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文档简介
小学四年级学期奥数应用题100道及答案解析1.甲、乙两车同时从A地开往B地,甲车每小时行78千米,乙车每小时行66千米,8小时后两车相距多少千米?答案:(78-66)×8=96(千米)解析:先求出两车的速度差,再乘以行驶时间,得到相距的距离。2.学校买来一批图书,分给四年级120本,剩下的分给五年级8个班,每班20本,学校一共买来多少本图书?答案:120+8×20=280(本)解析:先求出五年级分得的本数,再加上四年级的本数。3.果园里有苹果树360棵,比梨树的3倍还多60棵,果园里有梨树多少棵?答案:(360-60)÷3=100(棵)解析:用苹果树的棵数减去60棵,再除以3得到梨树的棵数。4.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,5小时到达。如果要4小时到达,每小时需要行多少千米?答案:80×5÷4=100(千米)解析:先求出甲乙两地的距离,再除以4得到新的速度。5.小明看一本故事书,每天看18页,10天可以看完,如果每天看20页,几天可以看完?答案:18×10÷20=9(天)解析:先求出书的总页数,再除以每天看的20页。6.修一条长960米的水渠,原计划24天完成任务。实际每天修48米,实际可提前几天完成任务?答案:24-960÷48=4(天)解析:先求出实际需要的天数,再用原计划的天数减去实际的天数。7.工厂要加工360个零件,前5天加工了150个。照这样计算,还要多少天才能完成任务?答案:(360-150)÷(150÷5)=7(天)解析:先求出还剩下的零件个数,再求出每天加工的个数,用剩下的零件个数除以每天加工的个数。8.学校买了8个篮球和10个排球,一共花了960元。已知一个篮球80元,一个排球多少元?答案:(960-8×80)÷10=32(元)解析:先求出8个篮球的价钱,用总价钱减去篮球的价钱得到排球的总价钱,再除以排球个数。9.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行48千米,几小时后两车相遇?答案:540÷(60+48)=5(小时)解析:两车相对而行,总路程除以速度和就是相遇时间。10.学校食堂运来1000千克大米,已经吃了15天,平均每天吃40千克,还剩多少千克?答案:1000-15×40=400(千克)解析:先求出已经吃的千克数,再用总量减去已吃的。11.师徒两人共同加工一批零件,师傅每小时加工50个,徒弟每小时加工30个,8小时完成任务,这批零件一共有多少个?答案:(50+30)×8=640(个)解析:先求出师徒两人一小时共加工的个数,再乘以时间。12.四年级同学参加植树活动,一班有42人,平均每人植树4棵,二班有38人,平均每人植树5棵,两个班一共植树多少棵?答案:42×4+38×5=358(棵)解析:分别求出两个班植树的棵数,再相加。13.小明家到学校有840米,他每天上学要走14分钟,照这样的速度,他去离家1200米的李红家,要走多少分钟?答案:1200÷(840÷14)=20(分钟)解析:先求出小明的速度,再用路程除以速度得到时间。14.商店运来5箱水果,每箱重20千克,如果每千克水果卖8元,这些水果一共可以卖多少元?答案:5×20×8=800(元)解析:先求出水果的总重量,再乘以单价。15.学校买了12个篮球和18个排球,买篮球比买排球少用120元,每个篮球40元,每个排球多少元?答案:(12×40+120)÷18=32(元)解析:先求出买篮球的总价,加上120元就是买排球的总价,再除以排球个数。16.一辆汽车从甲地开往乙地,去时每小时行60千米,返回时每小时行50千米,往返的平均速度是多少?答案:2÷(1÷60+1÷50)=54.55(千米/时)解析:设路程为“1”,用总路程除以总时间得到平均速度。17.小明有48张邮票,比小红的2倍少10张,小红有多少张邮票?答案:(48+10)÷2=29(张)解析:小明的邮票数加上10张就是小红邮票数的2倍。18.果园里有桃树120棵,梨树的棵数是桃树的2倍,苹果树的棵数比桃树和梨树的总数多30棵,苹果树有多少棵?答案:120×2+120+30=390(棵)解析:先求出梨树的棵数,再求出桃树和梨树的总数,最后加上30得到苹果树的棵数。