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正切Tangent苏科版九年级下册第7章锐角函数教学目标01认识锐角的正切的概念，能熟练运用正切公式进行计算02熟记特殊角度的正切值03理解锐角的正切值会随锐角的增大而增大正切的定义知识精讲情境引入01Q1：小明家刚建了新房子，请帮他选择相对安全的楼梯进行搭建【分析】右侧的楼梯比左侧的“陡”，选择左侧的电梯更安全知识精讲情境引入01Q2：小明为了感谢你的帮助，邀请你在他家附近的公园里爬坡，以下哪个坡爬起来更费劲？【分析】右侧的坡比左侧的“陡”，爬起来更费劲知识精讲知识精讲02如何用数学语言来刻画“陡的程度”？4868610（1）

（2）

（3）Q1：请观察以下三个数学模型，分别计算坡面的垂直高度与水平方向的距离的比值

02知识精讲坡度【坡度的定义】通常把坡面的垂直高度h与水平方向的距离l的比叫做坡度（或叫做坡比），坡度越大，坡越陡知识精讲知识精讲02（1）

（2）

（3）4868610

知识精讲知识精讲02Q2：比较下图中的两个模型，你发现了什么？

48612（1）

（2）

02知识精讲

【总结】如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与邻直角边的比值也确定02知识精讲正切

02知识精讲

（2）（1）ABCABCABC（3~5）4cm3cm×××√√02知识精讲

知识精讲

【正切的定义】D513知识精讲例2、如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为__________．

正切的增减性知识精讲情境引入01Q1：如图，随着锐角的增大，锐角的正切值如何变化？（以锐角65°为例：一个点从原点O出发，沿着65°线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了1个单位长度，沿垂直方向上升了约2.14个单位长度）【结论】锐角的正切值会随着锐角的增大而增大【分析】设从原点O沿着不同角度出发的各个点，水平方向前进的距离都是1个单位长度，在此情况下，锐角的正切值即垂直方向上升的距离的数值知识精讲情境引入01Q2：如图，分别计算tan30°，tan45°，tan60°，并比较三个值的大小

30°45°60°11

1

【结论】tan30°<tan45°<tan60°02知识精讲特殊角度的正切值与正切的增减性【正切的增减性】锐角的正切值会随着锐角的增大而增大tan30°tan45°tan60°1例3、若tanA=2，则∠A的度数估计在（）A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间【正切的增减性】Dtan30°tan45°tan60°1例4、若锐角三角函数tan55°=a，则a的范围是（）A．0＜a＜1 B．1＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜4Btan30°tan45°tan60°1课后总结

课后总结【

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