冀教版九年级数学下册《29.5正多边形与圆》同步练习题带答案VIP

第第页冀教版九年级数学下册《29.5正多边形与圆》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列命题：①各角相等的多边形是正多边形；②任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④在正多边形中，中心角与正多边形的每个外角相等．其中，真命题的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．如图，在正六边形ABCDEF中，△BCD的面积为4，则△BCF的面积为（）A．16 B．12 C．8 D．63．风铃，又称铁马，古称“铎”，常见于中国传统建筑屋檐下（如图①），如图②是六角形风铃的平面示意图，其底部可抽象为正六边形ABCDEF，连接CF，则∠AFC的度数为为（）A．30° B．45° C．60° D．75°4．周长相等的正方形与正六边形的面积分别为S1、S2，S1A．S1=SC．S1:S5．如图，正八边形内接于⊙O，连接OA，OB，则∠AOB的度数为（）A．55° B．50° C．45° D．40°6．如图，⊙O的半径为2，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则这个正六边形的边心距OG的长为（）A．2 B．1 C．12 D．7．如图，正六边形ABCDEF中，M、N分别为边BC、EF上的动点，则空白部分面积和阴影部分面积的比值为（）A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：18．如图，正方形ABCD内接于⊙O，若⊙O是的周长为4π，则正方形ABCD的边长为（）A．2 B．22 C．4 D．9．如图，画出了⊙O的内接正四边形和内接正五边形，且点A在B，C之间，则∠ABC=（）A．6° B．9° C．12° D．18°10．如图，一个正多边形纸片被一块矩形挡板遮住一部分，则这个正多边形纸片的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．711．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．(4+5)cm B．9cm C．45cm 12．如图，N是正六边形ABCDEF对角线CF上一点，延长FE，CD相交于点M，若S△ABN=2，则A．10 B．12 C．14 D．1613．公元3世纪，刘徽发现可以用圆内接正多边形的周长近似地表示圆的周长．如图所示，他首先在圆内画一个内接正六边形，再不断地增加正多边形的边数；当边数越多时，正多边形的周长就越接近于圆的周长．刘徽在《九章算术》中写道：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”我们称这种方法为刘徽割圆术，它开启了研究圆周率的新纪元．小牧通过圆内接正n边形，使用刘徽割圆术，得到π的近似值为（）A．n⋅sin360°2nC．2n⋅sin360°2n二、填空题14．圆内接正三角形的中心角的度数为．15．如图，在拧开一个边长为a的正六边形螺帽时，扳手张开的开口b=30mm，则边长a的长度是．16．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是个．17．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE−∠COD=18．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB=20°，则这个正多边形的边数为．三、解答题19．如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S．20．如图，分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积．21．如图，正五边形ABCDE的边长为6，以点B为圆心，线段AB为半径画圆．（1）求∠ACB的度数；（2）求AC的长度．22．如图1是学生常用的一种圆规，其手柄AB=8mm，两脚BC=BD=56mm，如图2所示．当∠CBD=74°时：（1）求A离纸面CD的距离．（2）用该圆规作如图3所示正六边形，求该正六边形的周长．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，结果精确到0.1）参考答案1．B2．C3．C4．D5．C6．D7．A8．B9．B10．C11．C12．C13．A14．120°15．1016．1017．3618．九19．解：∵正n边形边长为a，OM⊥AB，OA=OB，∴AM=12AB=1∵边心距为r，∴正n边形的半径R=OM2+AM2=r∴周长P=na；∴面积S=nS△OAB=n×12a×r=120．解：如图1，连接OB、OC，过O作OD⊥AB于D，∵⊙O是正三角形ABC的外接圆，∴∠AOB=360°3∵OA=OB，∴∠AOD=∠BOD=60°，在Rt△ADO中，AO=R，AD=R×sin60°=32R，OD=Rcos60°=1∵OD⊥AB，∴AB=2AD=3R，∴正△ABC的周长是3AB=33R；面积是3×12AB×OD=3×12×3R×12R=3如图2，连接OA、OB、OD，∵⊙O是正方形ABCD的外接圆，