专题01 机械运动计算问题（原卷版）

专题01机械运动计算问题【知识储备】速度公式的应用速度公式及其变形公式变形公式：v=st如果知道速度、路程、时间三个量中的任意两个，利用速度公式及其变形公式可计算出第三个量注意事项公式中速度、路程、时间三个量必须对应于同一物体公式中速度、路程、时间三个量的单位必须统一到国际单位制下先进行字母运算，再代入数值进行计算1m/s=3.6km/h1h=60min,1min=60s,1h=3600s1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm【专题突破】1．福平铁路通车后，平潭、长乐与福州老城区将形成“半小时生活圈”，对更好发挥福州中心枢纽作用，带动闽东北区域整体开放开发，服务“一带一路”建设等，具有重要意义。（1）福平铁路由福州站至平潭站，全长约为88km，若列车由平潭站至福州站所用时间为0.5h，求列车由平潭站至福州站的平均行驶速度；（2）平潭海峡公铁两用大桥全长约16km，上层汽车限速100km/h，在遵守交通规则的前提下，求汽车通过大桥至少需要多长时间2．某轿车在平直公路上行驶的45s内，其速度v与时间t图像如图所示，已知前10s轿车运动的路程为100m。求：（1）前10s轿车运动的平均速度；（2）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程。（3）轿车在整个过程的平均速度3．近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交通部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车交卡而直接减速通过，已知物体做匀变速直线运动时路程和时间的关系式为s＝v0t+12at2，其中v0表示物体的初始速度，a称为加速度，表示物体单位时间内速度的变化量，即a=v1−v0（1）小车减速前的行驶速度72km/h＝m/s；（2）若驾驶员在到达收费站之前，均匀减速，则在此过程中的加速度为多少？（3）该车从收费站口开始加速，经过多长时间速度能达到减速之前的速度？（4）交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500g（g取10m/s2）这一数值以警世人，意思是如果行车加速度达到此值，将有生命危险。若两辆摩托车以36km/h的速度相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10﹣3s，试判断一下驾驶员是否有生命危险？4．周末小明和同学约好一起去沈阳故宫拍摄雪后的美景。小明选择打车前往，如图甲所示是小明乘坐的出租车发票。求：（1）在小明乘车的全过程中，出租车的平均速度是多少？（2）出租车行驶过程中，如果按如图乙所示的速度行驶了1.8min，求这段时间所通过的路程。（3）出租车以速度v驶出某直线路段时，有一处测速仪，测速仪内有能发射和接收超声波的传感器，如图丙。在出租车行驶距离测速仪为66m时，测速仪发出超声波，经过0.2s后超声波会被汽车反射，反射后接收到超声波信号，则该出租车在此路段是否超速？（此路段限速为40km/h，超声波的速度为340m/s）5．如图所示的“港珠澳大桥”全长55km，是世界上最长的跨海大桥。桥面为双向六车道高速公路。大桥全线设计的通行速度最大为100km/h。大桥上还设有“区间测速”，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均速度来判断是否超速。求：（1）一辆汽车正常行驶通过港珠澳大桥，至少需要多少小时？（2）若监测点A、B相距16km，一辆轿车通过两个监测点的时间如图乙所示，则轿车在监测点A、B间行驶时有超速吗？（3）一辆行驶在珠港澳大桥上小车的司机在9：00看到桥上如图丙所示的标志牌，小车匀速行驶速度如图丁所示，他能否在9：10前到达东人工岛？6．宜昌礼让行人蔚然成风，礼让行人的规则是：如图的①②③是同宽度、同方向的三条车道，行人刚上车道①时，车道②内的机动车应在斑马线前停车让行，只有在行人通过车道②后，机动车方可从行人后方通行。（1）酒后驾驶会大大增加司机的反应时间（司机从看到行人到采取刹车措施前的时间），非常危险。某次汽车以36km/h的速度匀速行驶，假设司机反应时间为0.5s，这段时间汽车行驶的距离是多少m？（2）如图所示，行人正准备通过路口，步行速度为1.2m/s。一个车道宽3m，汽车距离斑马线15m，如果汽车不改变车道，车速不超过多少无需刹车礼让？7．广州地铁六号线二期于2016年12月开通，线路开通后，大大方便了黄埔区萝岗片的居民出行，同时也方便市中心的居民到国际体育演艺中心看演唱会和球赛。六号线一期从浔峰岗站至长湴站，全长24.5公里，需时48分钟；从长湴站至萝岗站，全长17.6公里，设植物园、龙洞、柯木塱、高塘石、黄陂、金峰、暹岗、苏元、萝岗、香雪10个车站。请问：（若计算结果出现小数位，则保留1位小数）（1）列车从浔峰岗站至长湴站的平均速度是多少？（2）如果列车在六号线二期的平均速度与一期相同，则从长湴站到萝岗站，需要多长时间？（3）据广州地铁公司负责人介绍，广州地铁六号线二期苏元站站台西端与二十一号线站台中部连接换乘，车站公共区换乘空间面积约为2000平方米，乘客可以通过“站台﹣站台”或“站台﹣站厅﹣站台”两种方式进行换乘。换乘距离最短55米，最长155米，换乘通道宽7.5米，均设有自动扶梯和楼梯。小明同学步行平均速度为1.1m/s，则他正常步行换乘最短只需要多长时间？8．飞机在空中水平匀速飞行。徐冰同学站在水平地面上，用学习过的光学、力学知识，测量飞机的飞行速度，以及声音在空气中的传播速度。