反比例函数的概念市公开课一等奖省赛课获奖课件

xy0xy0反比例函数第1页“函数”知多少在某一改变过程中,不停改变数量叫变量,保持不变量叫常量.变量之间关系:在某一改变过程中,假如一个变量(y)伴随另一个变量(x)改变而不停改变,那么x叫自变量,y叫因变量。变量与常量

回顾与思索1驶向胜利彼岸第2页“函数”知多少普通地.在某个改变中,有两个变量x和y,假如给定一个x值,对应地就确定了y一个值,那么我们称y是x函数,其中x叫自变量,y叫因变量.老师提醒:函数实质是两个变量之间关系.

回顾与思索2驶向胜利彼岸函数第3页“函数”知多少解析法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表方法表示函数关系;图象法:用图象方法表示函数关系.老师提醒:用图象法表示函数关系时,首先在自变量取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大次序,用一条平滑曲线连接起来).

回顾与思索3驶向胜利彼岸函数表示方法第4页一次函数“函数”知多少若两个变量x,y关系能够表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)形式,则称y是做x一次函数,(x为自变量,y为因变量).尤其地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x正百分比函数.一次函数与正百分比函数之间关系:正百分比函数是特殊一次函数.

回顾与思索4驶向胜利彼岸第5页物理与数学欧姆定律我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R代数式表示I吗?

做一做8(2)变量I是R函数吗?为何?第6页运动中数学行程问题中函数关系京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需时间t(h)与行驶平均速度v(km/h)之间有怎样关系?变量t是v函数吗?为何?驶向胜利彼岸

做一做10第7页“行家”看门道反百分比函数意义定义:普通地，假如两个变量x,y之间关系能够表示成:驶向胜利彼岸

做一做11形式,那么称y是x反百分比函数.在上面问题中,像:反应了两个变量之间某种关系.注:若y是x反百分比函数，则第8页反百分比函数概念说明:3.反百分比函数变形（等价）形式:注意：1.与正百分比函数之间关系。2.怎样判断一个函数是不是反百分比函数？1.其中k叫做百分比系数,且k不等于0.2.自变量x不能为零.因变量y也不能为0第9页例1以下关系式中y是x反百分比函数吗？假如是，百分比系数k是多少？能够改写成,所以y是x反百分比函数,百分比系数k=1。不具备形式,所以y不是x反百分比函数。y是x反百分比函数,百分比系数k=4。不具备形式,所以y不是x反百分比函数。能够改写成所以y是x反百分比函数,百分比系数k=第10页亲历知识发生和发展过程做一做2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生改变,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n函数吗?是反百分比函数吗?为何?1.一个矩形面积是20cm2,相邻两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x函数吗?是反百分比函数吗?为何?驶向胜利彼岸

回顾与思索3第11页现场提问:以下函数中哪些是反百分比函数？①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1亲历知识发生和发展过程第12页挑战自我合作愉快随堂练习1.在以下函数表示式中,x均为自变量,哪些是反百分比函数?每一个反百分比函数对应k值是多少?2.你能举出两个反百分比函数实例吗?写出函数表示式,与同伴进行交流.驶向胜利彼岸第13页⑴写出以下函数关系式,并指出它们是什么函数?ⅰ当旅程s一定时,时间t与速度v函数关系ⅱ当矩形面积S一定时,长a与宽b函数关系ⅲ当三角形面积S一定时,三角形底边y与高x函数关系ⅳ食堂存煤15吨,可使用天数t和平均天天用煤量Q（千克）函数关系.t=sva=bsy=2sx练习1第14页⑵在以下函数中,y是x反百分比函数是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑶已知函数是正百分比函数,则m=___；

已知函数是反百分比函数,则m=___。练习1y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1第15页利用概念解题当m为何值时，函数是反百分比函数，并求出其函数解析式.解:由反百分比函数定义得第16页若是关于x反百分比函数，确定m值，并求其函数关系式。提升练习！第17页三、用待定系数法求函数解析式例1已知y是x反百分比函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x函数关系式；（2）求当x=4时y值。第18页利用待定系数法求函数解析式(1).写出这个反百分比函数表示式;解:∵y是x反百分比函数,(2).依据函数表示式完成上表.2-41第19页三、用待定系数法求函数解析式第20页及时巩固将以下各题中y与x函数关系写出来.(1)z与x成正百分比；(2)y与z成反百分比，z与3x成反百分比；(3)y与2z成反百分比，z与X成正百分比；第21页已知y=y1+y2,y1与x成正百分比,y2与x2成反百分比,且x=2时,y=0；x=－1时,y=4.5.求y与x之间函数关系式.用待定系数法求函数解析式第22页依题意,得第23页驶向胜利彼岸回味无穷反百分比函数普通地,假如两个变量x,y之间关系能够表示成:小结拓展形式,那么称y是x反百分比函数.要求反百分比函数解析式，可经过待定系数法求出k值，即可确定.注:反百分比函数与正百分比函数区分。第24页y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1以下函数中哪些是反百分比函数?哪些是一次函数?

反百分比函数一次函数第25页关系式xy+k=0中y是x反百分比函数吗?若是，百分比系数等于多少？若不是，请说明理由。(其中