波的描述+导学案 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册+

机械波第二节波的描述【重点难点】理解波的图像及其意义，知道波的图像的横、纵坐标代表物理量。知道简谐波的定义及其特点，能在简谐波图像中指出质点的振幅和周期。可以根据某一时刻波的图像和传播方向确定下一时刻的波形图。【知识梳理】波的图像1、图像的建立（1）波在传播时，各质点都在各自的平衡位置附近振动，而且振动有先有后，某一时刻各质点处于定的位置，如果用各质点离开平衡位置的位移来表达它们所在的位置，就可以得到关于某时刻各质点位置情况的一条图线。（2）如下图所示，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，在x0y平面上，画出各点（x，y），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像。（3）图像的物理意义波的图像描述的是某一时刻，沿波的传播方向上的各个质点离开平衡位置的位移。2、图像的特点（1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即图像中正向位移的最大值，波谷即图像中负向位移的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰好处于平衡位置。（2）波的图像的周期性：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图像不同。质点振动时位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像重复一次。（3）波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正方向或x轴负方向传播。（4）波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波，简谐波是最简单的波。思考总结（1）机械波的图像：在平面直角坐标系中，用横坐标表示在波的方向上各质点的；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图像，简谐机械波的图像是。（2）介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做运动。（3）波形曲线表示介质中所有质点的位移，振动图像则表示介质中某一质点的位移。波长、频率和波速1、波长（1）定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫作波长，通常用“”表示，如图所示。（2）对波长的理解a、波长在数值上等于一个周期内振动在介质中传播的距离，振源振动一个周期，能且仅能产生一个波长的波形。b、相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速度的大小和方向也相同，即相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动状态相同。c、物理意义：表示波在空间上的周期性。（3）寻找波长的简易方法A）在横波中，两个相邻波峰（或两个相邻波谷）之间的距离等于波长，如图甲所示；B）在纵波中，两个相邻密部（或两个相邻疏部）之间的距离等于波长，如图乙所示。2、周期和频率（1）周期和频率：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率。（2）决定因素：波的周期（或频率）由波源决定，与介质无关。（3）周期和频率的关系：周期（T）和频率（）互为倒数，即（4）物理意义：波的频率（或周期）是描述波的“时间周期性”的物理量。（5）时空关系：在一个周期的时间内振动在介质中传播的距离等于一个波长。3、波速（1）定义：波在介质中传播的距离跟所用时间的比值叫作波速，即（2）物理意义：描述振动（或波形）在介质中传播的快慢。（3）波长、频率与波速之间的关系：4、关于波长、频率（或周期）和波速的几点说明：（1）波的频率（或周期）由波源决定，波由一种介质进入另一种介质时波的频率（或周期）不发生变化。（2）机械波的波速由介质本身的性质决定，与波的频率、振幅无关，在同种均匀介质中，波是匀速传播的，由一种介质进入另一种介质时，波速可能改变。（3）波长取决于介质的性质和波的频率，可由求出。（4）在同一种介质中，一个周期内波向前传播一个波长的距离。（5）每隔n个波长的距离，波形重复出现；每隔n个周期，波形恢复原来的形状，这就是波的“空间周期性”和“时间周期性”。（n＝1，2，3，…）思考总结1、在波的传播方向上，振动总是相同的两个质点间的距离叫作波长，用λ表示，单位为米；在横波中相邻两个之间的距离等于一个波长；在纵波中相邻两个密部或疏部之间的距离等于一个波长。2、在波动中，各个质点振动的周期或频率是由的周期或频率决定的，这个周期或频率也叫作波的周期或频率，故各质点的周期或频率是相同的。3、波源振动一个周期的过程中，振动在介质中传播的距离，所以机械波在介质中传播的速度为v=或，此速度公式不仅适用机械波，对也适用。4、机械波在介质中传播的速度由决定，波由一种介质传播到另一种介质时，波速发生了变化，但波的频率是不变的，故也发生了变化；针对声波而言，波速的大小还与温度有关，温度越大，声波的速度。【典例分析】1、一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是()A.该横波沿x轴负方向传播 B.质点N该时刻向y轴负方向运动C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动 D.该时刻质点K与Ｍ的速度、加速度都相同2、一列横波沿x轴传播，先后经过相距s的A、B两点，在某时刻A、B两点均处于平衡位置，且A、B间只有一个波峰，若经时间t，质点B第一次到达波峰，则该波的传播速度最大为（）A． B． C． D．3、如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。如图乙所示为质点Q的振动图像，则（）A．波沿x轴负方向传播B．波的传播速度为C．质点P从0时刻到时刻经过的路程可能为D．质点P的振动方程为【课后练习】1、一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是()A.该横波沿x轴负方向传播 B.质点N该时刻向y轴负方向运动C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动 D.该时刻质点K与Ｍ的速度、加速度都相同2、一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1=1m和x2=7m处质点的振动图象分别如图甲、乙所示，则此列波的传播速率可能是（）A．7m/s B．3m/s C．2m/s D．1m/s3、（多选）一列简谐波在某一时刻的波形如图所示，经过一段时间，波形变成图中虚线所示，已知波速大小为1m/s，则这段时间可能是（）A．1s B．2s C．3s D．4s4、如图所示，实线为简谐波在t时刻的图线，虚线为波在时刻的图线。（1）若波向左传播，求它可能