642分层随机抽样的均值与方差课件高一上学期数学北师大版

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分层随机抽样的均值与方差【学习目标】

1.了解分层随机抽样的均值公式与方差公式的推导过程.

2.会求分层随机抽样的均值与方差.知识点一

分层随机抽样的平均数

【诊断分析】某次数学考试中，若高一（1）班的平均成绩为106分，高一（2）班的平均成绩为102分，则两个班的平均成绩是104分吗？解：若两个班人数相同，则两个班的平均成绩是104分；若两个班人数不同，则两个班的平均成绩不是104分.知识点二

分层随机抽样的方差

探究点一

分层随机抽样的均值

选手演讲内容演讲能力演讲效果

859595

958595请计算这两名选手的综合成绩.

［素养小结］求分层随机抽样的均值一般有以下几步：（1）确定样本由几层构成；（2）分别计算各层的平均数及对应的权重；（3）根据分层随机抽样的均值公式求解.探究点二

分层随机抽样的方差例2

在某项活动中，设计了由7名评委打分和8名热心观众打分的环节，经统计计算得选手甲的得分情况如下：平均数方差评委打分情况8.70.01热心观众打分情况9.01.40（1）求选手甲得分的平均数；

（2）求选手甲得分的方差（结果保留两位小数）.

118.52

［素养小结］分层随机抽样的方差的计算通常有三步：（1）确定总平均数；（2）确定各层数据的平均数和方差；（3）根据公式求出样本数据的方差.

分层随机抽样的平均数与方差的应用例

学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制，单位：分）如下表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283（1）由表中成绩已算得甲的平均

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