湘教 八下 数学 第2章《平行四边形的判定》课件

2.2平行四边形第二章四边形第2课时平行四边形的判定逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平行四边形的判定知1－讲感悟新知知识点平行四边形的判定11.判定方法 判定平行四边形可以从对边、对角线和对角三个方面进行，如图2.2－23，在四边形ABCD

中，AC，BD相交于点O，具体方法如下表所示.感悟新知知1－讲特别提醒1.平行四边形的判定定理和性质定理是互逆的，解题时要注意区别，不能混淆

.(1)由平行四边形这一条件得到边、角、对角线的关系是性质；(2)由边、角、对角线关系得到平行四边形是判定.感悟新知知1－讲2.一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形.3.两组邻边分别相等的四边形不一定是平行四边形.感悟新知知1－讲条件类型判定方法数学语言对边关系定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AD∥BC，AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵ADBC(或ABCD)，

∴四边形ABCD是平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AD=BC，AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形感悟新知知1－讲对角线关系判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形对角关系拓展：两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠DAB=∠DCB，

∠ABC=∠ADC，

∴四边形ABCD是平行四边形感悟新知2.灵活选择平行四边形的判定方法(1)

已知一组对边平行，可证明该组对边相等或证明另一组对边平行.(2)已知一组对边相等，可证明该组对边平行或证明另一组对边相等.(3)已知条件与对角线有关，可证明对角线互相平分.(4)已知条件与角有关，可证明两组对角分别相等或证明对边之间的关系.知1－讲知1－练感悟新知[中考·郴州]如图2.2－24，四边形ABCD

中，AB=DC，将对角线AC向两端分别延长至点E，F，使AE=CF．连接BE，DF，若BE=DF．求证：四边形

ABCD是平行四边形．例1知1－练感悟新知解题秘方：紧扣条件“AB=DC”需说明“AB∥DC”或“AD=BC”即可得到四边形ABCD是平行四边形.知1－练感悟新知

注意：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形知1－练感悟新知

知1－练感悟新知如图2.2－25，已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，在AC，BD上分别取点E，G

和M，N，使AE=CG，BM=DN.求证：四边形EMGN

是平行四边形.例2

知1－练感悟新知解题秘方：由于条件都与四边形的对角线相关，因此需紧扣对角线关系判定平行四边形.知1－练感悟新知证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.又∵AE=CG，BM=DN，∴OA

－AE=OC

－CG，OB

－BM=OD

－DN，即OE=OG，OM=ON.∴四边形EMGN是平行四边形.知1－练感悟新知方法当条件出现在所要说明的四边形的对角线上时，需用对角线的关系判定平行四边形，而从对角线的角度判定平行四边形，一般结合已知平行四边形的对角线性质.知1－练感悟新知如图2.2－26，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，DF平分∠ADC，交BC

于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形.例3知1－练感悟新知解题秘方：针对条件中与角有关条件居多这一特点，紧扣“两组对角相等”来证明平行四边形.知1－练感悟新知

知1－练感悟新知解法指导当已知条件中出现所要说明的四边形的角时，则需从角的关系考虑判