昆明理工大学《运筹学》2020-2021学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页昆明理工大学《运筹学》

2020-2021学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为3、级数的和为（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.5、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.6、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C7、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ8、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)9、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.10、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数，则该级数的和为______________。2、设，则的导数为____。3、设函数，则。4、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。5、定积分。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。设。证明：存在，使得。3、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。四、解

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