19.学校举行书法比赛,四年级有45人参加,五年级参加的人数比四年级的2倍少15人,五年级有多少人参加?答案:45×2-15=75(人)解析:四年级人数乘以2再减去15人。20.服装厂要加工3600套服装,原计划18天完成,实际每天多加工60套,实际多少天完成?答案:3600÷(3600÷18+60)=15(天)解析:先求出原计划每天加工的套数,加上60得到实际每天加工的套数,用总套数除以实际每天加工的套数。21.甲、乙两地相距720千米,一辆汽车从甲地开往乙地,3小时行了240千米,照这样的速度,这辆汽车还要几小时才能到达乙地?答案:(720-240)÷(240÷3)=6(小时)解析:先求出剩余的路程,再根据速度求出剩余时间。22.仓库里有一批货物,第一天运走了总数的一半多5吨,第二天运走了剩下的一半少2吨,还剩下18吨,这批货物一共有多少吨?答案:[(18-2)×2+5]×2=74(吨)解析:从剩下的18吨倒推计算。23.有两筐苹果,第一筐重30千克,如果从第一筐中取出1/6放入第二筐,两筐苹果就一样重,两筐苹果一共重多少千克?答案:30×(1-1/6)×2=50(千克)解析:先求出第一筐剩余的重量,此时两筐重量相等,乘以2得到总重量。24.修一条公路,原计划每天修60米,25天可以修完,实际每天比原计划多修15米,实际多少天可以修完?答案:60×25÷(60+15)=20(天)解析:先求出公路的总长度,再除以实际每天修的长度。25.一本故事书,小明第一天看了全书的1/5,第二天看了21页,还有47页没有看,这本书一共有多少页?答案:(21+47)÷(1-1/5)=85(页)解析:用剩下的页数加上第二天看的页数,除以对应的分率得到总页数。26.学校买了8个足球和6个篮球,一共用去880元,一个足球60元,一个篮球多少元?答案:(880-8×60)÷6=80(元)解析:先求出买足球的总价,用总花费减去足球总价得到篮球总价,再除以篮球个数。27.一辆汽车3小时行驶180千米,照这样计算,6小时行驶多少千米?答案:180÷3×6=360(千米)解析:先求出速度,再乘以时间。28.某工厂原计划每天生产零件180个,实际每天比原计划多生产20个,结果提前5天完成任务,原计划要生产多少个零件?答案:设原计划生产x个零件,x÷180-x÷(180+20)=5,x=9000(个)解析:根据工作时间的关系列方程求解。29.四年级学生进行体操表演,排成了一个9行9列的正方形方阵,如果去掉一行一列,要去掉多少人?答案:9×2-1=17(人)解析:去掉一行9人,去掉一列9人,但是有1人重复计算,需要减去。30.有一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天,实际每天烧2.4吨,实际可以烧多少天?答案:3×96÷2.4=120(天)解析:先求出煤的总量,再除以实际每天烧的量。31.甲乙两城相距560千米,一辆汽车从甲城开往乙城,行了5小时,离乙城还有240千米,这辆汽车平均每小时行多少千米?答案:(560-240)÷5=64(千米)解析:先求出已经行驶的路程,再除以时间。32.学校买了2张桌子和5把椅子,共付110元,每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍,每张桌子多少元?答案:设每把椅子x元,则每张桌子3x元,2×3x+5x=110,x=10,3x=30(元)解析:根据总价的关系列方程求解。33.一个长方形的周长是80厘米,长是宽的3倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?答案:设宽为x厘米,则长为3x厘米,(x+3x)×2=80,x=10,3x=30,面积=10×30=300(平方厘米)解析:根据周长公式列方程求出长和宽,再求面积。34.小明买了5本练习本和8支铅笔,一共花了2.95元,已知每本练习本0.35元,每支铅笔多少钱?答案:(2.95-5×0.35)÷8=0.15(元)解析:先求出5本练习本的价钱,用总花费减去得到铅笔的总价,再除以铅笔支数。35.有一块梯形的果园,上底是160米,下底是240米,高是80米,如果每棵果树占地10平方米,这个果园共有多少棵果树?答案:(160+240)×80÷2÷10=1600(棵)解析:先求出梯形果园的面积,再除以每棵果树占地面积。