中考数学复习第3章函数第15课时二次函数的应用课件

第三章函数第15课时二次函数的应用考点1考点2考点3考点1

抛物线形问题[8年8考]例1：

如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.水面下降1m，水面宽度增加_________m.(例1图)

考点1考点2考点3例2：某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开研究，将变阻器R的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器R消耗的电功率P随电流I变化的关系图象如图所示.该图象是经过原点的一条抛物线的一部分，则变阻器R消耗的电功率P最大为_______W.220例3：某小组同学为了研究太阳照射下物体影长的变化规律，某日在学校操场上竖立一根直杆，经研究发现，当日该直杆的影长与时间的关系近似于二次函数，并在12：20，13：00，14：10这三个时刻，测得该直杆的影长分别约为0.49m，0.35m，0.44m.根据该小组研究结果，下列关于当日该直杆影长的判断正确的是[2024厦门质检4分](

)◀思路引导▶描点画图由图可知，二次函数的图象开口向上，对称轴在13：00～14：20之间.A.12：20前，直杆的影子逐渐变长B.13：00后，直杆的影子逐渐变长C.在13：00到14：10之间，还有某个时刻直杆的影长也为0.35mD.在12：20到13：00之间，会有某个时刻直杆的影长达到当日最短C考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点2

面积问题[8年1考]例4：如图，用一段长为32m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，墙长为18m，设这个苗圃园垂直于墙的一边AB的长为xm，苗圃园的面积为ym2.[2023厦门三模8分](1)求y关于x的函数解析式.考点1考点2考点3解：由题意可知，平行于墙的一边BC的长为(32－2x)

m，∴y＝AB·BC＝x(32－2x)＝－2x2＋32x.∵墙长为18

m，∴0＜32－2x≤18，∴7≤x＜16，∴y关于x的函数解析式为y＝－2x2＋32x(7≤x＜16).考点1考点2考点3(2)当x为何值时，苗圃园的面积最大？最大面积为多少平方米？解：∵y＝－2x2＋32x＝－2(x－8)2＋128(7≤x＜16)，∴当x＝8时，y取得最大值，此时y＝128，即当x＝8时，苗圃园的面积最大，最大面积是128

m2.考点1考点2考点3例5：如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，在△ABC的内部作一个矩形DBFE，其中DB，BF在两直角边上，设矩形的一边BF＝xcm.(1)AD＝________，BD＝___________；

考点1考点2考点3(2)设矩形DBFE的面积为ycm2.①求y与x的关系式；

考点1考点2考点3②当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？[2023宁德一检10分]

考点1考点2考点3考点3

利润最值问题例6：某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，每涨价1元，月销售量就减少10千克.(1)写出月销售量y(单位：千克)与售价x(单位：元/千克)之间的函数关系式；解：y＝500－10(x－50)＝1

000－10x.考点1考点2考点3(2)当售价x定为多少时，会获得最大月利润？并求出最大月利润.解：设月利润为w元.∴w＝

y(x－40)＝

(1

000－10x)(x－40)＝－10x2＋1

400x－40

000＝－10(x－70)2＋9

000.当x＝70时，w有最大值，此时w＝9

000.∴当售价定为70元/千克时，会获得最大月利润，最大月利润为9

000元.考点1考点2考点3例7：某水果店去年2至5月份销售甲、乙两种新鲜水果，已知甲种水果每月售价y1(元/千克)与月份x之间存在的反比例函数关系如下表所示.时间x/月份2345售价y1/(元/千克)12864.8考点1考点2考点3甲种水果进价为3元/千克，销售量P(千克)与月份x之间满足关系式P＝20x；乙种水果每月售价y2(元/千克)与月份x之间满足y2＝ax2＋bx＋4，对应的图象如图所示.乙种水果进价为3.5元/千克，平均每月销售160千克.(1)求y1与x之间的函数关系式；考点1考点2考点3

考点1考点2考点3(2)求y2与x之间的函数关系式；

考点1考点2考点3(3)若水果店销售水果时需要缴