2025届浙江省杭州市高三下学期中考数学仿真模拟试题（三模）含答案

2025届浙江省杭州市高三下学期中考数学仿真模拟试题（三模）选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算下列各式，值最大的是（）A．1﹣（﹣2） B．1+（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2）2.下列计算中正确的是（）A．B．C．D．3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B.C.D.4.如图，某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图2，已知，，则的大小为（）A.B. C.D.5．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2（其中k1k2≠0）的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论中一定正确的是（）k1+k2＜0 B．k1k2＞0 C．b1+b2＜0 D．b1b2＞06．如图，圆规两脚OA，OB张开的角度∠AOB为α，OA＝OB＝10，则用此圆规所能画出圆的半径为（）A．10sinαB．10cosαC．D．7．如图，边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形，做成一个无盖纸盒．若无盖纸盒的底面积与外表面积之比为3：5，则根据题意可知a，x满足的关系式为（）A．B．C.D．8．某校组织450名学生参加测试，随机抽取30人的成绩，得到如下频数分布表，下列说法正确的是（）①该组数据的中位数为90分．②该组数据的众数在100＜x≤120这一分数段中．③该组数据的平均数满足：．④在统计该组数据时，假设漏掉了一个数据，结果平均成绩提高了，则这个数据一定不在100＜x≤120这一分数段中．A．①②B．③④ C．①②③D．②③④9．关于x的二次函数y＝－x2+2x－m（m≠0）与x轴有两个交点（x1，0），（x2，0）（x1＜x2），关于x的方程x2－2x+m－1＝0有两个非零实数根x3，x4（x3＜x4），则下列关系式不成立的是（）A．x3＜x1＜x2＜x4B．C．D．x1－x3＝x4－x210．如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论正确的是（）A．OA2＝OE•OPB．OQ2＝OA•OFC．若BP＝1，则OE＝2D．若BP＝1，则填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.11.计算|-2024|＝．12.因式分解：xy2﹣4x＝．已知方程组（），则的值为．14．传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中AD长度为米，BC长度为米，圆心角∠AOD＝60°，则裙长AB为．15．如图，在中，,点在边上，且平分的周长，则tan∠ADB=．第15题16.如图，将矩形ABCD沿BE折叠，点A与点A′重合，连结EA′并延长分别交BD、第14题第16题第10题BC于点G、F，且BG＝BF．（1）若∠AEB＝55°，则∠GBF＝;（2）若AB＝3，BC＝4，则ED＝第15题第14题第16题第10题三.解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（本题6分）（1）计算：；（2）化简：．18.（本题6分）俞老师设计了一个数学接力游戏，由学生合作完成分式计算，如图，老师把题目交给一位同学，完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．（1）这个“接力游戏”中计算错误的同学有；（2）请你写出正确的解答过程．19.（本题8分）如图是某停车场，现仅剩下“C001”、“C002”、“C003”、“C004”四个车位.（1）若有一辆小汽车停车，则这辆车停在“C002”号车位概率是______；（2）分别记这四个车位为A、B、C、D,小明和小红同时来到该处停车，用画树状图或列表的方法，求两人停车在相邻车位的概率．20.（本题8分）如图，已知为平行四边形的对角线上的两点，且．（1）求证：；（2）若，求证：四边形为矩形．21．（本题10分）已知一次函数y1＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数（m是常数，m≠0）的图象交于A（1，t+1），B（t﹣5，﹣1）两点．求一次函数和反比例函数的解析式；若，请直接写出的取值范围；（3）若（c，p），（n，q）是反比例函数图象上的两点，且满足c＝n+1，求的值．22.（本题10分）如图是400米跑道示意图，中间的足球场ABCD是矩形，两边是半圆，直道AB的长是多少？你一定知道是100米!可你也许不知道，这不仅仅为了比赛的需要，还有另外一个原因，等你做完本题就明白了．设AB＝x米．（1）请用含x的代数式表示BC．（2）设矩形ABCD的面积为S．①求出S关于x的函数表达式．②当直道AB为多少米时，矩形ABCD的面积最大？并求出此时矩形ABCD的最大面积.23.（本题12分）综合与实践【基础巩固】（1）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC的一个三等分点，且．连结AD，BE交于点G，则AG：GD＝；BG：GE＝．【尝试应用】（2）如图2，在△ABC中，E为AC上一点，AB＝AE，∠BAD＝∠C，若AD⊥BE，CE＝1，AE＝3，求AD的长．【拓展提高】（3）如图3，在平行四边形ABCD中，F为BC上一点，E为CD中点，BE与AC，AF分别交于点G，M，若∠BAF＝∠DAC，AB＝AG，BF＝2，BM＝2MG，求AM的长．（本题12分）已知：如图1，是的内接三角形，且，点是弧上一动点，连接交弦于点，点在弦上，且．（1）求证：；（2）如图2，若是的直径，，，求直径的长；（3）如图3，保持点位置不变，调整点的位置使得直线经过圆心，点在上，使得成立的所有点中，有一个点的位置始终不变，试在图中找出这个点，并说明理由．数学答案一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案AABBBCABBD填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.11.___12._x13._______12._x(y+2)(y-2)____________；13._______2______；14.____________；15._____________；16.___40°__________.三.解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分6分）解：18.（本题满分6分）（1）小明、小红；（2分，少写或漏写不给分）（2）请你写出正确的解答过程．（4分）19.（本题满分8分）（1）；（2分）（2）树状图或列表，（4分），（2分）20.（本题满分8分）（1）证（2）证明，四边形为平行四边形（或利用对角线互相平分证）又，平行四边形矩形．21.（本题满分10分）（1）（2）；（3）22.（本题满分10分）解：（1）由题意可得：π•BC＝，(2分）∴BC＝；（2分）（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴S＝×x＝﹣（x﹣100）2+；（几种表达式均可，2分）②当x＝100时（2分），S最大=（2分）23.（本题满分12分）（1