36.一艘轮船从甲地开往乙地,每小时行30千米,6小时到达,返回时速度提高了20%,返回时用了多少小时?答案:30×6÷[30×(1+20%)]=5(小时)解析:先求出路程,再求出返回时的速度,最后求出返回时间。37.学校买了4个篮球和5个排球共用去390元,已知一个篮球比一个排球贵10元,一个排球多少元?答案:(390-4×10)÷(4+5)=35(元)解析:先假设篮球和排球价格一样,求出总价,再除以球的总数。38.一条公路长480米,在两旁植树,两端都植。每隔12米植一棵樟树,两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵?答案:樟树:(480÷12+1)×2=82(棵),柳树:480÷12×3×2=240(棵)解析:先求出一旁樟树的数量,乘以2得到总数;再求出一旁柳树的数量,乘以2得到总数。39.甲、乙两个工程队合修一段路,甲队每天修70米,乙队每天修85米,11天正好修完。甲队比乙队一共少修多少米?答案:(85-70)×11=165(米)解析:先求出两队每天修路的长度差,再乘以天数。40.一块长方形菜地,长18米,宽12米,如果每平方米收白菜6千克,这块地共收白菜多少千克?答案:18×12×6=1296(千克)解析:先求出长方形菜地的面积,再乘以每平方米的产量。41.玩具厂要生产3000套儿童玩具,前5天生产了250套。照这样计算,完成任务一共需要多少天?答案:3000÷(250÷5)=60(天)解析:先求出每天生产的套数,再用总套数除以每天生产的套数。42.学校买了12套桌椅(一张桌子配一把椅子),每张桌子120元,每把椅子80元,买桌椅一共花了多少元?答案:(120+80)×12=2400(元)解析:先求出一套桌椅的价钱,再乘以套数。43.小明和小红同时从相距5000米的两地相向而行,小明每分钟走280米,小红每分钟走220米,经过多少分钟两人相遇?答案:5000÷(280+220)=10(分钟)解析:总路程除以两人速度和就是相遇时间。44.果园里有苹果树480棵,比桃树的2倍多30棵,果园里有桃树多少棵?答案:(480-30)÷2=225(棵)解析:苹果树的棵数减去30棵就是桃树棵数的2倍。45.一个等腰三角形的周长是86厘米,底是38厘米,它的腰是多少厘米?答案:(86-38)÷2=24(厘米)解析:用周长减去底边长度,再除以2得到腰长。46.学校举行数学竞赛,共20道题,做对一题得5分,做错或不做一题扣2分,小明得了79分,他做对了几道题?答案:假设全做对,应得20×5=100分,实际少了100-79=21分。做错或不做一题少得5+2=7分,所以做错或不做的有21÷7=3道,做对的有20-3=17道。解析:通过假设全做对,求出与实际得分的差值,再根据每做错或不做一题少得的分数,求出做错或不做的题目数量,从而得出做对的题目数量。47.书架上有两层书,上层有50本,拿出上层的1/5放入下层,则上下两层的本数一样多,下层原来有多少本书?答案:50×(1-1/5-1/5)=30(本)解析:上层拿出1/5后剩下50×(1-1/5)=40本,此时与下层一样多,所以下层原来有40-50×1/5=30本。48.一辆汽车从A地开往B地,前3小时行了180千米,照这样的速度,还要4小时才能到达B地,A、B两地相距多少千米?答案:180÷3×(3+4)=420(千米)解析:先求出速度,再根据总共行驶的时间求出总路程。49.甲乙两人同时从相距840米的两地相对走来,甲每分钟走65米,乙每分钟走55米,经过几分钟两人相遇?答案:840÷(65+55)=7(分钟)解析:总路程除以两人速度之和就是相遇时间。50.有一堆煤,计划每天烧4.8吨,可以烧56天,如果每天节约0.6吨,这堆煤可以烧多少天?答案:4.8×56÷(4.8-0.6)=64(天)解析:先求出煤的总量,再求出节约后每天烧的量,用总量除以节约后的量得到可以烧的天数。51.某工厂要生产1200个零件,前3天完成了40%,照这样计算,完成这批零件还要多少天?答案:3÷40%-3=4.5(天)解析:先求出前3天完成的零件数,算出每天完成的效率,用总天数减去已经用掉的3天。52.一条公路,已经修了全长的3/5,还剩240米没修,这条公路全长多少米?答案:240÷(1-3/5)=600(米)解析:剩下的长度占全长的2/5,用剩下的长度除以其占比。