北师大版九年级数学下册《3.1圆》同步练习题带答案

第第页北师大版九年级数学下册《3.1圆》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.下列语句是有关几何作图的叙述：①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤延长线段AB到C，使BC=AB.其中正确的数量是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列命题中，正确的有()①直径是弦，但弦不一定是直径；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③半径相等的两个圆是等圆；④一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧；⑤长度相等的两条弧是等弧.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图,在两个同心圆中,,分别是大圆和小圆的直径,且与不在同一条直线上,则可直接判定以点A,C,B,D为顶点的四边形是平行四边形的条件是()A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等 D.对角线互相平分4.在平面直角坐标系中，是以点为圆心，5为半径的圆.则下列说法正确的是()A.原点O在外 B.原点O在内 C.原点O在上 D.无法确定5.定义：点P、点Q分别为两个图形、上任一点,如果线段的长度存在最小值时,就称该最小值为图形和的“近距离”；如果线段的长度存在最大值时,就称该最大值为图形和的“远距离”.线段和是平面直角坐标系中的两个图形,其中,点,,半径为1.下列关于线段与的“距离”说法,正确的是()A.“近距离”是4 B.“近距离”是5 C.“远距离”是6 D.“远距离”是86.如图，在中，C是上一点，，过点C作弦交于E，若，则与满足的数量关系是()A. B. C. D.7.如图,AB是的弦,,垂足为C,,,则的度数为()A.90° B.95° C.100° D.105°8.如图,在中,,,,D为的中点.以A为圆心,r为半径作,若B、C、D三点中只有一点在内,则的半径r的值不能是()A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.39.直角坐标平面内,点,点B的坐标为,的半径为4.若点B在内,则a的范围是______.10.如图,的直径,半径,点D在弧上,,,垂足分别为E、F,若点E为的中点,弧的度数为______.11.如图,已知矩形的边,,现以点A为圆心作圆,如果B,C,D至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,那么半径r的取值范围是______.12.如图，点P为上一动点，点A为圆内一点，且满足，当最大时，则的长是______.13.如图，以的AB边为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，若，，求的度数.14.定义：点P、点Q分别为两个图形、上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值时，就称该最小值为图形和的“近距离”；如果线段PQ的长度存在最大值时，就称该最大值为图形和的“远距离”.请你在理解上述定义的基础上，解决下面问题：在平面直角坐标系xOy中，点，，，.（1）直接写出线段AB与线段CD的“近距离”是______，“远距离”是______；（2）设半径为1，直接写出与四边形ABCD的“近距离”是______，“远距离”______；（3）若的半径为，且圆心M在射线.上移动，当与四边形ABCD的“近距离”不大于时，求与四边形ABCD的“远距离”d的取值范围.参考答案及解析1.答案：B解析：①以O为圆心作弧，因为半径不固定，可以作出无数条弧，则原叙述错误；②射线是由A向B无限延伸，则原叙述错误；③基本作图：作一个角等于已知角可知，可以作，使，则原叙述正确；④直线可以向两方无限延伸，不可度量，则原叙述错误；⑤基本作图：作线段，可以延长线段到，使，则原叙述正确；综上，正确的数量是2个，故选：B.2.答案：C解析：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是圆中最长的弦，直径是弦，但弦不一定是直径，故①说法正确，符合题意；圆上任意两点间的部分叫做弧，半圆是弧，但弧不一定是半圆，故②说法正确，符合题意；半径决定圆的大小，半径相等的两个圆是等圆，故③说法正确，符合题意；弧可以分为劣弧、优弧、半圆三种，当一条弦是直径时，直径把圆分成两个半圆，既不是优弧也不是劣弧，故④说法不正确，不符合题意；长度相等的两条弧只有弧所在的半径也相同或相等时才是等弧，故⑤说法错误，不符合题意;综上所述，正确的选项有①②③，正确的个数共3个，故选：C.3.答案：D解析：在两个同心圆中,,分别是大圆和小圆的直径,且与不在同一条直线上,∴,,∴四边形是平行四边形故选：D4.答案：C解析：∵点P的坐标是，∴，而的半径为5，∴等于圆的半径，∴点P在上.故选：C.5.答案：C解析：如图所示,E点距离线段最近,为与线段的近距离,,,F点距离线段最远,为与线段的远距离,,,,.故选：C.6.答案：C解析：连接，，，，，，，，，，；故选C.7.答案：D解析：如图：连接OB,∴,∴.∵,∴.∵,∴,∴.∵,∴,∴,∴.故选D.8.答案：A解析：∵在中,,,∴,∵D为的中点,∴.当的半径时,点D在上,点C、B在圆外,当的半径时,点C在上,点D在圆内,点B在圆外,当的半径时,点B在上,点C、D在圆内,当的半径满足时,点D在内,当的半径满足时,点C、D在内,当的半径满足时,点B、C、D在内,∴若B、C、D三点中只有一点在内,则的半径r的取值范围是.故选：A.9.答案：/解析：由题意知,,∵点B在内,∴,即,解得,,故答案为：.10.答案：/度解析：如图所示,连接,交于点G,∵,,,∴四边形是矩形,∴∵点E为的中点,∴∴∴是等边三角形,∴,即弧的度数为故答案为：.11.答案：解析：如图,连结,,四边形是矩形,,,以点A为圆心作圆,如果B、C、D至少有一点在圆内,,至少有一点在圆外,,半径r的取值范围是：.故答案为：.12.答案：解析：如图，过作于，，∴，∴最大，则最大，∴此时，∴，故答案为：13.答案：解析：，.，..，.，，.14.答案：（1）6，10（2）2，6（3）解析：（1）观察图象可知，线段AB与线段C