交通运输系统工程 课件 第七章 交通运输系统评价

芒艺五．立．飞·

亘I概述|1层次分析法1I模糊综合评价法|1数据包络分析法|7.1概述五勺勺昌必出伽协且，坦置I评价指标体系I系统评价的方法I7.1 概述1系统 评

价是指根据系统确定的目标

，在系统

调

查

和系统

可行性研究的

基础上

，主要从

技术、经济、环境和社会等方面

，就各种系统设计的方案能够满足需要的程度与为之消耗和占用的各种资源，进行评审，井选择出技术上先进、经济上合理、实施上可行的最优或最满意的方案。I7.1 概

述1曹系统评价系统分析、系统评价与系统综合之间的关系令系统评价是系统工程中的一个重要环节。令系统工程的基本方法就是把要研究的对象当作一个整体系统来分析；令然后对分析结果加以综合，井进行系统设计；最后，再对这个系统进行综合评价＾系统要求 系统分析 系统综合 系统设计I7.1 概

述1-- 7.1 .1 系统

评价的原则及步骤1系统评价的原则令确保系统

评价客观

性至关重要

，它影响决策科学性。要做到这一点，需保证评价资料全面可靠，评价人员有代表性和客观公正性。令确保评价方案可比

性很重要。在系统基本功能实现前提下

，方案应具可比性和一致性，以便比较选择。令确保评价指

标系统

性和合理

性关键。指标要涵盖系统目

标各方面，对定性问题建指标体系确保全面系统，且与国家政策方针及相关行业产业政策相符。I1--7.1 .1 系统评价的原则及步骤7.1 概

述2系统评价的步骤＠明确系统的目的，熟悉系统方案＠分析系统要素，确定分析项目＠确定评价指标体系（定性和定量指标）＠制定评价结构和评价标准＠选择评价方法＠进行系统评价I7.1 概述1--7.1 .1 系统

评价的原则及步骤评价分类令系统

评价

按评价的

项目

分类可分为

：目

标评价、规

划评价、方案评价和设计评价。令跟踪

评价不仅是

在系统

完成后

，评价是否达到了预

期的目标。令社会评价

是围

绕系统

给社

会带来的利益或影响而进行的评价。令综合评价是在技术

评价、

经济评价和社

会评价

三个方面评价的基础上，对系统方案价值的大小所做的综合评价。I7.1 概

述1- - 7

儿 2

评价指标体系1.

指标体系的确定原则：(

1

)

系统性原则－－

反映整体(

2

)

可测性原则－－

易千收集(

3

)

层次性原则－－

权重依据(

4

)

简易性原则－－

言简意明(

5

)

可比性原则－－

同趋势化(

6

)

定性指标与定

量指标相结

合的原则－－互相弥补(

7

)

绝对指标与相对指标相结合的原则－－规模、强度结合指标是衡量系统总体目的的具体标准I7.1 概

述1- - 7

儿 2

评价指标体系2运输系统评价指标体系政策性指标－－政府方针、政策技术性指标－－性能、寿命经济性指标－－方案成本、利润和税金、流动资金占用量社会性指标－－社会福利、综合发展资源性指标－－物资、人力、能源、水源时间性指标－－工程进度、调试周期I7.1 概

述1- - 7

儿 2

评价指标体系在制定指标体系时，还要注意：＠指标体系中的大类和数量问题。一般的说，指标范围越宽、指标数量越多，则方案之间的差异越明显，越有利千判断和评价；但同时存在着指标重要程度不同的问题，过细容易偏离方案的本质目的，所以对指标体系的分类问题要特别注意。＠各个评价指标的相互关系问题。在制定单项指标时，一定要使指标之间尽量的相互独立、互不重复，提高指标的利用效率。I7.1 概

述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法令交通运输系统的技术评价在系统工程中至关重要，是以

技术水平为标准，对运输系统备选方案的技术在先进性、适用性、可靠性、维护性等方面进行分析、比较和评估，为技术选择和系统方案决策提供科学依据。令运输系统技术评价的内容包括：对

运输系统被选方案所采用的技术的先进性、适用性、可靠性、维护性等方面进行分析、比较、评价，为技术选择以及系统方案决策提供科学依据。令技术评价是技术选择的前提和基础，技术选择是技术评价的结果。I