53.一桶油,第一次用去1/5,第二次用去25千克,还剩15千克,这桶油原来有多少千克?答案:(25+15)÷(1-1/5)=50(千克)解析:用第二次和剩下的重量之和除以其占总量的比例。54.学校组织同学们去植树,四年级植了总数的2/7,五年级植了总数的3/8,五年级比四年级多植15棵,一共要植树多少棵?答案:15÷(3/8-2/7)=336(棵)解析:五年级比四年级多植的棵数除以多植的比例。55.修一条路,第一天修了全长的1/4,第二天修了全长的1/3,还剩300米没修,这条路全长多少米?答案:300÷(1-1/4-1/3)=720(米)解析:用剩下的长度除以其占全长的比例。56.甲、乙两个仓库共存粮180吨,从甲仓库运20吨到乙仓库后,两个仓库的存粮正好相等,原来甲、乙两仓库各存粮多少吨?答案:乙仓库:(180-20×2)÷2=70(吨),甲仓库:180-70=110(吨)解析:先求出运粮后两仓库相等时的存粮,再分别计算原来的存粮。57.一辆汽车从甲地到乙地,前2小时行了120千米,照这样的速度,再行3小时可以到达乙地,甲乙两地相距多少千米?答案:120÷2×(2+3)=300(千米)解析:先求出速度,再根据总时间求出总路程。58.某班男生人数是女生人数的2/3,后来转来1名男生,这时男生人数是女生人数的70%,这个班原来有学生多少人?答案:设女生人数为x,2/3x+1=70%x,x=30,原来男生20人,共50人。解析:通过方程求出女生人数,进而得出原来的总人数。59.小明读一本书,第一天读了全书的1/5,第二天比第一天多读6页,这时已读的页数与剩下的页数比是5:6,这本书共有多少页?答案:6÷(5/11-1/5-1/5)=110(页)解析:根据已读和剩下的页数比例求出已读的占比,再计算。60.仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋,这时仓库里还剩24袋,两次共取出多少袋?答案:(24-12)÷(1-2/5-1/3)=45(袋),45-24=21(袋)解析:先求出总数,再计算取出的数量。61.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行全程的1/15,相遇时客车和货车所行的路程比是5:4,甲、乙两地相距多少千米?答案:60×4/5÷1/15=720(千米)解析:根据路程比求出货车速度,再由货车速度求出全程。62.加工一批零件,甲单独做要12小时,乙单独做要10小时,丙单独做要15小时。如果三人合作,多少小时可以完成?答案:1÷(1/12+1/10+1/15)=4(小时)解析:工作总量除以三人效率之和。63.一种商品,按进价的14%加价定价,现在这种商品的进价降低了5%,若仍按原定价出售,则这种商品现在的利润率是多少?答案:[1×(1+14%)-1×(1-5%)]÷[1×(1-5%)]×100%=20%解析:先求出现在的售价和成本,再计算利润率。64.甲、乙两仓库存货吨数比为4:3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4:5,两仓库原存货总吨数是多少吨?答案:8÷(4/7-4/9)=63(吨)解析:找出取出8吨对应的比例差。65.学校体育室有篮球、排球和足球,篮球的只数占三种球总数的3/5,排球的只数是足球只数的2/3,排球比篮球少11只,这三种球一共有多少只?答案:11÷[3/5-(1-3/5)×2/(2+3)]=25(只)解析:求出排球占总数的比例,再计算总数。66.一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出,5小时相遇,相遇后两车又各自继续向前行驶3小时,这时客车离B地还有180千米,货车离A地还有210千米,A、B两地相距多少千米?答案:(180+210)÷(5-3)×5=975(千米)解析:先求出两车2小时少行的距离,算出速度和,再乘以相遇时间。67.某商场参加财物保险,保险金额为4000万元,保险费率为0.75%,由于事故,损失物品价值达650万元,保险公司赔偿500万元,这样商场实际损失了多少万元?答案:4000×0.75%+650-500=180(万元)解析:先算出保险费,加上损失减去赔偿。68.一捆电线,第一次用去全长的1/4,第二次用去余下的1/5,这时还剩108米,这捆电线原来长多少米?