《小数的意义》教学设计

《小数的意义》教学设计【教学内容】义务教育教科书苏教版五年级（上）第三单元第1课时——第30页至第32页例1，“试一试”，“练一练”，练习五第1—6题。【教学目标】1.以“米尺”为学习载体，结合具体情境，初步理解小数的意义，学会小数读写的方法，体会小数与十进制分数之间的内在联系。2.在经历小数意义的探索活动中，激发学习兴趣，了解小数的产生过程，积累数学思维活动经验，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。3.基于正方体、数轴等模型，通过一系列推理、想象等活动，渗透数形结合思想、极限思想，体会数域拓展的价值。【教学重难点】理解并抽象小数的意义，体会数域拓展的价值。【教学准备】教师：课件、米尺、课堂练习等。学生：1分米长的纸条、小尺等。【教学过程】一、激活认知经验，感悟小数产生的必要性1.谈话引入，激活数认识的经验谈话：同学们，我们今天要上一节什么课？数学课当然离不开数。从一年级到现在，我们已经认识了很多数，那你知道这些数都是怎么得到的吗？课件出现“数是数出来的”。谁来读一读？你是怎么理解这句话的？学生回答。指出：最初我们就是在数东西的过程中得到了一些数。今天我们的数学学习就从数图形开始。2.数图形，激发小数产生的需求出示1个小的涂色正方形。设疑：这是一个涂色的正方形，换句话说，这里的涂色部分可以用1来表示。这些涂色部分的正方形可以用什么数表示呢？（10）看来我们在数的过程中的确得到了一些数。出示1个大的涂色正方形。思考：右边的涂色部分可以用哪个数来表示呢？指名汇报，板书学生想到的数，并说一说理由。课件动态演示，得出涂色部分可以用或0.3表示。追问：这次为什么大家想到用分数或小数来表示阴影部分，而不用整数？小结：因为不好用整数表示了，所以想到了分数或小数。其实刚才大家说的小数并不是一开始就有的，是古代的人们和我们一样，在生产生活中遇到了不好用整数表示的情况，才慢慢产生了小数。让我们一起来了解一下吧。3.欣赏视频，了解小数产生的历史。二、经历探索过程，建构小数意义（一）结合情境，形成对一位小数意义的抽象。谈话：有了前人的智慧，现在再计量物体的多少或测量长度、重量时，即使不好用整数表示，我们也能精确地表示结果了。比如，成人拳头的宽度，有1米吗？但是我们能用米做单位来表示。课件出示信息：成人拳头宽度大约0.1米。质疑：你知道这里的0.1米是怎么得到的吗？学生说0.1米的形成过程，课件动态演示。8分米呢？1米里面一共有多少个0.1米？你能有序地说出每个刻度对应的小数吗？（二）借助直观模型，理解两位小数的意义。1.基于米尺，启发思考。引导：我们把1米平均分成10份，得到了这样一些新的数，0.1米还能继续平均十份得到一些新的数吗？如果能，将得到哪些新的数呢？学生独立思考，然后在0.1米的纸条上分一分，写一写。动手操作，交流分享（1）实践：每人在0.1米纸条上等分。（2）全班交流：你得到了哪些新的数？（3）想象：刚才我们把0到0.1米平均分成了10份，想象一下，像这样继续分下去，1米一共被平均分成了多少份？你是怎么知道呢？学生回答过程中，课件动态呈现把1米平均分成100份的过程。3.引发冲突，感知意义。（1）引导：1米被平均分成了100份，这里的1份是多长呢？指出：把一米平均分成100份，其中的一份是1厘米，也可以用米作单位表示成米，写成小数是0.01米。你能说说0.01米是怎么得到的吗？（2）数数，初步感悟十进制。0到0.1之间的每个刻度对应的小数是多少？有序地数一数。同桌交流，全班汇报。质疑1：0.09再添一个0.01是多少？（预设1：0.1，因为是；预设2：0.10，因为是）课件演示，感受两种表示的合理性。质疑2:0.10再添一个0.01是多少？（因为是，所以可以用小数0.11表示）接着再添呢？（指导读法和写法）（3）巩固：同桌互说46厘米和92厘米用米作单位怎么表示。（4）分析：仔细观察0.01、0.46、0.92这些小数，它们有什么共同的特点？（揭示：两位小数）（5）回顾过程，理解两位小数的意义：回忆一下，刚才我们都是怎么得到这些两位小数的？它们对应的分数有什么共同的特点？（板书：两位小数表示百分之几）以前学习的0.5、1.3这样的小数都是几位小数？表示什么样的分数呢？（板书：一位小数表示十分之几）（三）促进知识迁移，理解三位小数的意义。1.引导想象思考：十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，接着往下想，你能想到什么呢?（千分之几可以写成三位小数）怎样才能得到千分之几呢？我们需要花时间把1000份全部画出来吗？可以怎么办？借助直观，想象推理：为了方便大家观察，老师把这1厘米取出来，把它放大，平均分成10份。1厘米被平均分成了10份，1米里面有多少个这样的10份?一共平均分成了多少份？（1000份）小结：数学学习有时不一定把所有情况都写出来才知道结果，借助想象、推理、计算同样可以获得。2.主动迁移（1）迁移：现在的1小份是多长?可以用哪些数表示？同桌交流、汇报。（板书1毫米，米，0.001米）（2）巩固练习。（独立完成后全班交流）（）（）3（）（）（（）（）86毫米=米，写成小数是（）米。（（）（）160毫米=米，写成小数是（）米。（（）（）826毫米=米，写成小数是（）米。质疑：86毫米，写成0.086米，你是怎么想的呢？为什么小数点后面要写0呢？（3）观察这些三位小数都表示什么？怎样的分数可以写成三位小数？（四）聚类比较，抽象小数的意义。1.回顾过程，概括小数意义：通过刚才的学习，你对小数又有了哪些新的认识？（揭示课题：《小数的意义》）2.深入联想：0.001米有多长呢？你还能用手势表示出来吗？你有什么感觉？这么小还可以继续平均分吗？还可能得到哪些数？一直分下去会怎么样？三、巩固认知，应用小数意义1.变换认知情境，深化小数意义的理解。（1）改写成用“元”做单位的小数。3角=（）元5角9分=（）元8分=（）元4元7角=（）元比较：5角9分为什么是0.59元？4元7角为什么是4.7元？（2）下面每个图形都表示整数“1”，分别用分数和小数表示涂色部分。分数：分数：分数：小数：小数：小数：2.运用数轴模型，内化小数意义的理解。（1）在0—1的数轴上找0.2、0.71、0.4、0.99、0.11。（2）延伸数轴，感受数域扩展的过程和价值。在现在的数轴上能找到1.1吗？1.1在哪两个整数之间？课件演示：数轴不断向右延伸。指明找一找1.1的位置。指出：这些比1大的小数以后将进一步学习。四、沟通关联，架构知识整体。1.回顾认数过程，感悟十进制计数法。（1）配合课件动态演示，师生共同回顾以下认数过程：我们对数的认识，是从整数“1”开始的，一个一个数，10个一是十，十个十是百，十个百是千，......像这样每次乘10可以得到更大的数。通过今天的学习，我们知道了，这个“1”也可以继续平均分，平均分成10份，相当于除以10，一份是0.1，继续分呢，每份是0.01，再分下去呢，每份是0.001，还能分吗？（2）现在你对数学中的数有了哪些新的认识呢？板书设计：小数的意义和读写一位小数两位小数