I7.1

概述|--1技术的先进性技术水平高产品质量好生产效率高7.1 .3 系统评价的方法运输系统技术评价：能源、材料消耗低2技

术的适用性符合国情及系统需要引更千推广转移国内容易配套3技术的可靠性技术安全可靠标准化程度高环保措施可靠4技术的维护性容易维护修理维护费用低I7.1 概

述1--7.1 .3 系统评价的方法交通运输系统经济评价以货币价值或经济效益为标准，在系统工程中重要。规划等过程多方案可选

，技术分析后需 经济分析选最优方案。系统复杂使经济评价更难，需严谨态度，常用现值法等方法。(

1

)

复利公式由千资金具有时间价值，因而资金在不同时期的价值不同。现值：资金现在的价值终值：资金在将来某一时期的价值。I1--7.1 .3 系统评价的方法7.1 概

述现金流程图：Fl4p水平线为时间刻度

；垂直线 表示现金的 流

入和流出

；长度 根据金 额

大小按比例画出；箭头向

上表示现金流 入

，向下

表示现金流出。在箭头的上方（或下方）标明该现金流量的金额大小I1--7.1 .3 系统评价的方法7.1 概

述现金流程图：1 2令设

：

P表示现值 ；

F表示终值

；

n表示计算周期数；

i

表

示某一规定周期（月、日）的利率。令现值与终值之间的关系如下：F ==Pl+

ni令＠单利法－－资金的时间价值只与资金的本金有关，在资金的增值过程中，只有本金产生时间价值。令＠复利法－－资金在增值过程中已产生的时间价值仍继续增值，因而资金在各个时期产生的时间价值是不一样的。Fn-j n-:2

n-1

估I7.1 概

述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法例7-1

某港口向银行借款60万元

，用千港口装卸设备更新

，年利为9%

I 借期为10年

，试问1

0年后，该单位应向

银行

还多

少钱？分别用单利法和复利法计算。解

：＠单利法"

F

=

60

(l+lOx0.09)

=114

(万元）＠复利法if

=

60(1+

0.09)10==

142(万元）I1--7.1 .3 系统评价的方法7.1 概

述＠复利公式：一次整付之终值：一次整付之现值：F ==

P(lP==

F(l+

in)+i-)n分期等值支付之终值：F=A[(1+

in)

-

1i ]积累基金：A=F[

(1+

in) - 1

］分期等值支付之现值：(1+

in)

-

1P=A[ i(l +

in)］资本回收资金：i(l

+i)nA==

P[

］(1+

in) - lI7.1 概

述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法例7-2

某航空公式向银行贷款8000万元购置一批船舶，年利率为10%

,

从贷款后的第一年开始，平均分6年还清，问该航空公司每年应还款多少万元？解

：即已 知

P

=8000万元

，i

=10% ,

n=6,

要求计算资本回收金A=?A=

8000x6=1836.7662

(万元）0.01X(1+

0.01)6(1+0.01) -1故

：该

航运公司平均每年的还款数为1836.7662万元。I7.1 概

述1--7.1 .3 系统评价的方法例7-3某工程预计5年建成，计划投资额为每年1000万元，若折现率为6.48%

I 试求全部工程投资现值为多少？解

：已

知A=l

OOO万元，i

=6.48% ,

n=S年

，求

：分期等值支付之现值P=?P ==

IOOOx, ==

4157.8354

(万元）(1+0.0648)5-10.0648

X

(1+

0.0648)故该工程分期等值支付之现金4为157.8354万元。I7.1 概

述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法(2

)

现值法通过将各种方案不同时期的投资都换算成现值的方法，来进行方案的分析、评价、选择。分为使用期相等与使用期不等两种情况。＠相同使用期的方案比较直接将各方案在各个时期的投资换算成现值，并进行比较，选择投资现值最少的方案为合理的方案。I7.1 概

述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法例7-4 某设计院在设计某一港口时

，提出了

3个港口设计方案，使

用期都是

20年。方案A的初始投资为100万元

，年营运费用30万元

；

方案B的初始投资为150万元

，年营运费用20万元

；方案C的初始投资为100万元

，第1

0年末再增加投资100万元

，年营运费用10万元。资金年利率为10%,

试确定最经济的港口设计方案。I1--7.1 .3 系统评价的方法7.1 概

述解

：

方案A

:

Pi=

100Pi=

30xA

=

255.4069(1+

0.10)20 -

1O.l

O

x

(l

+

0.10)凡

= +P2

=

100+255.4069=355.4069方案B

: Pi=

150Pi=

20x(1+

0.10)2°-1-=

170.2720O.l

O

x

(l

+

0.10)片= + =150

+170.2720=320.2720方案C

:

