实验三-用Excel进行描述统计分析

用Excel进行描述统计分析

集中趋势的测定与分析

1．均值函数均值函数主要包括算术平均数、调和平均数和几何平均数。（1）算术平均数语法:AVERAGE(number1,number2,...)其中:Number1,number2,...为需要计算平均值的1到30个参数，参数可以是数字，或者是涉及数字的名称、数组和引用，如果数组或单元格引用参数中包含文字、逻辑值或空单元格，这些值将被忽略，但包含零值的单元格将计算在内。（2）几何平均数语法:GEOMEAN(number1,number2,...)其中:Number1,number2,...为需要计算其平均值的1到30个参数。2．中位数（中位次数）函数语法:MEDIAN(number1,number2,...)如果参数集合中包含有偶数个数字，函数MEDIAN()将返回位于中间的两个数的平均值。3．众数函数语法:MODE(number1,number2,...)如果数据集合中不含有重复的数据，则MODE()函数返回错误值N/A。4．最大（小）值函数语法:MAX(number1,number2,...)MIN(number1,number2,...)如果参数不包含数字，函数MAX（MIN）返回0。。例18-1:某商场家用电器销售情况如图1所示。图18-1某商场家用电器销售情况

（1）计算各种电器的全年平均销售量,如图2所示。图18-2家用电器销售量平均数

（2）计算各种电器销售量的中位数,如图3所示。图18-3家用电器销售量中位数

（3）计算各种电器销售量的众数,如图4所示。图18-4家用电器销售量众数

离中趋势的测定与分析1．样本标准差语法:STDEV(number1,number2,...)其中:Number1,number2,...为对应于构成总体样本的1到30个参数。可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单一数组，即对数组单元格的引用。2．总体标准差语法:STDEVP(number1,number2,...)其中:Number1,number2,...为对应于样本总体的1到30个参数。可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单一数组，即对数组单元格的引用。当样本数较多（n≥30）时，函数STDEV()和STDEVP()计算结果差不多相等。例18-2:使用例18-1资料，计算各家电销售量的总体标准差，如图18-5所示。样本标准差的计算方法与总体标准差相同。图18-5计算总体标准差

参数估计例20-1：从某班男生中随机抽取10名学生，测得其身高（cm）分别为170、175、172、168、165、178、180、176.177、164，以95%的置信度估计本班男生的平均身高。（1）建立工作表，将以上数据录入。（2）分别计算样本个数、样本的平均数、样本标准差、样本标准误差、对应于置信度95%的概率度、抽样极限误差、置信区间的上、下限。计算结果如图20-1所示。。图20-1总体均值置信区间的计算

总体标准差及方差的估计

方差估计的内容和工作表函数1．大样本情况下总体标准差的区间估计只要样本足够大，样本标准差s就服从正态分布，其均值近似等于总体标准差σ，其标准差，所以在置信度为时，σ的置信区间为:2.小样本情况下正态总体方差的置信区间设为来自均值为μ、方差为σ2的正态总体，μ、σ2均为未知，则σ2的点估计量为，且，那么置信度为时总体方差的置信区间为Excel提供了两个用于方差估计的工作表函数。（1）卡方分布函数语法:CHIDIST(x,degrees_freedom)其中:x为用来计算分布的数值，degrees_freedom为自由度。（2）卡方分布反函数语法:CHIINV(probability,degrees_freedom)其中:probability为卡方分布的单尾概率，degrees_freedom

为自由度。总体方差的置信区间例3:对某机床生产的一批模具随机抽取20件进行尺寸检测，其尺寸的标准差为0.5毫米，假定总体服从正态分布，以95%的置信度估计这批模具尺寸的方差的置信区间。由于总体方差未知，且又是小样本，所以使用分布进行区间估计。在95%的置信度下，分布的右侧置信度为0.025，左侧置信度为0.975。（1）建立“方差区间估计”工作表,输入相关数据。（2）分别计算卡方右侧临界值、卡方左侧临界值、总体方差上限、总体方差下限、总体标准差上限、总体标准差下限。计算结果如下图所示。假设检验

假设检验的基本思想和步骤1假设检验的基本思想假设检验是根据样本的信息来判断总体分布是否具有指定的特征。在数理统计中,把需要用样本判断正确与否的命题称为一个假设。根据研究目的提出的假设称为原假设,记为H0；其对立面假设称为备择假设（或对立假设）,记为HA。提出假设之后,要用适当的统计方法决定是否接受假设,称为假设检验或统计假设检验。例21-1:某厂为了提高其产品的寿命进行了工艺改革，从生产的一大批产品中随机抽取10只，测得其样本均值小时，已知旧工艺条件下的产品寿命服从正态分布N(200,52)，试问新产品的寿命与旧产品的寿命是否一致。一般说来，工艺条件的变化只影响均值，而对方差影响不大。因此，可以认为新产品寿命服从正态分布N(μ,52)，μ是未知的，而μ=200是否成立也是未知的。如果原假设μ=200成立，那么x~N(200,52)，从而由单个总体的抽样分布的结论可知:，统计量对于给定的α=0.05，令，或

由于观测值,因此统计量z的观测值z0满足而由前可知,是一个小概率。2假设检验的基本步骤（1）构造假设（2）确定检验的统计量及其分布（3）确定显著性水平（4）确定决策规则（5）判断决策1构造检验统计量设总体X服从正态分布N(μ,σ2),方差σ2已知,可以通过构造一个服从正态分布的统计量z来进行关于均值μ的假设检验。设是来自正态总体X的一个简单随机样本,样本均值为,根据单个总体的抽样分布结论,选用统计量总体标准差已知条件下均值双侧检验

例21-2:某大学一年级新生女生的身高服从正态分布，平均身高为162.5cm，标准差为6.9cm。若从全校女生中随机抽取50名组成随机样本，平均身高为165.2cm，则在α=0.05的显著性水平上