答案:108÷[1-1/4-(1-1/4)×1/5]=180(米)解析:逐步计算剩余电线占全长的比例。69.有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出1/3给乙桶后,又从乙桶中倒出1/5给甲桶,这时两桶油各有24千克,原来甲、乙两桶中各有多少千克油?答案:乙桶:24÷(1-1/5)=30(千克),甲桶:24×2-30=18(千克)解析:倒推计算,先求出乙桶倒油前的重量,再算出甲桶原来的重量。70.师徒两人共加工零件168个,师傅加工一个零件用5分钟,徒弟加工一个零件用9分钟,完成任务时,两人各加工零件多少个?答案:师徒效率比为9:5,师傅:168×9/(9+5)=108(个),徒弟:168-108=60(个)解析:根据时间比得出效率比,按比例分配加工数量。71.有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?答案:600×(1-7%)÷(1-10%)-600=20(克)解析:先求出水的质量,再根据新的含糖量求出糖水总质量,相减得到加糖量。72.一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加56平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?答案:底面边长:56÷4÷2=7(厘米),高:7-2=5(厘米),体积:7×7×5=245(立方厘米)解析:增加的表面积是4个相同的长方形的面积。73.甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙;第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙;第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样,甲、乙、丙三人的钱数相等,原来甲比乙多多少元钱?答案:168÷3=56(元),原来甲:88元,乙:40元,甲比乙多48元。解析:逐步倒推计算三人原有的钱数。74.一列火车通过一座1000米的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。答案:速度:(1000-730)÷(65-50)=18(米/秒),车长:18×65-1000=170(米)解析:根据路程差和时间差求出速度,再计算车长。75.有一个长方体容器,从里面量长5分米、宽4分米、高6分米,里面注有水,水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米?答案:2×2×2÷(5×4)=0.4(分米)解析:用铁块体积除以容器底面积得到水面上升高度。76.一个书架有两层,上层书的本数比下层的2倍少15本,上层有书105本,下层有书多少本?答案:(105+15)÷2=60(本)解析:上层书的数量加上15本就是下层的2倍。77.生产一批零件,甲单独做要20小时完成,乙单独做要30小时完成。现在两人合作,完成任务时,甲比乙多做120个零件,这批零件共有多少个?答案:两人合作完成时间:1÷(1/20+1/30)=12(小时),120÷(1/20×12-1/30×12)=600(个)解析:先求出合作时间,再根据工作量差计算总零件数。78.小明从家到学校,如果每分钟走50米,就要迟到3分钟;如果每分钟走70米,则可提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少米?答案:(50×3+70×5)÷(70-50)=25(分钟),50×(25+3)=1400(米)解析:根据时间差和速度差求出规定时间,进而求出路程。79.修一条路,已修的与未修的比是1:5,再修490米后,已修的与未修的比是3:1,这条路全长多少米?答案:490÷(3/4-1/6)=840(米)解析:计算两次已修占全长的比例差。80.一桶油,第一次用去2/5,第二次用去10千克,这时剩下的油的质量正好是整桶油的一半。这桶油原有多少千克?答案:10÷(1/2-2/5)=100(千克)解析:找出10千克对应的占比。81.