P

iP2

=

lOx==l

OO

+

l

OOx

(l

+

0.10

)1° ==3

59.37(1+

0.10)20 -

1""=

85.136O.

l

O

x

(l

+

0.10)几

=Pi+Pi=359.37+85.136=

444.506I7.1 概

述1-- 7.1.3 系统评价的方法3个方案的计算结果如表

：方案投资本金年苛运费用本金总投资本金总投资现伯A100600700355.4069B150400550320.2720C200200400444.5060从上表可以看出，方案B的总投资现值最少

，方案C最大。如果其他条件相同，从经

济上看，方案B最合理。

如果比较总投资本金

，则方案C的总投资本金最少

，而方案B的总投资本金要大千方案C

,

似乎应选择方案C

;

但这种选择是错误的，因为这是没有考虑资金的时间价值。I7.1 概

述1--7.1 .3 系统评价的方法＠不同使用期的方案比较必须求出各方案试用期的最小公倍数，把各方案的使用期延长几倍，使各方案的试用期相等，井假设在延长的使用期中，各方案按照原来的使用期重复投资，然后按使用期相同的方法，计算现值，进行方案比选。例7-5

某设计院设计一条公路桥梁

，现在有两种方案，方案A为建一钢架桥，投资

80

万

元

，设计年限（ 即

使

用年限 ）为40年

，40

年后的

残余价值

为20

万元。方案B为建一石拱桥

，投资

60

万元

，设计年限

为20年

，残余价值不 计。

试比

较两

方案（资金年；I7.1 概

述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法解：两个方案的使用期不同，为了使两者能够比较，就要使两个方案的使用期相同。假设方案B在第20年后重建一石拱桥

，投资

仍然是

60

万元。

两方案的现金流程图如下图所示。-J7。..）f，．（。,

r3:一、3、3、A3rt三60

万3r-213一，l方案

B t —

I I3方案A的现值为

：PA

方案B的现值为

：凡==

80- 20(1+

0.10)—40=

60

+

60(1+

0.1or20勹20

力3 3 40, (':

)勹==

79.558= 68.919(万元）(万

元）I7.1 概

述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法(

3

)

年值法首先将方案的各项投资和运转费用换算成现值，然后再用资本回收基金的换算方式换算成等值，再进行比较，年值最少的方案便是经济上最合理的方案。例7-6 用年值法比较例7-5中的两个方案。Pi=

80p

2 =20(1+

0.10)=

0.442解

：方案A

:

投资现值残值现值总现值几=Fi-

P2=79.588年值 A

=

P卢,［（言飞n]=

79.558x[O

(iO+xo(

\

:410

(°]

=81.4I1--7.1 .3 系统评价的方法7.1 概

述方案B

:

总现值年值PB

==凹A=

PB

叶i(l+

in)(1+汀-

1==60xl20I==70

.5O.lOx(l+

0.10)20(1+0.10) -1比较可得

：方案B的年值小千方案A的年值，故方案B较合理，

这个结论与现值法是一致的。I7.1 概

述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法(

4

)

回收率法＠回收率回收率与利率的的含义

：假设某工程初始投资为A万元

，5年后，该工程创造一次性收益Bl

万元。

若当初投资A不是用千工程投资

，而是存入银行，那么

，这A万元资金在5年后的价值可用复利公式计算，其值为且==

A(l

+i)5

万

元

，i是

利率。本例中：

B,

=

A(l +i

)5则 ：回收

利率为

i

=

卢-

1投资回收率反映了工程投资的回收效果，回收率大投资者就愿意投资。I7.1 概

述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法回收率的计算方法有两种：现值计算法和年值计算法。(

a

)

现值计算法将工程的所有支出与收入全部都换算成现值，然后令支出和收入相等

，用试算

法反求回收率i。例7-7 某公司集团投资新建一条高速公路

，工期

8

年

，建设费分3次投资

，初始投资90X1

02万元

，第二

年末（即第三年初）投资80

X1

02万元

，第四

年末投资60X1

02万元

，高速公

路建成后

，该公路集团出卖路权，获收

益

55

00Xl

02万元。试求该工程的投资回收率。I7.1 概

述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法解

(

1)

先把该工程的各项收入、支出换算成现值：收入P

=550(l+i)支出Pi

=90肝

=

80(l

+

i)-2

月=60(1+

ir4( 2 )

