山东省滨州市沾化育才实验中学2024-2025学年上学期第三次月练九年级数学试题(无答案)

2024－2025滨州市沾化区育才实验学校第三次月练九年级数学一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共24分）题号12345678答案1.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势这个事件是（）A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件2.以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.已知半径为10cm的⊙O中，圆心O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定4.抛物线的顶点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.x轴上 D.y轴上5.经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转，这三种可能性的大小相同．若一辆汽车经过这个十字路口，则它向右转的概率为（）A. B. C. D.6.已知关于x的一元二次方程，其中m、n满足，则关于该方程根的情况，下列判断正确的是（）A.无实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法确定7.已知二次函数的图象经过点两点，则下列判断正确的是（）A.可以找到一个实数，使得 B.无论实数取什么值都有C.可以找到一个实数，使得 D.无论实数取什么值，都有8.如图，王虎使一长为4cm、宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）．木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一个小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到位置时共走过的路径长为（）A.10cm B.4cm C.cm D.cm二、填空题（每题3分，共24分）9.若方程的一个根是m，则的值为．10.在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸出前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，通过大量重复的摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计，盒子中白球的个数为．11.正六边形的中心角度数为．12.若圆锥的侧面积为18，底面圆的半径为6，则该圆锥的母线长为．13.已知点在抛物线上，则的大小关系是．（用“＜"连接）14.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连接BD，OE＝3cm，CD＝8cm，则BD＝cm．15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A、B，点B的坐标为（3，0），若点C（2，3）在抛物线上，则AB的长为．16.如图，等边三角形ABC的边长为8，点O是△ABC的内心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE．给出下列四个结论：①点O也一定是△ABC的外心；②OD＝OE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的结论序号为．三、解答题（本大题8个小题，共72分）17.（7分）解方程：．18.（7分如图在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形的网格的格点上．（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的，并写出点的坐标；（2）连接，则线段＝．19.（7分）“十一”期间，小红和小慧都计划从“泰山风景区”、“曲阜三孔旅游区”、“龙口南山景区”这三个景点中随机选择1个景点游览．（1）小红选择的景点是“泰山风景区”的概率是；（2）用列表或画树状图的方法，求小红和小慧所选景点恰好相同的概率．（提示：不妨把“泰山风景区”记为A，“曲阜三孔旅游区”记为B，“龙口南山景区”记为C）20.（9分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D．若AB＝5，AC＝3，求BC、BD的长．21.（10分）如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上一点，∠ABC＝22.5°，点D为BC延长线上一点，且AD＝OB．（1）求证：DA是⊙O的切线；（2）过点A作AE⊥BD交⊙O于点E．接EO并延长交AB于点F．若⊙O的直径为4，求线段EF的长．22.（10分）社区利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知AD＝52，AB＝28，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x的道路．已知铺花砖的面积为640．（1）求道路的宽是多少米；（2）该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10125元？23.（10分）如图1，抛物线交x轴于O，A（4，0）两点，顶点，点C为OB中点．（1）求抛物线的表达式；（2）过点C作CH⊥OA，垂足为H，交抛物线于点E，求线段CE的长；（3）点D为线段OA上一动点（O点除外），在OC右侧作平行四边形OCFD．如图2，当点F落在抛物线上时，直接写出点F的坐标．图1图224.（12分）一副三角板分别记作△ABC和△DEF，其中∠ABC＝∠DEF＝90°，∠BAC＝45°，∠EDF＝30°，AC＝DE．作BM⊥AC于点M，EN⊥DF于点N，如图1．图1图2图3 备用图（1）求证：BM＝EN；（2）在同一平面内，将图1中的两个三角形按如图2所示的方式放置，点C与点E重合记为C，点A与点D重合，将图2中的△