益率△IRR指标才能保证比选结论的正确性。采用△IRR的判别准则是：若△IRR≥i0（基准收益率），则投资大的方案为优；若△IRR＜i0，则投资小的方案为优。采用NPV指标比选互斥方案时，判别准则为：NPV最大且大于零的方案为最优方案。采用NAV，即NAV最大且大于零的方案为最优方案。采用费用现值PC或费用年值AC指标，其判别准则为：PC或AC最小的方案为最优方案。4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）例：用增量内部收益率法（△IRR

）比选下表所列两方案，i0=10%。方案0123A-100000400004000050000B-120000500005000060000解：令△NPV=-20000+10000(P/F,△IRR,1)+10000(P/F,△IRR,2)+10000(P/F,△IRR,3)=0当△IRR=20%时,△NPV=1064;△IRR=25%时,△NPV=-1839△IRR=22%>i0，选B方案.△IRR=22%4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）例：某厂拟用40000元购置一台八成新的旧机床，年费用估计为32000元，该机床寿命期为4年，残值7000元。该厂也可用60000元购置一台新机床，其年运行费用为16000元，寿命期也为4年，残值为15000元。若基准收益率为10％，问应选择哪个方案？4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）PC法：PC旧=40000+32000(P/A,10%,4)–7000(P/F,10%,4)=136659PC新=60000+16000(P/A,10%,4)-15000(P/F,10%,4)=107486∴新比旧好。0400004320007000旧机床06000041600015000新机床4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）AC法：AC旧=40000(A/P,10%,4)+32000-7000(A/F,10%,4)=43111AC新=60000(A/P,10%,4)+16000-15000(A/F,10%,4)=31696∴新比旧好。0400004320007000旧机床06000041600015000新机床4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）4.2.2互斥方案的经济评价方法（寿命期相等）静态评价方法—非一般情况1、增量投资回收期P78-79例题2、增量投资收益率3、年折算费用法4、综合总费用法1、年值法（NAV或者AC）2、最小公倍数法（NPV或者PC）3、研究期法（NPV或者PC）4.2.3--寿命期不相等的互斥方案评价例：

A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）150924B100631.5A方案投资年净现金流入残值寿命（年）A-1031.56B-154294.2.3--寿命期不相等的互斥方案评价解：(最小公倍数法）AB15092415184100631.510123101831.5

NPVB=-15-15(P/F,10%,9)+4(P/A,10,18)+2(P/F,10%,9)+2(P/F,10%,18)=12.65>0∴B比A好NPVA=-10-10(P/F,10%,6)-10(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)+1.5(P/F,10%,6)+1.5(P/F,10%,12)+1.5(P/F,10%,18)=7.37>0A、B18年的NAV?4.2.3--寿命期不相等

最小公倍数、年值法解：(净年值法）150924B100631.5A

用净年值(NAV)评价两方案：

NAVA=–10(A/P,10％,6)+3+1.5(A／F,10％,6)=0.90(万元)NAVB=–15(A／P,10％,9)+4+2(A/F,10％,9)=1.54(万元)

所以，B优于A。

4.2.3--寿命期不相等

最小公倍数、年值法结论：

以各备选方案的寿命周期的最小公倍数作为比选的共同期限，假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施。采用NPV或NAV判别。4.2.3--寿命期不相等

最小公倍数、年值法例：有A、B两个互斥方案。A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量如下表，试比较两方案。需要解决可比性问题练习1、净现值法

√2、直接用年值比较法

因此A优于B4.2.3--寿命期不相等

最小公倍数、年值法研究期的选择一般以各方案中寿命最短方案为比较的研究期。这种方法计算简便，而且可以避免重复性假设。1232143564NPV、PC4.2.3--寿命期不相等

研究期法研究期法涉及寿命期结束后，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种：第一种考虑方案研究期以外未使用价值；第二种不考虑方案研究期以外未使用价值；第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量计算。3562404130124.2.3--寿命期不相等

研究期法例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B5A150924B4.2.3--寿命期不相等

研究期法解：考虑研究期以外方案未利用价值(年值折现法）100631.5A15094B2NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.70>0∴B比A好按共同分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。是年值法的变形（存在假定—寿命以年值重复方案）2、研究期法练习：一个城市准备修建城市下水系统，有两个被选的提议。第一个寿命为20年，第二个寿命为40年，初期投资分别为1亿元和1.5亿元。两者的收益均为每年0.3亿元，基准收益率是12%，无残值。应选择哪个提议？解：

NAV1=0.3-1×(A/P,12%,20)=0.166亿元

NAV2=0.3-1.5(A/P,12%,40)=0.1亿元应选择第1方案。4.2.3--寿命期无限的互斥方案评价利用费用现值或费用年值进行比选：公用事业项目—大坝、铁路、桥梁等

例题：设计部门提出了两种运动看台设计方案。A方案：钢筋混凝土建造，投资35万元，每年保养费2000元。B方案：砖混结构，投资20万元，以后每三年油漆一次需要1万元，每12年更换座位需4万元，35年全部木造部分拆除更新需要10万元。

设基准收益率为8%，在永久使用的情况下，哪个方案更经济？解：PCA=35+0.2/8%=35+2.5=37.5万元PCB=20+【1×（A/F,8%,3）+4(A/F,8%,12)+10(A/F,8%,35)】/8%=20+【0.308+0.2108+0.058】/8%=27.21万元

判别：PCA>PCB，选择B方案。

例题：某公司作设备投资预算，有六个独立方案U、V、W、X、Y、Z可供选择，寿命均为8年，各方案的现金流量如表3-13所示，基准收益率i0=12%，判断其经济性。

表

独立方案的现金流及IRR

（万元）

年份方案01-8年IRR（%）U-10034V-14045W-8030X-15034Y-18047Z-170324.2.4—独立方案经济评价

例题：某公司作设备投资预算，有六个独立方案U、V、W、X、Y、Z可供选择，寿命均为8年，各方案的现金流量如表3-13所示，基准收益率i0=12%，判断其经济性。

表

独立方案的现金流及IRR

（万元）

年份方案01-8年IRR（%）U-1003429.7V-1404527.6W-803033.9X-1503415.5Y-1804720.1Z-1703210.14.2.4—独立方案经济评价（无资源限制）独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性（NPV≥0，IRR≥i0

等），并不影响其它方案的采用与否。无资源限制独立方案选择受资源限制的独立方案的选择？？4.2.4—独立方案经济评价

同上例