令

：收入等千支出，求出满足该式的i的值

：由：

Pi=Pi+

+有： s

s

o(l

+

ir8

=

9o

+so

(l

+

i广+60

(1

+

i

)-4令： K=

550(1+

ir8 -

80(1+i)-2 -60(1+i)-4

-90对不同的风i值

，就有不同的K值

：若K<O若K>O若K=OI

说明

收

入现值小千支出现值，i值

取的偏大

；I

说明

收

入现值大千支出现值，i值

取的偏小

；I

说明

收

入现值等千支出现值，i值

取的比较合适。I7.1 概

述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法(

3)

以下取不同的i

值试算，选择合适的i

值。第一次试算：令i=14%

,

带入式

(

7-9

)

得

：

K=5.7252K值为正值

，说明

i

值

偏小

，即

i应大千14%

;令i=15%

,

带入式

(

7-9

)

得

：

K=-4.995K值为正值

，说明

i

值

偏小

，即

i应小千15%

;由此可知，i

值

应在区间[14%

,

15%]之间。第二次试算：令i=14.5%

I令i=14.8%

I则K=0.2454

,

K>O

,

故i值偏小

；则K=-2.9285

,

K<O

,

故i值偏大

；由

此

可知，令i值应在区间[14.5%,14.8%]之间，且应接近14.5%。I7.1 概述1--7.1 .3 系统评价的方法第三次试算：令i=14.55%

I令i=14.52%

I则K=-0.2911,则K

=0.0286

,K

<0

,

故i值偏大；K

>0

,

故i值偏小；由

此

可知，令i值应在区间[14.52%,14.55%]之间，且应接近14.52%。第四次试算：令i=14.523%

I

则K

=-0.0006

, K

<0

,

故i值偏大；令i=14.522%

I

则K

=0.0005

, K

>0

,

故i值偏小；由此

可知，令i值应在区间[14.522%,14.523%]之间。注意此时的i值已十分接近，故采用内

插公式

求i

值

：当i=14.523%

时

，K=-0.0006

,当i=14.522%

时

，K=0.0005

,

则

，使K=O的

i

值

为

：I7.1 概述1-- 7.1.3 系统

评价的方法0-0.0005-0.0006-

0.000514.523%-i14.523%-14.522%由此求得：

i=14.5225%至此，回收率的误差已很小，绝对误差为：l

il

==

max

(14.523%-14.5225%,14.5225%-14.522%)

==

0.0005%所以

，可以取i=14.5225%

作为该工程的投资回收率。一般情况下，当i的绝对误

差小

千0.5%

时

，试算

就

可以

结

束。

否

则

，继续迭代，直到满足精度要求。I7.1 概

述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法(

b

)

年值计算法回收率的年值计算法是将工程的所以收入与支出，全部换算成年等值，井令工程的收入年等值与支出的年等值相等，用试算法反求回收率。例7-8

某收费桥梁初始建造费用为100万元，桥梁

使用期为40年

，在使用期内

，每年的养护费为1万元，每年能收车辆过桥费10万元，使用

期末桥梁的残余价值为10万元。试计算该桥梁的投资回收率。I7.1 概述1-- 7.1 .3 系统评价的方法解：i

X

(1+

i)40=lOOx(1+

i)"TV-1==1支出年值为： A1养护费年值：收入年值为：残值年值为：A3 ==

IOA4=l

Ox(1+z.

)40—

l令：支出年值＝收入年值，则AI

+A ==A

+A即：}QQ

X+}

=}0

+}0

Xi

X

(1+

i

)40

(1+

i)40 -1i(1+i)4°-

1用与上例相同迭代法，即可得到投资回收率为8.7%。I7.1 概述1--7.1 .3 系统评价的方法＠回收率比较法基

本

原

理：

将各方案的收入与支出都换算成现值或年值

，令各

方案的收入现值（或年值）等于各方案的支出现值（或年值），用试算法求出回收率；然后，对各方案的回收率进行比较，回收率最大的方案就是最优方案。优点是事先知道各个比较方案的投资效果，对方案的评价比较确切；缺点是计算比较麻烦。I7.1 概述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法例7-9

某港口拟购买运输用货车

，初步定了两种车型

，从中

选择一种。已知这两种车型的有关情况如表7-3所示。问：购买哪种汽车比较合理？解：因为两种方案的使用期不同，所以用年值法求回收率比较方便。表7-

3

两种车型相关参数17 I 20 I年修理费（元）5000 700012年净收益（未扣修理费） （万元）5106尸（万元）尸（年）尸、值（元）5000 6000I7.1 概述1-- 7.1 .3 系统

评价的方法(

1

)

方案A的回收率购入投资年值：

A1

=

170000

xix(l+i)10(1+010_1（元）维修费的年值：

A2

=

5000

(元）残值的年值：

A3

=

5000

x

＂，．、1

。...