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行80千米,乙车每小时行70千米,当甲车行至全程的2/5时,乙车离中点还有36千米。A、B两地相距多少千米?答案:设全程为x千米,2/5x÷80=(1/2x-36)÷70,x=240解析:根据时间相等列方程。82.学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的1/3。一把椅子和一张办公桌分别是多少元?答案:设一张办公桌x元,则一把椅子1/3x元,4x+9×1/3x=2520,x=360,椅子:120元解析:通过方程求解。83.仓库里有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7,如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的3/5,仓库原有货物多少吨?答案:64÷(7/9-3/5)=360(吨)解析:计算运走64吨货物对应的占比。84.一辆客车和一辆货车上午8:00分别从甲、乙两地出发相向而行,客车每小时行60千米,当行了全程的7/12时与货车相遇。已知货车行完全程要8小时,相遇时是什么时刻?答案:客车和货车的速度比=7:(12-7)=7:5,货车速度:60×5/7=300/7(千米/时),全程:300/7×8=2400/7(千米),相遇时行驶时间:(2400/7×7/12)÷60=20/7(小时)=2小时51分26秒,相遇时刻是10时51分26秒。解析:先求出速度比和货车速度,进而求出相遇时间。85.在比例尺是1:5000000的地图上,量得A、B两地的距离是6厘米。一辆汽车从A地开往B地,每小时行驶60千米,几小时可以到达?答案:实际距离=6×5000000=30000000(厘米)=300(千米),300÷60=5(小时)解析:先求出实际距离,再计算时间。86.有一个圆锥形沙堆,底面半径是4米,高是1.2米。把这些沙子铺在一条长31.4米、宽2米的道路上,沙子厚多少米?答案:沙堆体积:1/3×3.14×4²×1.2=20.096(立方米),厚度:20.096÷(31.4×2)=0.32(米)解析:先求出沙堆体积,再除以路面面积得到厚度。87.用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架,使它的高为8分米,长、宽的比是1:1。再把它的五个面糊上纸(上面不糊),做成一个长方体的灯笼,至少需要多少平方分米的纸?答案:长=宽=(48-8×4)÷8=2(分米),面积:2×2+2×8×4=68(平方分米)解析:先求出长和宽,再计算表面积。甲、88.甲、乙两数的和是16.5,甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。甲、乙两数各是多少?答案:甲数:16.5÷(10+1)=1.5,乙数:1.5×10=15解析:甲数小数点向右移动一位等于乙数,说明乙数是甲数的10倍,两数之和除以11就是甲数。89.某班学生去划船,如果增加一条船,那么每条船正好坐6人;如果减少一条船,那么每条船就要坐9人。学生有多少人?答案:设原计划有x条船,6(x+1)=9(x-1),x=5,学生人数:6×(5+1)=36(人)解析:根据学生人数不变列方程求解。90.一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。答案:40×25×(16-12)=4000(立方厘米)解析:水面上升的体积就是石块的体积。91.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡兔各有多少只?答案:假设全是鸡,兔:(88-30×2)÷(4-2)=14(只),鸡:30-14=16(只)解析:先假设全是鸡,求出脚的数量差,除以鸡兔脚的数量差得到兔的数量。92.学校买来8个足球和60根跳绳,共用去274.2元。每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元,每个足球多少元?答案:设每根跳绳x元,则每个足球(32x+0.7)元,8(32x+0.7)+60x=274.2,x=0.85,足球
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