湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题 含答案

张家界市2023年普通高中二年级第一学期期末联考数学试题卷 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．35是等差数列3，5，7，9，…的（）A．第16项 B．第17项 C．第18项 D．第19项2．若直线经过，两点，则直线的倾斜角为（）A． B． C． D．3．抛物线的焦点到直线的距离等于（）A．1 B．2 C． D．44．已知向量若与、共面，则实数（）A． B． C． D．5．若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为（）A．－2 B．0 C．4 D．0或46．基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；......，依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（）A．“徵､商､羽”的频率成等比数列B．“宫､徵､商”的频率成等比数列C．“宫､商､角”的频率成等比数列D．“商､羽､角”的频率成等比数列7．设，为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．8．设，，，则（）A． B．C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知直线l：，则（）A．直线l过点 B．直线l的斜率为C．直线l的倾斜角为 D．直线l在轴上的截距为110．数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（）A.B.数列是等差数列C.当时，D.当或4时，取得最大值11．如图，在棱长为2的正方体中，分别为，的中点，则（）A．B．⊥平面C．异面直线与所成角的大小为45°D．平面到平面的距离等于212．已知双曲线的左右顶点为，，左右焦点为，，直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则（）A．若，则的面积为B．直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则C．若的斜率的范围为，则的斜率的范围为D．存在直线：，使得弦的中点坐标为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量，，且，则实数.14．已知抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为．15．若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是．16．记R上的可导函数的导函数为，满足的数列称为“牛顿数列”．若函数，数列为牛顿数列，设已知，，则，数列的前项和为，若不等式≤对任意的恒成立，则实数的最大值为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知函数，且.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值.18．（12分）已知直线：和圆：.（1）求圆C的圆心坐标和半径；（2）求经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程.19．（12分）已知等比数列的前项和为，，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）已知，求数列的前项和.

20．（12分）如图，平面，，，，，，点E，F，M分别为，，的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面的夹角的大小.21.（12分）在直角坐标系中，已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率是，点P为椭圆短轴的一个端点，的面积是.（1）求椭圆的方程；（2）若动直线l与椭圆E