(元）净收益年值：

A4

=

50000

(元）令：

K

=

收入年值－支出

年值=A3+A4

-A1

-

A2iX(1+

i)10=5000

X+

50000

- 170000

X- 5000(1

+

i)10

-

1

(1

+

i)10

-

1用试算法求使K

=

O的

i值

，可得

方案A的回

收率为Ai=

23.25%。I7.1 概述1--7.1 .3 系统评价的方法(

2

)

方案B的回收率购入投资年值：凡=

200000ix

(l

+

i)12X(1+0

1_

21

（元）维修费的年值：凡=

7000

(元）残值的年值：B3

=

6

0

0

0

X f...••

'i\1

? ...

(元）净收益年值：凡=

60000

(元）令：

K

=

收

入年值－支出

年值=

B3

+

B4

-B

-iX

(1+

i)12=6000

X+

60000-200000

X- 7000(1

+

i)12

-

1(1

+

i)12

-

1用试算法求使

K=O的

i

值，可得方

案

B的回

收率为Bi =

24.73%。方案B的回收率大于方案A的回收率

，可见

方

案

B

比

A合理

，故购买B型车比较合算。以上是用年值法计算回收率的例题，用现值法计算可以得到同样的结果。7.2层次分析法卢|产生与发展卢

．吁东罚霓＇东重I7.2 层次分析 法1--7.

2.1产生与发展在众多复杂的评价问题面前，往往难以完全借助定量方法，亦难以简单地归结为费用、效益等指标进行优化分析与评价，同时也很难使评价项目呈现单一层次结构。在此背景下，20世纪70

年代初

，美国

运筹学家、

匹兹

堡大学

教

授

T.

L.

萨迪提出了著名的层次分析法

(

Analytic

Hierarchy

Process

,

简称AHP

法）。该方法具有系统、灵活、简洁等优点

，在方案排序、计划制定、资源分配、政策分析、冲突求解以及决策预报等诸多领域得到了广泛应用。I7.2 层次 分析 法1- - 7.

2.2基本思想和实施步骤基本思想：令把复杂系统分解成目标层、准则层和方案层，明确每一层的组成要素，建立起一个描述系统功能和特征的递阶层次结构。令在给定的评价标准下，相对上一层每一要素而言，下一层各要素之间进行重要性的两辆比较，建立判断矩阵。令通过判断矩阵的计算，得到下一层要素对上一层要素的权重，最后确定备选方案相对重要性的总排序。特点：令分析过程系统化、数学化、模型化；令数据量要求不多，关系明确。I7.2 层次分析法1- - 7.

2.2基本思想和实施步骤实施步骤(

1

)

分析评价系统中各基本要素之间的关系

，明确问

题

，建立系统的递阶层次结构；实现的 理想结一般为三层

，即目

标

层、

准

则

层和

方案层．目标层

：分析问

题的

预定目

标或期望果，是系统评价的最高准则准则层

：包括了 为实现目标所涉及的准则方案层

：为实现目标可供选择的各种方案、措施等，是评价对象的具体化。I7.2 层次分析 法1- - 7.

2.2基本思想和实施步骤(

2

)

确定评价基准和判断标度对同一层次的各元素关千上一层次中某一要素的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵a11a12A=I

a2.1a2．2．．．．an1an2......•••．．．...a1na2nann其中a

i

j

表示要素i与要素j相比的重要性标度。I7.2 层次 分析 法1- - 7.

2.2基本思想和实施步骤判断矩阵标度定义表I标度1两个要素相比，

具有同样重要性两个要素相比，

前者比后者稍重要两个要素相比，前者比后者明显重要两个要素相比，前者比后者强烈重要两个要素相比，前者比后者极端重要上述相邻判断的中间值两个要素相比，后者比前者的重要性标度选择1-

9之间的整数及其倒数作为a

i

j

取值的首要原因是

，它符合人们进行比较判断时的心理习惯。实验心理学表明，普通人在对一组事物的某种属性同时作比较、井使判断基本保持一致时，所能够正确辨别的事物最大个数在5-

9之间。2、4、6、8I7.2 层次分析 法1- - 7.

2.2基本思想和实施步骤(

3

)

由判断矩阵计算被比较要素对千上层某要素的相对权重判断矩阵A的最大特征值相应的特征向量W的近似方法为根法或和法。＠根法根法是通过判断矩阵计算要素相对重要度的常用方法，计算步骤：

A的元素按行相乘得一新向量：

A;= TI;丿=1

a;J将所得向量的每个分量开n

次方

：

wi

=

屈：将所得向量归一化即为权重向量：

w.

