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文档简介

第八节抛物线第八章第八节第八章第八节相等

第八章第八节2．抛物线的标准方程与几何性质第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节3．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于(

)A．10 B．8C．6 D．4【解析】

由题意知p＝2，∴|AB|＝x1＋x2＋p＝6＋2＝8.【答案】

B第八章第八节4．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为(

)A．4 B．－2C．4或－4 D．12或－2第八章第八节第八章第八节【思路点拨】

(1)根据圆C与圆外切、和直线相切，得到点C到点的距离，到直线的距离，再根据抛物线的定义可求得结论．(2)利用抛物线定义，将|PM|转化为到焦点的距离，再数形结合求解．【尝试解答】

(1)设圆C的半径为r，则圆心C到直线y＝0的距离为r.由两圆外切可得，圆心C到点(0,3)的距离为r＋1，也就是说，圆心C到点(0,3)的距离比到直线y＝0的距离大1，故点C到点(0,3)的距离和它到直线y＝－1的距离相等，符合抛物线的特征，故点C的轨迹为抛物线．第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节第八章第八节2．(2011·山东高考)设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是(

)A．(0,2) B．[0,2]C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)【解析】

∵x2＝8y，∴焦点F的坐标为(0,2)，准线方程为y＝－2.由抛物线的定义知|MF|＝y0＋2.以F为圆心、|FM|为半径的圆的标准方程为x2＋(y－2)2＝(y0＋2)2.由于以F为圆心、|FM|为半径的圆与准线相交，又圆心F到准线的距离为4，故4＜y0＋2，∴y0＞2.【答案

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