山东师范大学数学物理方程期末复习题

数学物理方程期末复习题一.

单项选择题1.(2.5分)A.B.C.D.参考答案：C2.(2.5分)A.B.C.D.参考答案：B3.(2.5分)A.B.C.D.参考答案：C4.(2.5分)A.一阶常微分方程B.一阶偏微分方程C.二阶常微分方程D.二阶偏微分方程参考答案：D5.(2.5分)A.二阶线性齐次常微分方程B.二阶非线性常微分方程C.二阶线性偏微分方程D.二阶非线性偏微分方程参考答案：D6.(2.5分)A.B.C.D.参考答案：A7.(2.5分)A.B.C.D.参考答案：A8.(2.5分)A.一阶齐次方程B.一阶非齐次方程C.二阶齐次方程D.二阶非齐次方程参考答案：C9.(2.5分)A.波动方程B.热传导方程C.调和方程D.泊松方程参考答案：C10.(2.5分)A.双曲型的B.抛物型的C.椭圆型的D.不定型的参考答案：A11.(2.5分)A.二阶线性偏微分方程B.二阶非线性偏微分方程C.二阶线性齐次常微分方程D.二阶非线性常微分方程参考答案：B12.(2.5分)A.B.C.D.参考答案：C13.(2.5分)A.波动方程B.热传导方程C.调和方程D.泊松方程参考答案：D14.(2.5分)A.一阶齐次方程B.一阶非齐次方程C.二阶齐次方程D.二阶非齐次方程参考答案：C15.(2.5分)A.一阶常微分方程B.一阶偏微分方程C.二阶常微分方程D.二阶偏微分方程参考答案：D16.(2.5分)A.B.C.D.参考答案：B17.(2.5分)A.B.C.D.参考答案：A18.(2.5分)A.B.C.D.参考答案：D19.(2.5分)A.B.C.D.参考答案：B20.(2.5分)A.双曲型的B.抛物型的C.椭圆型的D.不定型的参考答案：C二.

判断题答题要求：选则正确答案。21.(2.5分)参考答案：正确22.(2.5分)牛顿万有引力位势实例可以导致调和方程，调和方程属于椭圆型方程。参考答案：正确23.(2.5分)波动方程主要用于研究波的传播和弹性振动等问题，属于双曲型方程。参考答案：正确24.(2.5分)傅里叶变换是线性变换。参考答案：正确25.(2.5分)参考答案：错误26.(2.5分)弦振动方程的初值问题（也成Cauchy问题）的解如果存在的话，它具有唯一性。参考答案：正确27.(2.5分)线性偏微分方程的不同解的叠加仍然是该方程的解。参考答案：正确28.(2.5分)调和方程的狄利克雷外问题的解如果存在，必是唯一的。参考答案：正确29.(2.5分)扩散方程常用于研究气体的扩散，液体的渗透等问题，属于抛物型方程。参考答案：正确30.(2.5分)定解问题的存在性、唯一性和稳定性统称为定解问题的适定性。参考答案：正确31.(2.5分)参考答案：正确32.(2.5分)调和方程的狄利克雷内问题的解如果存在，必是唯一的。参考答案：正确33.(2.5分)如果一个定解问题的解是存在的、唯一的，而且是稳定的，我们就称这个问题是适定的。参考答案：正确34.(2.5分)非线性偏微分方程的不同解的叠加仍然是该方程的解。参考答案：错误35.(2.5分)参考答案：正确36.(2.5分)参考答案：正确37.(2.5分)静电场的电位势实例可以导致泊松方程，泊松方程属于椭圆型方程。参考答案：正确38.(2.5分)弦振动方程是由达朗贝尔等人首先系统研究的，属于双曲型方