=—I7.2 层次分析 法1- - 7.

2.2基本思想和实施步骤＠和法先将判断矩阵A的每一列归一化，得到矩阵B

,

然后按B的行求和，即：wi=I=1biji=1,2,…,

nnbij

=

a

ij心b

i)j=l无论是根法还是和法，作为权重，均应将w进行归一化处理I7.2 层次 分析 法1- - 7.

2.2基本思想和实施步骤(

4)

进行一致性检验

，倘若

通过一

致

性检验

，说明

该矩阵的 精

确度

合

乎要求，转入下一步；否则，转入上一步；是一致性检验方法如下：＠计算一致性指标C.I.C.I.=(Amax-n)/(n-

1)入l n (Aw)il n I

7=1

aijwJmax=心i=l

了－＝心i=

l

W;式中：

C.1.- - 一致性指标A

- - 判断矩阵W- - 判断矩阵

优先级向

量Wi- -

向量W的第i个分量

；(AW)i

- - 向量AW的第i个分量。显然

，当

时

，C

.l

.=OI

为完全一致性。C.l

.=O的

值越大 ，判断矩阵的完全一致性越差。矩阵的复杂程度和矩阵的阶数有关，矩阵的阶数越大，判断的一致性越差I7.2 层次 分析 法1- - 7.

2.2基本思想和实施步骤＠查找相应的平均随机一致性指标R.I.(Random

Index)平均随机一致性指标R.I是

同阶随机判断矩阵的一致性指标的平均值其引入可在一定程度上客服一致性判断指标n增大而明几国

国国国国国国国国国国 国

国国0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58计算一致性比例C.R.(C

on

sis

te

n

cy

Ratio)C.R.=

C.1./R.

I.< 0.1即要求一致性比例应在0.1以内。如果不满足这个条件，判断矩阵需要重新给定。I7.2 层次分析 法1- - 7.

2.2基本思想和实施步骤(

5

)

计算各层要素对系统目的（总目标）的合成（总）权重，井对各备选方案排序。有了各准则对目标的权重以及各方案对某一准则的权重，就可以计算方各案对目标的总权重，其中权重最大的方案是最优方案，排序表如＿＿＿＿＿＿V1112

bvV

iiV

12e22vV

i2V

m1 V

m2hV

iiv勾v

iiVmJ表中：切－－

第j

个准则，j

=

1,2,…，n

;叭

－－

第j个准则对目标的权重；a

bV

i

nn2

CvV

inVmnj1vwJ:：n＝1vjilvwjn2I＝iVa

3a

2b2a1Ci

- -

第i个方案，i

=

1,2,…，m

;肛－－第

个方案对第j个准则的权重；

仇－－

第i个方案的总权重。I7.3

模糊综合评判法

1模糊 综

合评判法是根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。特点

：结

果

清晰 ，系统性强

，能较好地

解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。I7.3

模糊综合评判法

1-- 7.3.1

基本原理模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。基本思想

：

在确定 评价因 素、 评价等级 标准 和

权值的基础上

，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各因素及因子的模糊界线，构造模糊评判矩阵，通过多层的复合运算，最终确定评价对象所属等级。I7.3

模糊综合评判法

1-- 7.3.2

模糊综合判断的步骤(

1

)

确定判断因素集和评语集；因素集表示由影响评判对象的各种因素组成的集合，记为U=

(

ul

,u2尸..,u

n

)。其中ui表示影响评判对象的第i个因素。评语集可依据评判因素的定量指标量化数值，定性指标量化办法，比如评价产品的竟争力难以量化，可用适当的语言进行描述，分为｛强、较强、中、较弱、弱｝五个等级。I7.3

模糊综合评判法

1-- 7.3.2

模糊综合判断的步骤(

2

)

确定因素的权重集

；根据各影响因素的重要程度，对各因

素赋予

相应的数值Wi

,组成评价要素数量集合：

W={wl

,w

2尸..,wn}

(

wi为权重值）。方法：层次分析法、判断矩阵法、专家评分法等，其中，层次分析法是确定多个权向量的有效方法。(

3

)

建立评判标准

；评语集表示 评

判对象所有评判结果组成的集合，用V表示

，其中

v

i表示对评判对象做出的第i个评判结果。I7.3

模糊综合评判法

1-- 7.3.2

模糊综合判断的步骤(

4

)