当他听到飞机的声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成37°角的方向，如图所示，已知h＝2052m，飞机从头顶正上方到达他前上方与地面成37°角的位置时用时6s。求飞机速度，以及声音在空气中的传播速度（直角三角形一个角为37°角时，三个边，长度之比为3：4：5）。9．为保证行车安全，我国高速公路的最高限速为120km/h。同时在道路上行驶的车辆还应保持足够的车距。当车辆在高速路上超速行驶，或是车距过小时，发生事故的机率就会大大增加。如果人的反应时间（从发现问题到做出反应动作）最短为1s。某型号轿车的最短刹车距离（从开始刹车到车辆静止）跟车辆行驶速度的关系为s制动＝kv2，公式中系数k=125（s2/m），轿车行驶速度v的单位为m/s，刹车距离s（1）该汽车在驾驶员的反应时间内行驶的距离是多少？（2）该汽车的刹车距离是多少？（3）驾驶员能否在安全距离内把车停住？10．如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车A向右运动，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体）（1）小车A的速度是多少m/s？（2）如图乙所示，小车A和小车B在第5s末时相距多少m？（3）如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的中间，为了使行人安全通过，小车C的行驶速度的范围是多少？11．科学家研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2﹣3倍。反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。刹车后汽车由于惯性还要继续行驶一段距离，这段距离称为刹车距离。如图所示，某人酒后驾车以15m/s沿马路直线行驶，在图中的A点发现前方危险情况（一行人正从路边距离C点3m的D点横穿马路），若该司机的反应时间为1.5s，在图中的B点才做出踩刹车动作，再经过1s车头中间到达图中C点才将车刹住，若刹车距离为2.5m。（1）求这辆汽车的反应距离是多少？（2）若正常人未饮酒时的反应时间为0.5s，从发现危险到汽车完全停下，行驶的距离为多少米？（3）若行人以1.3m/s的速度行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（注：该车的宽1.8m）12．随着汽车大量增加，交通事故也大量增加。目前发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停下来。司机从看到情况到做动作操纵制动器来刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离，叫反应距离。从操纵制动器刹车，到车停下来，汽车又要前进一段距离，这叫制动距离。反应距离与制动距离的和称为停车距离。如图所示，某人驾驶小车沿马路直线行驶，该小车长4.5m，车宽1.8m，车头中央距马路边沿为4m，车在到达某位置时，发现一人正从路边过人行横道，此时小车的速度为20m/s，距离人的行走路线为50m，若该司机的反应时间为0.9s，刹车后小车继续滑行，再经过1.4s刚好行驶到人的行走路线。请问：（1）这辆车的反应距离是多少米？（2）若人以1.5m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（一定要有计算过程，只判断不给分）（3）若小车不刹车一直保持匀速行驶，人的运动速度为多少时，能够安全过马路？13．足球是足球运动或足球比赛的简称，它也指足球比赛中的用球。标准的足球比赛由两队各派11名队员参与，包括10名球员和1名守门员，在长方形的草地球场上互相对抗、互相进攻。比赛目的是尽量将足球射入对方的球门内，每射入一球就可以得到一分，当比赛完毕后，得分最多的一队获胜。如果在比赛法定时间内得分相同，则看比赛章程而定，可以抽签、加时再赛或互射十二码罚球（或点球）等形式分高下。足球比赛中除了守门员可以在己方禁区内利用手部接触足球外，球场上每名球员只可以利用手以外的身体其他部分控制足球（开界外球例外）。足球球门两立柱内侧之间的距离为8m，守门员的反应时间为0.2s，罚点球点到球门线中心点的距离为11m，守门员站立两手向上举起手尖所达到的高度为2m。罚点球点到球门立柱内侧之间的地面距离为12m。如图所示。（1）罚点球，球踢出后守门员看到足球飞向自己，这是以参照物。（2）若罚点球后足球以25m/s速度正对着守门员射去，经过多少时间到达守门员？（3）射点球后，守门员要挡住以25m/s不变速度沿地面滚来的球，不让足球进球门，守门员扑球时的速度范围为多少？（守门员扑点球时站在球门线中点，且沿球门线外边缘运动，守门员不会撞到球门立柱，守门员横着飞出扑球；计算结果小数点后保留一位。）14．据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的!为此，四川高管近年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速：另种是“区间测速”，就是计算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点A、B相距18km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h通过两个监测点的时间如图所示。（1）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超