空间直角坐标系课件 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1.3.1空间直角坐标系教学目标：教学重点：教学难点：掌握空间向量的坐标表示．1.了解空间直角坐标系；2.会用空间直角坐标系刻画点的位置；3.掌握空间向量的坐标表示．会用空间直角坐标系刻画点的位置．旧识回顾3min平面向量与平面直角坐标系

O

A(x,y)

类似地，能否建立空间直角坐标系，建立空间向量坐标与空间点的坐标的一一对应呢？自主学习探究一

空间直角坐标系1.空间直角坐标系及相关概念

以点O为原点,分别以

的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz.

在空间选定一点O和一个单位正交基底成果展示10mins成果展示

点O叫做原点，向量

都叫做坐标向量.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为Oxy平面，Oyz平面，Oxz平面。它们把空间分成八个部分2.右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指

向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个

坐标系为右手直角坐标系.OxyzOxyz135°45°右手系左手系说明：本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.成果展示自主学习探究二空间向量的坐标1.空间点的坐标在空间直角坐标系Oxyz中(如图)，

为坐标向量,对空间任意一点A,对应一个向量

，且点A的位置由向量

唯一确定,由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使xyzOA(x,y,z)ijk在单位正交基底

下与向量

对应的有序实数组(x,y,z),叫做点A在空间直角坐标系中的坐标,记作A(x,y,z),其中x叫做点A的横坐标,y叫做点A的纵坐标,z叫做点A的竖坐标.2.空间向量的坐标

在空间直角坐标系Oxyz中,给定向量

,由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使

=xi+yj+zk.有序实数组(x,y,z)叫做

在空间直角坐标系Oxyz中的坐标,可简记作

=(x,y,z).练习1、在空间坐标系Oxyz中，(分别是与x轴、y轴、z轴的正方向相同的单位向量)则

的坐标为

，点A、B的坐标

。(1,-2,-3)不确定

(0，0，2)(0，4，0)(3，0，2)(3，4，2)

ACOBC′D′B′A′P

总结：用坐标表示空间向量的步骤观图形充分观察图形特征

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