建立评价因素模糊判别矩阵；隶属函数的选取是保证评价结果准确的关键实际应用中较多的依靠经验和统计实验确定隶属函数的方法有二元对比排序法、模糊统计法、主观经验法、分析推理法等模糊关联矩阵D

:d ddn

l n2···

nmD

i

j为认为该方案第i个要素隶属千第j评价等级的专家人数。归一化处理得到模糊判别矩阵R,ri

j是指多

个评价

主体对

某个评价

对象

i因素对应j等级的可能性大小（

可能性程度

）。I7.3

模糊综合评判法

1-- 7.3.2

模糊综合判断的步骤(

5

)

计算模糊综合评判向置

；根据多因素下的 权重系数组成的权重向量A、模糊判别矩阵R

,

计算模糊综合评判向量B

,

模糊综合评价的

模型如下式：

飞B

=

W

X

R

=

(

W1

,

W

2,

·

·

·

,

wn

)x

I

1

2212rI

mr .

.

.... r2mnr

lnr

2 ..

.nr

m(

6

)

确定模糊综合评判结果归一化处理后，模糊综

合评价的得分值S由下式得到：

S

==

Q

x

vr根据最大隶属原则，确定评判得分值属千哪一评判等级的得分区间，得到其客观的评判结论。I7.3

模糊综合评判法

1-- 7.3.2

模糊综合判断的步骤例7-11

某生产商欲从以下5个角度来初步了解目前客户对公司某新产品的看法：产品质量、产品性价比、送货准时、产品差异度、新技术含量。现采用模糊综合评价法来进行评价。I7.3

模糊综合评判法

1-- 7.3.2

模糊综合判断的步骤解：

(

1

)

确定模糊综合评价因素。因素集为：

U={产品质量，产品性价比

，送货准时，产品差异度，新技术含量｝(

2

)

建立综合评价的评价集。评价集为：

V

={很高，高

，一般，差｝。进行单因素模糊评，价井求得评判矩阵R。单独从上述各个因素出发，分别得单因素评判集为：Rl={0.2,0.5,0.3,

0.0}R2={0.1,0.3,0.5,

0.1)R3={0.0,0.1,0.6,

0.3}R4={0.0,0.4,0.5,

0.1}RS={0.5,0.3,0.2,

0.0}由此得评价矩阵为：(

0.2,0.1,R=

0.0,0.0,l0.5

,0.5,0.3,0.1,0.4,0.3

,0.3,

0.00.5, 0.10.6,

0.30.5,

0.10.2

, 0.

1/I7.3

模糊综

合评判法

1-- 7.3.2

模糊综合判断的步骤(

3

)

建立评判矩阵

，进行综合

评判。假定公司将新严品定位为以性价比和质重取胜，那么各因素的权数可确定如下：A=(0.35,0.30,0.10,0.10,

0.15)本例中采用M

(

A ,

V )

算

子

，即先取小

再取

大。

千是

，评判模型

为

：B

=

A*

R

=

(0.35,0.30,0.10,0.10,10.2,0.1,0.15)*

0.0,0.0,l0

.5,0.5,0.3,0.1,0.4,0

.3,0.3, 0.00.5,

0.10.6,

0.30.5,

0.10

.2,

0.1(O.lA

O)

V (O.lAO)

V(0.15A 0.5

)第一列：(0.35A0.2

)

V (0.3A0.1)

V=0.2VO.lV

OVOV0.15

=0.2第二列：(O.lA 0.4)

V(0.35A 0.5)

V (0.3A 0.3)

V (O.lA 0.1)

V(0.15A0.3)=0.35

V

0.3V O.lVO.lV

0.15=0.35I7.3

模糊综合评判法

1--7.3.2

模糊综合判断的步骤0.6)

V(O.lA 0.5)

V第三列：(0.35A

0.3)

V

(0.3A

0.5)

V

(O.lA(0.15A

0.2)

=0.3V 0.3V O.lVO.lV

0.15=0.3第四列：(0.35A

O)

V (0.3A

0.1)

V (O.lA0.3)

V(O.lA

0.1)

V (0.15A

O)=OV

O.lV

O.lV O.lV

0=0.1则B=A*R=(0.2,

0.35,0.3,0.1)将上述评价指标归一化得：

B'=

(0.211

,

0.368

,

0.316

,

0.105)这一评判结果表明，客户对这一新产品的评价为：

21

.1

%的人评价为“很高II

I

36.8%

的

人评价为“高II

I

31

.6

%

的

人评价为“一般II

I

1

0.5%

的

人评价为磋“。I7.4

数据

包络分析法

1数 据 包络 分析(

D

ata

Envelopment

Analysis,

DEA)

方法是运筹学、管理科学和数理经济学研究的一个新领域，它是由ACharnes

和W.W.Cooper

等人千1978

年创建的。DEA

以相对效率概念为基础，用千评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元(D

ecisionMakingUnit,

DMU)

是否技术有效的一种非参数统计方法。I7.4

数据

包络分析法

1-- 7.

