北师版 六下 数学 第一单元《圆柱的体积（1）》课件

BS版数学六年级下册课件第5课时

圆柱的体积（1）

一

圆柱与圆锥情境导入

物体所占空间的大小叫做物体的体积。手工课明明做了两个笔筒，但是书包里的空间有限，只能带走一个较小的，请你帮他计算哪个笔筒所占的空间更小。根据长方体的体积公式V长＝Sh，就可以求出长方体笔筒的体积了。

这节课我们就来学习如何计算圆柱体的体积。那圆柱体笔筒所占的空间怎么计算呢？与长方体、正方体一样,圆柱也占有一定的空间。一个圆柱所占空间的大小就是这个圆柱的体积。探索新知探究点1圆柱体积的意义和计算方法生活中有很多类似的情况；求需要多少木材，就是求这根柱子的体积。求能装多少毫升水，就是求这个圆柱形杯子的容积。探究新知回想一下，我们学过哪些立体图形的体积？abhaaaV长方体＝abhV正方体＝a3SSV＝Sh

V＝Sh

长方体、正方体的体积都等于“底面积x高”我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积x高”ShV=Sh

？因为圆柱与长方体、正方体都具有“两个大小相同的底面，上下一样粗细”的特征，所以...合作探究我们用叠硬币验证一下我们的猜想吧！尝试验证你的猜想，并与同伴交流。观察叠硬币的过程，完成填空

底面积

高

体积

把面值一样的硬币竖直叠在一起，我们发现硬币的(

)是固定的，每增加一枚硬币，（

)就增加一些，（

)也随之增大。圆柱的体积＝底面积×高合作探究借助“把圆转化成平行四边形”的思路，利用“等积变形”，把圆柱转化成长方体尝试验证你的猜想，并与同伴交流。圆平行四边形S圆=πr2πrr把圆柱也平均分成若干份，然后拼成一个近似长方体。请观察下，你有发现吗？圆柱底面积长方体底面积长方体的高圆柱的高这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等，高也等于圆柱的高。探索新知尝试验证你的猜想，并与同伴交流。圆柱底面积长方体底面积长方体的高圆柱的高底面圆周长的一半底面圆的半径V=Sh长方体体积=长（圆柱底面周长的一半）×

宽（圆柱底面半径）×

高（圆柱的高）圆柱体积=圆柱的高××底面积圆柱体积=

×高圆柱底面周长的一半圆柱底面半径如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式可以表示为探索新知小试牛刀把高10cm的圆柱按刚才那样切开（如图），拼成一个近似的长方体，表面积增加了60cm2。圆柱的体积是多少立方厘米？60÷2÷10＝3(cm)

3.14×32×10＝282.6(cm3)答：圆柱的体积是282.6cm3。探索新知1.一个圆柱所占空间的大小就是这个圆柱的体积。2.圆柱体积的计算公式:圆柱的体积=底面积x高。已知圆柱的底面积S和圆柱的高h，则圆柱的体积V=Sh。探究新知探究点2运用圆柱体积的计算公式解决实际问题笑笑了解到一根柱子的底面半径0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？尝试验证你的猜想，并与同伴交流。合作探究笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？这道题已知什么？要求什么？能不能根据公式直接计算？已知底面的半径和高。要求的是圆柱的体积，可以根据V＝πr2h直接计算。探索新知笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？答：需要2.512m3木材。3.14×0.42×5＝3.14×（0.16×5）＝3.14×0.8＝2.512（m3）探索新知水杯底面直径是6cm,高是16cm，这个杯子能装多少毫升水？已知底面直径和高，要求的是圆柱的体积，可以根据V=π(d÷2)2h直接计算。我们来算算看吧3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一个杯子能装452.16毫升水。容积一般用升或毫升作单位，求出体积后要把单位换算成毫升。当堂练习源于教材P9页“练一练”V＝Sh1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。4×3×8=12×8=96（cm3）6×6×6=36×6=216（cm3）3.14×（5÷2）2×8=19.625×8=157（cm3）当堂练习源于教材P7页“练一练”2.计算下面各圆柱的体积。V=πr2h

3.14×12×5=3.14×5=15.7（cm3）V=π(d÷2)2h

3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=28.26×10=282.6（dm3）

V=sh60×4=240（cm3）当堂练习源于教材P9页“练一练”这个杯子能否装下3000mL的牛奶？

3.14×(14÷2)2×20=3.14×49×20=153.86×20=3077.2（cm3）=3077.2（mL）

3077.2mL>3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。V＝

π(d÷2)2h当堂练习有一个长是5dm，宽是4dm，高是3dm的长方体，将这个长方体削成一个最大的圆柱，削成的圆柱的体积是多少立方分米？43.14×(4÷2)2×3＝37.68(dm3)答：削成的圆柱的体积是37.68dm3。课堂总结1.已知圆柱的底面积求体积：V=Sh圆柱的体积=底面积×高2.已知圆柱的底面半径求体积：圆柱的体积=圆周率×半径²×高

V