4.l

DEA方法的工作步骤在应用DEA

方法进行评价时

，为获得一个比较可靠的结果需要在下面几个步骤上多次反复，有时可能还要结合其他定性或定量方法。这个过程可以用下图来表示定性分析与预剖结果失真竺定性分析勹其他来源的估息明确问题阶段建模计算阶段提供建议和参考数据不全或羽有可替代数据确定新的指标体系分析结果阶段I-- 7.

4.l

DEA方法的工作步骤7.4

数据

包络分析法

1(1)明确问题阶段为使DEA方法所提供的信息更俱准确性和科学

性，这一阶段需要完成以下工作：(

1

)

需

要明

确

评价的目 标

，井围

绕

评

价的目

标

对

评价的

对象

进行分

析。

包

括

辨

识主目标和子目标以及影响这些目标的因素，井建立一个层次结构。(

2

)

确定各种因素的

性质

，如把因

素分为

可

变的

或不

变的、

可

控的

或

不

可

控的以及主要的或次要的等。(

3

)

考虑因

素间可能的

定

性与定量关系。(

4

)

由于有些决策单元是开放

性的

，因此

，有时

还要

辨明

决

策

单

元的

边界

，对决策单元的结构、层次进行分析。(

5

)

对结果进行定

性的分析和预测。I-- 7.

4.l

DEA方法的工作步骤7.4

数据

包络分析法

1(2)建模计算阶段这一阶段要完成的工作如下：(

1

)

建立评价指标体系。

根据第一阶段的分析结果

，确定

能

全

面

反

映

评

价目

标的指标体系，井且把指标间的一些定性关系反映到权重的约束中。同时，还可以考虑输入输出指标体系的多样性，将每种情况下的分析结果进行比较研究，然后获得比较合理的管理信息。(

2

)

选择D

M

U。选择D

M

U本质上就是确定参考集。因此

，D

M

U

的

选取应满足以下几个基本特征，即具有相同的目标、任务、外部环境和输入输出指标。决策单元的选取要具有一定的代表性。(

3

)

收集和整理的

数据具有可获得

性。(

4

)

根据有效

性分析的目的和实际问

题的背景选择适当的DEA模型进行计算。I-- 7.

4.l

DEA方法的工作步骤7.4

数据

包络分析法

1(3)分析结果阶段这一阶段要完成以下工作：果进行分析和比 较

，找出

无效

单

元无效的

原(

1

)

在上述工作的

基础上，对计算结因，井提供进一步改进的途径。(

2

)

根据定性的分析和预测的

结果来考察评价结果的

合理性

．必要时可应

用DEA模型采取几种方案分别评价，井将结果综合分析，也可结合其他评价方法或参考其他方法提供的信息进行综合分析。总之

，在

D

EA

方法的应用过程中，要根据具

体情况灵活应用

，深刻理解问题的本质，井深入思考模型与问题的匹配程度，切不可以机械地模仿和使用。有时候为了得到比较可靠的结果，可能还需要在上面几个步骤上多次反复。I7.4

数据包络分析法

1-- 7.4.

2DEA

基本模型-

C2R模型C2R模型是数据包络分析(D

EA

)

方法的第一个基本模型，也是学习DEA方法必须首先掌握的基础知识。一个经济系统或一个生产过程可以看成是一个单元在一定的可能范围内，通过投入一定数量生产要素井产生一定数量的产品的活动，虽然这种活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的效益。由千产出是决策的结果，所以，这样的单元被称为D

M

U

,

一般认为，同类型的DM

U是具有相同目标和任务、相同外部环境和相同输入输出指标的决策单元D。EA方法只适用千评价同类决策单元的相对有效性。假设有n个决策单元，每个决策单元都有m种类型的“输入,,

(表示该决策单元对“资源”的

耗费）以及s种类型的“输出,,(它们是决策单元在消耗了“资源”之后，表明”成效”的一些指标），各决策单元的输入和输出数据如下I7.4

数据包络分析法

1-- 7.4.

2DEA

基本模型-

C2R模型决策单兀12... j ... 九v,v,